宿迁市物理高考考前题核心组提供

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宿迁市2009届物理高考考前20题（核心组提供）‎ ‎1．如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为‎3m、‎2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。说法正确的是：（BC）‎ r ω B A C ‎1.5r A．B对A的摩擦力一定为3μmg B．B对A的摩擦力一定为3mω2r ‎ C．转台的角速度一定满足：‎ D．转台的角速度一定满足：‎ ‎2. 在如图所示的电路中，圈①、②、③处可以接小灯、安培表或伏特表（均为理想电表）三种元器件，电源电动势ε、 内阻 r保持不变，定值电阻R1＞R2＞R3＞R4＞r，小灯电阻RL＝R1，下列说法中正确的是 （AD）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ R1‎ R2‎ R3‎ R4‎ E r A．要使电源总功率最大，则应该①接电流表，②接电压表，‎ ‎③接小灯 B．要使电源输出功率最大，则应该①接小灯，②接电压表，‎ ‎③接电流表 C．要使路端电压最大，则应该①接小灯，②接电压表，③接 电流表 D．要使闭合电路中电源效率最高，则应该①接小灯，②接电流 表，③接电压表 ‎3．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。‎ ‎⑴下面列举了该实验的几个操作步骤：‎ A、按照图示的装置安装器件；‎ B、将打点计时器接到电源的直流输出端上；‎ C、用天平测量出重锤的质量；‎ D、释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；‎ E、测量打出的纸带上某些点之间的距离；‎ F、根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。‎ 指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填写在下面的空行内，并说明其原因。‎ ‎ ‎ ‎⑵利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。如图所示，根据打出的 纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测量出A点距起始点O距离为S0，点A、C间的距离为S1，点C、E间的距离为S2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a= ‎ ‎⑶在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是重锤下落过程中存在着力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小，若已知当地的重力加速度公认的较准确的值是g，还需要测量的物理量是： 。试用这些数据和纸带上的测量数据表示出重锤下落的过程中受到的平均阻力大小F为 。‎ ‎⑴B，应接交流输出端；C，不需测出重锤的质量；D，先接通电源，再释放纸带 ⑵ ⑶重锤的质量m, ‎ B A ‎4．⑴某同学用一段标准的直径为‎0.6mm的细钢丝和一个均匀细圆柱，在细圆柱上均匀涂上万能胶，然后在细圆柱上单层紧密排绕细钢丝作为螺栓，在螺栓上再紧密排绕细钢丝和牛皮纸组成一个螺母，再通过其他工作，自制了一个螺旋测微计．若将可动刻度分成30等份，则该自制螺旋测微计的准确度为 mm．⑴‎0.6mm /30=‎‎0.02mm ‎⑵如图所示，质量不同的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细绳相连．开始时B放在水平桌面上，A离地面有一定的高度，从静止开始释放让它们运动，在运动过程中B始终碰不到滑轮，A着地后不反弹．不计滑轮与轴间摩擦及绳子和滑轮的质量，用此装置可测出B物体与水平桌面间的动摩擦因数μ．在本实验中需要用到的测量工具是天平，刻度尺.‎ ‎①需要测量的物理量是 （写出物理量的名称并用字母表示）．‎ ‎②动摩擦因数μ的表达式为μ= ．‎ ‎⑵①A距地面的高度h，B在桌面上滑行的总距离s，A、B的质量mA、mB；‎ ‎②‎ ‎5. 某同学通过实验研究小灯泡的电压与电流的关系。可用的器材如下：电源（电动势3V，内阻1Ω）、电键、滑动变阻器（最大阻值20Ω）、电压表、电流表、小灯泡、导线若干。‎ ‎⑴实验中移动滑动变阻器滑片，得到了小灯泡的U-I图象如图a所示，则可知小灯泡的电阻随电压增大而 （填“增大”、“减小”或“不变”）。‎ U/V I/A ‎0.4‎ ‎0.8‎ ‎1.2‎ ‎1.6‎ ‎2.0‎ ‎2.4‎ ‎2.8‎ ‎0 0.1 0.2 0.3‎ ‎0.4‎ ‎0.5‎ A B C ‎－‎ ‎+‎ ‎⑵根据图a，在图b中把缺少的导线补全，连接成实验的电路（其中电流表和电压表分别测量小灯泡的电流和电压）。‎ ‎⑶若某次连接时，把AB间的导线误接在AC之间，合上电键，任意移动滑片发现都不能使小灯泡完全熄灭，则此时的电路中，小灯泡可能获得的最小功率是 W（本小题若需要作图，可画在图a中）。‎ ‎⑴增大 ⑵如图 ，(电流表与滑动变阻器之间的导线接到滑动变阻器上端任一接线柱都对) ⑶0.32W（0.30~0.34都对）‎ U/V I/A ‎0.4‎ ‎0.8‎ ‎1.2‎ ‎1.6‎ ‎2.0‎ ‎2.4‎ ‎2.8‎ ‎0 0.1 0.2 0.3‎ ‎0.4‎ ‎0.5‎ A B C ‎－‎ ‎+‎ ‎6．利用如图所示的电路测定电源的电动势和内电 阻，提供的器材为（ ）‎ A．干电池两节，每节电池的电动势约为 1.5V，‎ 内阻未知 B．直流电压表V1、V2，内阻很大 C．直流电流表A，内阻可忽略不计 D．定值电阻R0，阻值未知，但不小于5W E．滑动变阻器 F．导线和开关 ‎⑴甲同学利用该电路完成实验时，由于某根导线发生断路故障，因此只记录了一个电压表和电流表的示数，如下表所示：‎ U/V ‎2.62‎ ‎2.48 ‎ ‎2.34‎ ‎2.20‎ ‎2.06‎ ‎1.92‎ I/A ‎0.08 ‎ ‎0.12‎ ‎0.19‎ ‎0.20‎ ‎0.24‎ ‎0.28‎ 试利用表格中的数据作出U-I图，由图像可知，该同学测得两节干电池总的电动势值为________V，总内阻为__________W。由计算得到的数据可以判断能够正确示数的电压表应为表__________（选填“V‎1”‎或“V‎2”‎）‎ ‎⑵乙同学在找出断路的导线并调换好的导线后，连接该电路继续实验时，由于电流表发生短路故障，因此只能记下两个电压表的示数，该同学利用表中的数据， ‎ 以表V1的示数U1为横坐标、表V2的示数U2为纵坐标作图像，也得到一条不过原点的直线，已知直线的斜率为k，截距为b，则两节干电池总的电动势大小为__________，两节干电池的总内阻为__________（选填“可以”或“不可以”）求出。如果该同学希望通过利用图像的截距直接得到电源的电动势，保持为纵坐标不变，应该选用__________作为横坐标作图。‎ ‎⑴2.90 3.50 V1 ⑵E＝ 不可以 U1－U2，‎ ‎7.（选修3-3）‎ ‎⑴下列说法正确的是： ‎ ‎ A．机械能全部变成内能是不可能的，从单一热源吸收的热量全部变成功是可能的 ‎ B．布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子有时吸引、有时排斥的结果 ‎ C．一定量的‎0℃‎的水结成‎0℃‎的冰，内能一定减小 ‎ D．饱和汽压随温度的升高而变大 ‎ E．液晶既具有液体的流动性，又具有晶体的光学的各向异性的特点 ‎ F．若知道某物质的摩尔质量和密度可求出阿伏加德罗常数 ‎⑵在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：‎ ‎①取油酸1.00mL注入250mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液．‎ ‎②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.00mL为止，恰好共滴了100滴．‎ ‎③在水盘内注入蒸馏水，静置后滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一油膜．‎ ‎④测得此油膜面积为3.60×‎102cm2．‎ 这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为 ，这层油膜的厚度可视为油分子的直径．利用数据可求得油酸分子的直径为 m．‎ ‎⑶如图所示，一气缸竖直放置，用一质量为m的活塞在缸内封闭了一定量的理想气体，在气缸的底部安装有一根电热丝，用导线和外界电源相连，已知气缸壁和活塞都是绝热的，气缸壁与活塞间接触光滑且不漏气．现接通电源，电热丝对缸内气体缓慢加热．‎ ‎①关于气缸内气体，下列说法正确的是________‎ ‎ A．单位时间内气缸单位面积上气体分子撞击次数减少 ‎ B．所有分子的速率都增加 ‎ C．分子平均动能增大 ‎ D．对外做功，内能减少 ‎②设活塞横截面积为S，外界大气压强为p0，电热丝热功率为P，测得通电t时间内活塞缓慢向上移动高度h，求：气缸内气体压强的大小；t 时间缸内气体对外所做的功和内能的变化量。‎ ‎⑴C、D、E ⑵单分子油膜、1.11×10-9 ‎ ‎ ⑶A、C ‎ A B C ‎×‎ ‎×‎ 区域Ⅰ 区域Ⅱ P ‎1‎ P ‎2‎ ‎8.（选修3-4）‎ ‎⑴下列说法正确的是： ‎ A．单摆的摆球振动到平衡位置时，所受的合外力为零 B．两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域交替变化 C．医院里用于检测的“彩超”的原理是：向病人体内发射超声波，经血液反射后被接收，测出反射波的频率变化，就可知血液的流速．这一技术应用了多普勒效应 D.从接收到的高频信号中还原出所携带的声音或图像信号的过程称为调制 A B C ‎×‎ ‎×‎ 区域Ⅰ 区域Ⅱ P ‎1‎ P ‎2‎ E.在地面附近有一高速飞过的火箭 ，地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了；火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变 F．火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁 ‎⑵一列简谐横波如图振幅‎5cm，图甲是t = 3s时的波形图，图乙是波上x＝‎2m处的P质点的振动图线．则该横波的速度为 m/s，传播方向为 ．P点的振动方程 ‎ ‎ ‎ ‎⑶如图所示，某同学用插针法测量等腰三棱镜的折射率．在区域Ⅰ内已插好两枚大头针P1、P2，在区域Ⅱ内可观察到大头针的像，再插大头针P3、P4，以挡住P1、P2的像．‎ ‎①请作出经过P1、P2、P3、P4的光路；‎ ‎②若测得 AB 面上的入射角为，折射角为 ，那么光波在介质中的传播速度是多少？ ‎ ‎⑴C、E、F ⑵‎1m/s 左 ⑶①如图 ② ‎ ‎9.（选修理3-5）‎ ‎⑴下列说法中正确的是： ‎ A．X射线是处于激发态的原子核辐射出的 B．光电效应揭示了光具有粒子性，康普顿效应揭示了光具有波动性 C．原子核的半衰期不仅与核内部自身因素有关，还与原子所处的化学状态有关 D．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增加 E．贝可勒尔发现天然放射现象，说明原子核是有内部结构的 F．实际上，原子中的电子没有确定的轨道，但在空间各处出现的概率具有一定的规律 ‎⑵氢原子的能级如图所示，当氢原子从n=4向n=2的能级跃迁时，辐射的光子照射在某金属上，刚好能发生光电效应，则该金属的逸出功为 eV。现有一群处于n=4的能级的氢原子向低能级跃迁，在辐射出的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有 种。‎ ‎⑶一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为．求：‎ ‎①另一块爆炸后瞬时的速度大小；‎ ‎②爆炸过程系统增加的机械能．‎ ‎⑴DEF ⑵2.55 4 ⑶ ①3v ②2mv2‎ ‎10．如图，质量m=‎20kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，。根据以上条件求t = 10s时刻：‎ ‎⑴物体的位置坐标；‎ ‎⑵物体的速度和加速度的大小和方向；‎ ‎⑶水平外力的大小。 ‎ 解⑴ ‎ 即时刻物体的位置坐标为（30，20）‎ ‎⑵由物体运动过程中的坐标与时间的关系 可得:‎ ‎ ‎ 当时， ‎ 速度方向与轴正方向夹角为（或满足；或530）‎ 物体在轴方向物体做匀速运动，在轴方向物体做匀加速运动。‎ 物体的加速度为，沿轴正方向。‎ ‎⑶如图，摩擦力方向与物体运动方向相反，外力与摩擦力的合力使物体加速。‎ 摩擦力大小:‎ x方向的摩擦力大小 y方向的摩擦力大小 根据牛顿运动定律可得：‎ x方向的合力，解出 y方向的摩擦力，解出 故s时刻水平外力的大小为 ‎11．如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：‎ θ C mB O1‎ mA O2‎ ‎⑴小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；‎ ‎⑵小物块能下滑的最大距离；‎ ‎⑶小物块在下滑距离为L时的速度大小．‎ 解：⑴研究小球从C下降到最低点的过程，设最低点时小物块的机械能为E1．由机械能守恒定律得 ‎ ‎ ‎⑵研究小球从C下降到最低点的过程，设小物块能下滑的最大距离为sm，由机械能守恒定律有 ‎ ‎ 由几何关系可得 ‎ 代入解得 ‎ ‎⑶设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为vB，则 由机械能守恒定律有 得 ‎ ‎12.如图所示，在倾角为θ的足够长的斜面上，有一质量为M的长木板．开始时，长木板上有一质量为m的小铁块(视为质点)以相对地面的初速度v0从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终作速度为v的匀速运动（已知v0>v），小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动．已知小铁块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为μ（μ>tanθ），试求：‎ ‎⑴小铁块在长木板上滑动时的加速度？‎ ‎⑵长木板至少多长？‎ ‎⑶小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程 中拉力做了多少功？‎ 解：⑴设小铁块的加速度大小为a，对小铁块受力分析有（取沿斜面向上为正）：‎ ‎ 得 ‎ 因为，所以小铁块有相对滑动时的加速度沿斜面向上．‎ ‎⑵小铁块先沿斜面向下匀减速至速度为零，再沿斜面向上匀加速，最终获得稳定速度v，设t秒后小铁块达到稳定速度，则 ‎ 设此段时间内小铁块的位移为s1，木板的位移为s2　，‎ 有： 方向沿斜面向下 ‎　方向沿斜面向上 ‎ ‎⑶对木板M受力分析可知拉力 由得：‎ ‎-‎ ‎13．如图所示，一个长L1＝‎0.9m、宽L2＝‎0.6m的光滑斜面体，其倾角θ＝30°。有一长度L＝‎0.4m的轻质绳一端固定在距斜面顶点Ａ为L＝‎0.4m斜面边缘的Ｏ点上，另一端系一质量m=‎1kg的小球。现把小球拉至顶点Ａ处，以v0＝‎1m/s的初速度沿斜面顶边缘水平抛出。（g取‎10m/s2）‎ B A θ v0‎ m L1‎ L2‎ L3‎ L O α L V2‎ Vy ‎⑴刚开始小球做什么运动？并说明理由。‎ ‎⑵求小球运动至斜面边缘Ｂ点时受到绳子的拉力ＦT。‎ ‎⑶若小球运动至Ｂ点时绳子刚好断了，求小球从斜面上飞出后落地点与最初抛出点在地面上投影点的距离L3。‎ 解：⑴小球沿斜面向下的加速度a＝=‎5m/s2　‎ 其在斜面上运动可等效看作是在g′=a＝‎5m/s2的在斜面上的曲线运动.由于小球刚抛出的速度v0＜m/s，故其开始做类平抛运动 ‎⑵如图所示，设它运动时间t秒至与水平线的夹角为α时，绳子刚好拉直。由平抛运动公式有：‎ ‎　 联立上述述两式并代入数据解得：＝0°，t＝0.4s 因＝0°，说明小球抛至绳子在水平线时刚好拉直。‎ 在拉直瞬间，由于绳子不可伸长，故小球水平速度瞬间变为零，只存在沿斜面向下的速度vy ：vy＝g′t＝5×‎0.4m/s=‎2m/s ‎ 以后小球在绳子束缚下沿斜面向下做圆周运动，设至Ｂ点时的速度为v2。根据类机械能守恒定律，有：mg′L＋mvy2＝mv22 ‎ 代入数据解得：v2=m/s ‎ 根据牛顿第二定律，有：‎ 代入数据解得：ＦＴ=25Ｎ ‎⑶绳断后小球以v２做平抛运动，由题意知其高度h′=‎0.05m，设至落地所需时间为t′,‎ 根据 解得：t′＝0.1s ‎ 平抛的水平位移x＝v2 t′＝‎0.1m ‎ 而斜面有效长度（AB）在地面投影长度Ｌ４＝‎0.4m ‎ 故所求的距离为 ‎ ‎14．图中的是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内,由两个半径都是的1/4圆周连接而成，它们的圆心、与两圆弧的连接点在同一竖直线上．沿水池的水面．一质量为m小滑块可由弧的A点从静止开始下滑． ‎ ‎⑴若小滑块下滑到O点时，求此时小滑块的速度及小滑块对滑道的压力？‎ ‎⑵若小滑块下滑到0点时恰与滑道无压力，求小滑块从何处开始下滑并求出滑块落在水平面与O2之间的距离？（用该处到的连线与O2竖直线的夹角表示）‎ O1‎ O2‎ O A B ‎⑶若小滑块从A点开始下滑到脱离滑道，求：小滑块在何处将脱离滑道？（用该处到的连线与O2竖直线的夹角表示）．‎ ‎⑴小滑块从A到O过程中，由机械能守恒定律得：‎ ‎ ‎ 在O点对滑块受力分析： ‎ 所以 ‎ 根据牛顿第三定律，得 ‎⑵若小滑块下滑到0点时恰与滑道无压力，则有 ‎ 假设在P1处释放滑块，O1P1与O1O夹角为由机械能守恒得 ‎ 得 从O点开始滑块做平抛运动,设滑快落在C点 有 ‎ O1‎ O2‎ O A B P1‎ P2‎ C 得 ‎⑶设在P2点滑块脱离滑道,O2P2与OO2夹角为,‎ 则在P2点有 ‎ ‎ ‎ 得 ‎ ‎15.一质量均匀分布的细圆环，其半径为r，质量为m，令此环均匀带正电，总电量为Q。现将此环平放在绝缘的光滑水平桌面上，如图所示，并处于磁感应强度为B的均匀磁场中，磁场方向竖直向下。当此环绕通过其中心的竖直轴以匀角速度ω沿图示方向旋转时，试求环中的张力。‎ ‎×××××××××××××××××××××××××××‎ A B ‎△θ ω 解析：⑴当环静止时，因环上没有电流，在磁场中不受力，则环中也就没有因磁场力引起的张力。当环匀速转动时，环上电荷也随环一起转动，形成电流，电流在磁场中受力导致环中存在张力，显然此张力一定与电流在磁场中受到的安培力有关。‎ 由题意可知环上各点所受安培力方向均不同，张力方向也不同，因而只能在环上取一小段作为研究对象，从而求出环中张力的大小。‎ ‎⑵在圆环上取△L=R△θ圆弧元，受力情况如图所示。‎ 因转动角速度ω而形成的电流为 ‎ 电流元I△L所受的安培力为 因圆环法线方向合力为圆弧元做匀速圆周运动所需的向心力，有 当△θ很小时，‎ ‎ ‎ 解得圆环中张力为 ‎ ‎16．如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP=‎0.5m.现有一质量m=4×10－‎20kg，带电量q=+2×10－‎14C的粒子，从小孔以速度v0=3×‎104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外的一圆形磁场区域．且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．求：‎ ‎⑴粒子在磁场中做圆周运动的半径；‎ ‎⑵粒子在磁场中运动的时间；‎ ‎⑶圆形磁场区域的最小半径；‎ ‎⑷若磁场区域为正三角形且磁场方向垂直向里，粒子运动过程中始终不碰到挡板，其他条件不变，求：此正三角形磁场区域的最小边长．‎ 解：⑴由，得： ‎ ‎ ‎ ‎⑵由粒子的运动轨迹可知，得： ‎ ‎⑶由数学知识可得： ‎ ‎⑷由如图运动轨迹可知正三角形磁场区域的最小边长： =‎‎1.02m ‎30°‎ O P A v0‎ a b c o1‎ ‎60°‎ e g f ‎17．如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为d，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为B。有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即。‎ ‎⑴若a棒释放的高度大于h0，则a棒进入磁场I时会使b棒运动，判断b 棒的运动方向并求出h0。‎ ‎⑵若将a棒从高度小于h0的某处释放，使其以速度v0进入磁场I，结果a棒以的速度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率Pb。‎ v t t1‎ O M N P Q B B a b d d C D II I ‎⑶若将a棒从高度大于h0的某处释放，使其以速度v1进入磁场I，经过时间t1后a棒从磁场I穿出时的速度大小为，求此时b棒的速度大小，在如图坐标中大致画出t1时间内两棒的速度大小随时间的变化图像，并求出此时b棒的位置。‎ 解：⑴根据左手定则判断知b棒向左运动。 ‎ v t t1‎ O a棒从h0高处释放后在弯曲导轨上滑动时机械能守恒，有 得 ‎ a棒刚进入磁场I时 此时感应电流大小 ‎ 此时b棒受到的安培力大小 ‎ 依题意，有 求得 ‎ ‎⑵由于a棒从小于进入h0释放，因此b棒在两棒相碰前将保持静止。‎ 流过电阻R的电量 又 ‎ 所以在a棒穿过磁场I的过程中，通过电阻R的电量 ‎ 将要相碰时a棒的速度 ‎ 此时电流 此时b棒电功率 ‎ ‎⑶由于a棒从高度大于h0处释放，因此当a棒进入磁场I后，b棒开始向左运动。由于每时每刻流过两棒的电流强度大小相等，两磁场的磁感强度大小也相等，所以两棒在各自磁场中都做变加速运动，且每时每刻两棒的加速度大小均相同，所以当a棒在t1时间内速度改变时，b棒速度大小也相应改变了，即此时b棒速度大小为。 ‎ 两棒的速度大小随时间的变化图像大致如右图所示： ‎ 通过图像分析可知，在t1时间内，两棒运动距离之和为v1t1，所以在t1时间内b棒向左运动的距离为ΔS=（v1t1-d），‎ 距离磁场II左边界距离为。 ‎ ‎18. 如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈。在传送带的左端，线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v后，线圈与传送带始终保持相对静止，并通过一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。已知线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L不变，匀强磁场的宽度为‎2L。求：‎ ‎⑴每个线圈通过磁场区域产生的热量Q；‎ ‎⑵在某个线圈加速的过程中该线圈通过的距离s1和在这段时间里传送带通过的距离s2之比；‎ ‎⑶传送带每传送一个线圈其电动机所消耗的电能E(不考虑电动机自身的能耗)；‎ ‎⑷传送带传送线圈的平均功率P。‎ 解答：⑴每个线圈通过磁场区域产生的热量Q＝Pt＝‎ ‎⑵由题意s1＝，s2＝vt，所以s1:s2＝1:2　　　　　　　　　　‎ ‎⑶因为s1:s2＝1:2。所以s1:（s2－s1）＝1:1，线圈获得的动能，传送带上的热量损失，传送带每传送一个线圈其电动机所消耗的电能E＝Ek＋＋Q＝‎ ‎⑷一个线圈穿过磁场的时间为t＝‎2L/v，所以（或：皮带始终受到一个静摩擦力，一个滑动摩擦力f2＝ma＝，‎ 所以，皮带的功率 ‎19．如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T。一质量m=‎0.1kg，总电阻 r=0.4，边长d=‎0.5m的正方形均匀导体框平放在粗糙的水平地面上，在一与导体框平面始终垂直的外力作用下做如下运动：首先外力作用在AB边上，线框绕CD边顺时针转动180°，然后外力作用到CD边上，线框绕AB边顺时针转动18°……如此不断重复，线框在地面上向右翻转，线框转动时的角速度=0.4rad/s保持恒定。‎ ‎⑴线框绕CD边转动，求当DA边转到竖直位置时AB边上所加水平外力的大小；‎ ‎⑵求从线框绕CD边开始转动到DA边竖直的这四分之一圈内线框上产生的电热；‎ B ‎ ‎ ‎⑶从运动开始作为计时起点，求出在第一个周期内AB两点间的电势差UAB随时间变化的关系，并作出UAB随时间变化的关系图线。‎ 解．⑴当以CD为轴转动时， AB棒切割磁感线，当转到AD边竖直时 ‎ ‎ AB受到的水平外力应等于AB边受到的安培力 ‎ ‎⑵在转动过程中，线圈内产生了交变电流，从开始转动到AD边竖直可视为正弦交变电流的0~T/4‎ 所以Q=0.00196J ‎⑶当以CD为轴转动时，仅AB棒切割磁感线。‎ 当以AB为轴转动时，仅CD棒切割磁感线。‎ ‎ 第一个周期内两点间的电势差随时间变化的关系为 ‎ ‎20. 如图(a)所示，平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图（b ‎）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0．现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO/的速度v0=射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响．求：‎ ‎⑴粒子打出电场时位置离O/点的距离范围及对应的速度；‎ ‎⑵若要使打出电场的粒子经某一圆形区域的匀强磁场偏转后都能通过圆形磁场边界的一个点处，而便于再收集，则磁场区域的最小半径和相应的磁感应强度是多大？‎ 解答：⑴当粒子由时刻进入电场，向下侧移最大，则 ‎ ‎ 当粒子由时刻进入电场，向上侧移最大，则 ‎ 在距离O/中点下方至上方范围内有粒子打出． ‎ A B O O/‎ ‎(a)‎ v0‎ D θ 打出粒子的速度都是相同的，在沿电场线方向速度大小为 ‎ ‎ 所以打出速度大小为 ‎ ‎ 设速度方向与v0的夹角为θ，则: ‎ ‎⑵要使平行粒子能够交于圆形磁场区域边界且有最小区域时，磁场直径最小值与粒子宽度相等，粒子宽度: 故磁场区域的最小半径为 ‎ 粒子在磁场中作圆周运动有 解得: ‎ ‎ ‎ ‎21．如图，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（x轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向上）。匀强磁场方向与Oxy平面平行，且与x轴的夹角为45°，重力加速度为g。‎ ‎⑴一质量为m、电荷量为的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v0做匀速直线运动，求满足条件的电场强度的最小值及对应的磁感应强度；‎ ‎⑵在满足（1）的条件下，当带电质点通过y轴上的点时，撤去匀强磁场，求带电质点落在Oxz平面内的位置；‎ B ‎45°‎ x y z P O v0‎ ‎⑶当带电质点沿平行于z轴负方向以速度v0通过y轴上的点时，改变电场强度大小和方向，同时改变磁感应强度的大小，要使带点质点做匀速圆周运动且能够经过x轴，问电场强度E和磁感应强度B大小满足什么条件？‎ 解:⑴如图所示，带电质点受到重力mg（大小及方向均已知）、洛伦兹力qv0B（方向已知）、电场力qE（大小及方向均未知）的作用做匀速直线运动。根据力三角形知识分析可知：当电场力方向与磁场方向相同时，场强有最小值。根据物体的平衡规律有 ‎ ‎ ‎ 解得 ‎ ‎450‎ P qv0B x y z O mg qEmin B ‎⑵如图所示，撤去磁场后，带电质点受到重力和电场力qEmin作用，其合力沿PM方向并与v0方向垂直，大小等于=，故带电质点在与Oxz平面成45°角的平面内作类平抛运动。由牛顿第二定律 ‎ 解得 ‎ 设经时间t到达Oxz平面内的点N（x,y,z），由运动的分解可得 沿v0方向 沿PM方向 ‎ 又 ‎ 联立解得 ‎ v0‎ N M ‎450‎ x y z P O mg qEmin B 则带电质点落在N（，0，）点 ‎ ‎（或带电质点落在Oxz平面内，，的位置）‎ ‎⑶当电场力和重力平衡时，带点质点才能只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动：则有： 得： 要使带点质点经过x轴，圆周的直径为 根据 得 ‎