数学青岛版七年级上第6章测试题

数学青岛版七年级上第6章测试题

第 6 章测试题 一.单选题（共 10 题；共 30 分） 1.下列各组式子中是同类项的是 ( ) A. 3y 与 3x B. -xy2 与 yx2 C. a3 与 23 D. 52 与- 2.下列各式计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 3.已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是（ ） A. ﹣2xy2 B. 3x2 C. 2xy3 D. 2x3 4.下列各式计算正确的是（ ） A. ﹣2a+5b=3ab B. 6a+a=6a2 C. 4m2n﹣2mn2=2mn D. 3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 5.下列计算中，正确的是（ ） A. ﹣2（a+b）=﹣2a+b B. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2 C. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b D. ﹣2（a+b）=﹣2a+2b 6.已知 a﹣b=3，c﹣d=2，则（b+c）﹣（a+d）的值是（ ） A. -1 B. 1 C. -5 D. 15 7.下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A. 3x2y 与﹣2yx2 B. 2ab2 与﹣ba2 C. 与 5xy D. 23a 与 32a 8.已知 a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（ ） A. ﹣1 B. ﹣5 C. 5 D. 1 9.单项式﹣4ab2 的系数是（ ） A. 4 B. ﹣4 C. 3 D. 2 10.单项式﹣2πx2y3 的系数是（ ） A. ﹣2 B. ﹣2π C. 5 D. 6 二.填空题（共 8 题；共 27 分） 11.单项式 a2b4c 的系数是________ ，次数是________ ． 12.如果 x﹣y=3，m+n=2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是________ 13.若 amb3 与﹣3a2bn 是同类项，则 m+n=________ 14.单项式﹣ 的系数是________． 15.若 16x2y4 和 xmyn+3 是同类项，那么 n﹣m2 的值是________． 16.化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是________． 17.若关于 a，b 的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含 ab 项，则 m=________． 18.下列整式中： 、﹣ x2y、x2+y2﹣1、x、3x2y+3xy2+x4﹣1、32t3、2x﹣y，单项式 的个数为 a，多项式的个数为 b，则 ab=________． 三.解答题（共 6 题；共 42 分） 19.化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 （2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5） 20.﹣7（7y﹣5） 21.直接写出下列各式的计算结果是： （1）﹣3+（﹣2）= （2）8x﹣6x= （3）﹣ ﹣（﹣ ）= （4）3a+2﹣5a= 22.3a2﹣2a+4a2﹣7a． 23.如果单项式 5mxay 与﹣5nx2a﹣3y 是关于 x、y 的单项式，且它们是同类项．求 （1）（7a﹣22）2013 的值； （2）若 5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且 xy≠0，求（5m﹣5n）2014 的值． 24.小丽做一道数学题：“已知两个多项式 A，B，B 为 ﹣5x﹣6，求 A+B”．小丽把 A+B 看 成 A﹣B，计算结果是 +10x+12．根据以上信息，你能求出 A+B 的结果吗？ 参考答案： 一.单选题 1.【答案】D 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】A、两者所含的字母不同，不是同类项，故 A 选项错误； B、两者的相同字母的指数不同，故 B 选项错误； C、两者所含的字母不同，不是同类项，故 C 选项错误； D、两者符合同类项的定义，故 D 选项正确． 故选：D． 【分析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，然后判断各选项可得出答 案．本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义． 2.【答案】B 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是 同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字 母的指数不变。 【解答】A、 ，错误； B、 ,正确； C、 与 不是同类项，不能合并，错误； D、 与 不是同类项，不能合并，错误。 故选 B。 【点评】同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同。合并同类项的方法：字母和 字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并。 3.【答案】D 【考点】单项式 【解析】【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母． A、﹣2xy2 系数是﹣2，错误； B、3x2 系数是 3，错误； C、2xy3 次数是 4，错误； D、2x3 符合系数是 2，次数是 3，正确；故选 D． 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有 字母的指数和叫做这个单项式的次数． 4.【答案】D 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：解：A、﹣2a+5b 不是同类项，不能合并．错误； B、6a+a=7a，错误； C、4m2n﹣2mn2 不是同类项，不能合并．错误； D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 ． 正确． 故选 D． 【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的 两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数 不变． 5.【答案】C 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误； B、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误； C、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，正确； D、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误； 故选：C． 【分析】根据去括号法则，逐一分析即可解答． 6.【答案】A 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：∵a﹣b=3，c﹣d=2， ∴原式=b+c﹣a﹣d=﹣（a﹣b）+（c﹣d）=﹣3+2=﹣1， 故选 A． 【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值． 7.【答案】B 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故 A 正确； B、相同字母的指数不同不是同类项，故 B 错误 C、字母相同且相同字母的指数也相同，故 C 正确； D、字母相同且相同字母的指数也相同，故 D 正确； 故选：B． 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案． 8.【答案】C 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：∵a﹣b=﹣3，c+d=2， ∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=3+2=5， 故选 C． 【分析】先去括号，再合并同类项即可． 9.【答案】B 【考点】单项式 【解析】【解答】解：单项式﹣4ab2 的系数是﹣4， 故选 B． 【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解． 10.【答案】B 【考点】单项式 【解析】【解答】解：单项式﹣2πx2y3 的系数是﹣2π， 故选：B． 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有 字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式 二.填空题 11.【答案】35π；7 【考点】单项式 【解析】【解答】解：单项式 35πa2b4c 的系数是 35π ， 次数为 7． 故答案为：35π ， 7． 【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解． 12.【答案】5 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：∵x﹣y=3，m+n=2， ∴原式=x+m﹣y+n=（x﹣y）+（m+n）=3+2=5， 故答案为：5 【分析】原式去括号变形后，将已知等式代入计算即可求出值． 13.【答案】-1 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：∵amb3 与﹣3a2bn 是同类项， ∴m=2，n=3， 则 m﹣n=2﹣3=﹣1． 故答案为：﹣1． 【分析】根据同类项的概念求解． 14.【答案】﹣ 【考点】单项式 【解析】【解答】解：单项式﹣ 的系数是﹣ ． 故答案为：﹣ ． 【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案． 15.【答案】﹣3 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：根据题意可得：3+n=4，m=2， 解得：m=2，n=1， 把 m=2，n=1 代入 n﹣m2=﹣3， 故答案为：﹣3 【分析】根据同类项的定义可知 3+n=4，m=2，从而可求得 m、n 的值，然后再求 n﹣m2 的值 即可． 16.【答案】2y 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：（x+y）﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y． 【分析】直接运用去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣，进行计算． 17.【答案】2 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2 ， 由结果不含 ab 项，得到 2﹣m=0， 解得：m=2． 故答案为 2． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含 ab 项，求出 m 的值即可． 18.【答案】12 【考点】单项式，多项式 【解析】【解答】解：单项式有 、﹣ x2y、x、32t3 ， 即 a=4， 多项式有 x2+y2 ﹣1、3x2y+3xy2+x4﹣1、2x﹣y，即 b=3， ab=12， 故答案为：12． 【分析】先选出多项式和单项式，即可得出答案． 三.解答题 19.【答案】解：（1）原式=5a2﹣5a2+3ab﹣2ab﹣4 =.0+ab﹣4 =ab﹣4 （2）原式=﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15 =﹣6x﹣19 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【分析】（1）按照合并同类项的法则计算：把同类项的系数相加，所得结果作为系 数，字母和字母的指数不变． （2）先去括号，再按照合并同类项的法则计算即可． 20.【答案】解：﹣7（7y﹣5）=﹣49y+35． 【考点】合并同类项法则和去括号法则 【解析】【分析】直接利用去括号法则得出即可． 21.【答案】解：（1）原式=﹣（3+2）=﹣5； （2）原式=（8﹣6）x=2x； （3）原式=﹣ + =（ ﹣ ）= ； （4）原式=（3﹣5）a+2=﹣2a+2． 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得的答案； （3）根据有理数的减法，可得答案； （4）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得的答案； 22.【答案】解：3a2﹣2a+4a2﹣7a=3a2+4a2﹣7a﹣2a=7a2﹣9a． 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【分析】首先找出同类项，再把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字 母的指数不变． 23.【答案】解：（1）由单项式 5mxay 与﹣5nx2a﹣3y 是关于 x、y 的单项式，且它们是同类项， 得 a=2a﹣3， 解得 a=3， （7a﹣22）2013=（7×3﹣22）2013=（﹣1）2013=﹣1； （2）由 5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且 xy≠0，得 5m﹣5n=0， 解得 m=n， （5m﹣5n）2014=02014=0． 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于 a 的方程， 解方程，可得答案； （2）根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得 m、n 的关系，根据 0 的任何整数次幂 都得零，可得答案． 24.【答案】解：A=A﹣B+B=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6， A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2 【考点】整式的加减 【解析】【分析】由于 A﹣B=﹣7x2+10x+12，所以 A=B﹣7x2+10x+12，因为 B=4x2﹣5x﹣6，所 以可以求得 A，然后计算 A+B 即可．