高中数学人教a版选修1-2阶段质量检测（四）word版含解析

高中数学人教a版选修1-2阶段质量检测（四）word版含解析

阶段质量检测（四） (时间 90分钟，满分 120分) 一、选择题(本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分) 1．要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用( ) A．程序框图 B．工序流程图 C．知识结构图 D．组织结构图 解析：选 B 工序流程图用来描述工业生产的流程． 2．下图是一个结构图，在框①中应填入( ) A．空集 B．补集 C．子集 D．全集 解析：选 B 集合的运算包括交集、并集、补集． 3．把平面内两条直线的位置关系填入下面结构图中的 M，N，E，F处，顺序较为恰当 的是( ) ①平行 ②垂直 ③相交 ④斜交 A．①②③④ B．①④②③ C．①③②④ D．②①③④ 解析：选 C 平面内两直线位置关系有平行、相交，其中相交包含垂直与斜交，故选 C. 4．在下面的图示中，是结构图的为( ) A. (A卷 学业水平达标) C. D. 解析：选 B 选项 A 表示流程图；选项 C 表示频率分布直方图；选项 D 表示从 B 到 A 的路径图；选项 B表示结构图． 5．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执 行该程序框图，若输入的 a，b分别为 14,18，则输出的 a＝( ) A．0 B．2 C．4 D．14 解析：选 B a＝14，b＝18. 第一次循环：14≠18且 14<18，b＝18－14＝4； 第二次循环：14≠4且 14>4，a＝14－4＝10； 第三次循环：10≠4且 10>4，a＝10－4＝6； 第四次循环：6≠4且 6>4，a＝6－4＝2； 第五次循环：2≠4且 2<4，b＝4－2＝2； 第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出 a＝2，故选 B. 6.右图所示的流程图中，输出 d的含义是( ) A．点(x0，y0)到直线 Ax＋By＋C＝0的距离 B．点(x0，y0)到直线 Ax＋By＋C＝0的距离的平方 C．点(x0，y0)到直线 Ax＋By＋C＝0的距离的倒数 D．两条平行线间的距离 解析：选 A 由流程图，得 d＝ |Ax0＋By0＋C| A2＋B2 表示点(x0，y0) 到直线 Ax＋By＋C＝0的距离． 7．商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场调 研，待调研结束后决定生产的产品数量，下列四种方案中可取的是( ) 解析：选 D 到三个地方去调研没有严格顺序，但可同时进行，这样可以缩短调研周期， 从而尽快决定产品数量． 8．某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(时)， 不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的 最短时间是( ) A．11时 B．13时 C．15时 D．17时 解析：选 A 组装工序可以通过三个方案分别完成：A→B→E→F→G，需要 2＋4＋4＋2 ＝12(时)；A→E→F→G，需要 5＋4＋2＝11(时)；A→C→D→F→G，需要 3＋4＋4＋2＝ 13(时)．因此组装该产品所需要的最短时间是 11时． 9．某程序框图如图所示，现执行该程序，输入下列函数 f(x)＝sin2π 3 x，f(x)＝cos2π 3 x，f(x) ＝tan4π 3 x，则可以输出的函数是( ) A．f(x)＝sin2π 3 x B．f(x)＝cos2π 3 x C．f(x)＝tan4π 3 x D．三个函数都无法输出 解析：选 B 若输入函数 f(x)＝cos2π 3 x， 则 f(x)＋f － 3 2 －x ＝cos2π 3 x＋cos 2π 3 － 3 2 －x ＝cos2π 3 x＋cos －π－2π 3 x ＝cos2π 3 x－cos2π 3 x＝0， f(x)＋f 3 2 ＋x ＝cos2π 3 x＋cos 2π 3 3 2 ＋x ＝cos2π 3 x＋cos π＋2π 3 x ＝0. 故函数 f(x)＝cos2π 3 x可由题中程序框图输出． 易验证函数 f(x)＝sin2π 3 x和 f(x)＝tan4π 3 x均无法输出，故选 B. 10．在如图所示的程序框图中，输入 A＝192，B＝22，则输出的结果是( ) A．0 B．2 C．4 D．6 解析：选 B 输入后依次得到：C＝16，A＝22，B＝16；C＝6，A＝16，B＝6；C＝4，A ＝6，B＝4；C＝2，A＝4，B＝2；C＝0，A＝2，B＝0.故输出的结果为 2，选 B. 二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分) 11．如图所示的是某公司的组织结构图，则后勤部的直接领导是________． 解析：由组织结构图可知，后勤部的直接领导是专家办公室． 答案：专家办公室 12．下图是向量运算的知识结构图，如果要加入“向量共线的充要条件”，则应该是在 ________的下位． 解析：向量共线的充要条件是其中一个向量能用另一个非零向量的数乘形式表示． 答案：数乘 13．在平面几何中，四边形的分类关系可用以下框图描述： 则在①中应填入____________，在②中应填入_____________． 解析：一组邻边相等的平行四边形是菱形，一条腰和底边垂直的梯形是直角梯形． 答案：菱形 直角梯形 14．某工程由 A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为 2,5，x,4 天．四道 工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后， D可以开工．若完成该工程共需 9天，则完成工序 C需要的时间最多为________天． 解析：由题意可画出工序流程图如下图所示． ∵总工期为 9天， ∴2＋x≤5，∴x≤3. ∴完成工序 C的最长时间为 3天． 答案：3 三、解答题(本大题共 4小题，共 50分．解答时应写出文字说明、证明过程或运算步骤) 15．(本小题满分 12分)汽车保养流程是：顶起车辆、更换机油、润滑部件、调换轮胎、 放下车辆、清洁打蜡，试画出汽车保养的流程图． 解：流程图如图所示． 16．(本小题满分 12分)某公司做人事调整：设总经理一名，配有经理助理一名；设副经 理两人，直接对总经理负责，设有 6个部门，其中副经理 A管理生产部、安全部和质量部， 副经理 B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质 检中心和门岗．请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图． 解：人事结构图如图所示． 17．(本小题满分 12分)画出“直线与方程”这一部分的知识结构图． 解： 18.(本小题满分 14分)某车队有 4辆汽车，担负 A，B，C，D，E，F 六个分厂的运输任务(图中标出的数是各分厂所需装卸工人数目)，若各分 厂自派装卸工，则共需 4＋6×2＋5×2＋7＝33(人)，若让一部分人跟车装 卸，在需要装卸工人数较多的分厂再配备一个或几个装卸工，那么如何安 排才能保证各分厂所需工人数，又使装卸工人数最少？最少安排多少人？ 解：由逐步调整法可得： (1)将各点上的人数由大到小排列得 7,6,6,5,5,4； (2)车数为 4，上列数中第四个数是 5； (3)跟车人数应为 5，此时所需的搬运工总数为 5×4＋2＋1＋1＝24(人)． 所以每辆车上安排 5 人跟车，各分厂安排的装卸工人数如图所示，这样所需人数最少， 最少要安排 24名装卸工人． (时间 90分钟，满分 120分) 一、选择题(本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分) 1．下面是图书印刷成书的流程图，表示正确的是( ) A. 装订 → 印刷 → 制版 → 编审 B. 编审 → 制版 → 印刷 → 装订 C. 制版 → 编审 → 装订 → 印刷 D. 印刷 → 装订 → 编审 → 制版 解析：选 B 出版一本图书，应首先编审，然后制版，制版后方能印刷，印刷后才能装 订，故选 B. 2．下列说法正确的是( ) A．流程图只有 1个起点和 1个终点 B．程序框图只有 1个起点和 1个终点 C．工序图只有 1个起点和 1个终点 D．以上都不对 解析：选 B 程序框图只有 1个起点“开始”和 1个终点“结束”． 3．复数集是由实数集和虚数集构成的，而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分； 虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分，此段叙述可选用________来描述之．( ) A．流程图 B．结构图 C．流程图或结构图中的任意一个 D．流程图和结构图同时使用 解析：选 B 结构图描述的是静态的系统结构，故选 B. 4．如图所示的框图中“幂函数的定义”“幂函数的图象与性质”与“幂函数”的关系是 ( ) (B卷 能力素养提升) A．并列关系 B．从属关系 C．包含关系 D．交叉关系 解析：选 B 从知识结构图中可判断为从属关系． 5．程序框图如下图所示，当 A＝0.96时，输出的 k的值为( ) A．20 B．22 C．24 D．25 解析：选 C 由程序框图可知当 k＝n时， s＝ 1 1×2 ＋ 1 2×3 ＋ 1 3×4 ＋…＋ 1 n×n＋1 ＝ 1－1 2 ＋ 1 2 － 1 3 ＋ 1 3 － 1 4 ＋…＋ 1 n － 1 n＋1 ＝1－ 1 n＋1 ＝ n n＋1 ≥0.96， 解得 n≥24，所以选 C. 6．下图所示的是“导数”一章的知识结构图，其中最合理的是( ) 解析：选 C A选项中没有涉及导数的运算和应用，B选项中把导数的几何意义忽略了， D选项中导数前面的三个要素有先后顺序，不是并列的． 7．给出下列框图： ① 细胞 → 细胞膜 → 细胞核 ； ② 空间几何体 → 三视图和直观图 → 三视图 ； ③ 平面向量 → 空间向量 → 几何向量 ； ④ 插电源 → 向洗衣机中放入脏衣服 → 放水 → 洗 衣 → 脱水 其中是流程图的有________个．( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选 A ④是洗衣机洗衣服的工序流程图，而①②③不是流程图． 8．如图所示的框图是结构图的是( ) 解析：选 C 选项 C为组织结构图，选项 A、B、D均为流程图．故选 C. 9．(新课标全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输入的 x，t 均为 2，则输出的 S＝ ( ) A．4 B．5 C．6 D．7 解析：选 D k＝1≤2，执行第一次循环，M＝ 1 1 ×2＝2，S＝2＋3＝5，k＝1＋1＝2；k＝ 2≤2，执行第二次循环，M＝ 2 2 ×2＝2，S＝2＋5＝7，k＝2＋1＝3；k＝3>2，终止循环，输出 S＝7.故选 D. 10．执行如图所示的程序框图，若输入的 N的值为 6，则输出的 p的值为( ) A．120 B．720 C．1 440 D．5 040 解析：选 B 由程序框图，可得 k＝1，p＝1,1<6；k＝2，p＝2，2<6；k＝3，p＝6,3<6；k ＝4，p＝24,4<6；k＝5，p＝120,5<6；k＝6，p＝720,6＝6，不满足条件．故输出的 p 的值为 720. 二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分) 11．如下图，某人拨通了电话，准备手机充值，须按怎样的顺序操作________(填序号)． ①1—5—1—1 ②1—5—1—5 ③1—5—2—1 ④1—5—2—3 解析：根据流程图的特点可以判断． 答案：③ 12．如图，程序输出的结果 s＝132，则判断框中应填________． 解析：由题意，s表示从 12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由于 12×11＝132，故 此循环体需要执行两次，所以每次执行后 i的值依次为 11,10，由于 i的值为 10时，就应该退 出循环，所以判断框中应填“i≥11？”或“i＞10？”． 答案：i≥11？(或 i＞10？) 13．已知三次函数 f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)的图象必有一个对称中心．判断其图象的 对称中心的流程图如下图所示： 对于函数 f(x)＝1 3 x3－1 2 x2＋3x－ 5 12 ， (1)其对称中心为________； (2)计算 f 1 2 016 ＋f 2 2 016 ＋f 3 2 016 ＋f 4 2 016 ＋…＋f 2 015 2 016 ＝________. 解析：(1)f′(x)＝x2－x＋3， 即 g(x)＝x2－x＋3， g′(x)＝2x－1， 即 h(x)＝2x－1， 令 h(x)＝0， 解得 x＝1 2 ， 又 f 1 2 ＝1， 故函数 f(x)的对称中心为 1 2 ，1 . (2)由(1)可知 f 1 2 016 ＋f 2 015 2 016 ＝f 2 2 016 ＋f 2 014 2 015 ＝…＝f 1 008 2 016 ＋f 1 009 2 016 ＝2， 故 f 1 2 016 ＋f 2 2 016 ＋f 3 2 016 ＋f 4 2 016 ＋…＋f 2 015 2 016 ＝2 016. 答案：(1) 1 2 ，1 (2)2 016 14．某学校组织结构图如下图所示，其中“团委”的直接领导是________． 解析：由结构图的特征可知，“书记”与“团委”是直接从属关系． 答案：书记 三、解答题(本大题共 4小题，共 50分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分 12分)下图是某单位冷空调的工作流程图．某一时刻，空调没有工作．试 分析其可能的原因．(空调无故障) 解：空调不工作的原因可能有①电源没有开启； ②室温偏低． 16．(本小题满分 12分)一家新技术公司计划研制一个名片管理系统，希望系统能够具备 以下功能：(1)用户管理：能够修改密码，显示用户信息，修改用户信息；(2)用户登录；(3)名 片管理：能够对名片进行添加、删除、修改、查询；(4)出错信息处理．根据这些要求，试画 出该系统的结构图． 解：设计的结构图如图： 17．(本小题满分 12分)某药厂生产某产品工艺过程： (1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装． (2)提取环节经检验合格，进入下一工序，否则返回前处理． (3)包衣、颗粒分装两环节检验，合格进入下一工序，否则为废品． 画出生产该产品的工序流程图． 解：该产品工序流程图如图： 18．(本小题满分 14分)某市公交车票价按下列规则规定： ①5公里以内(包括 5公里)票价 2元； ②5公里以上，每增加 5公里，票价增加 1元(不足 5公里按 5公里计算)． 已知两个相邻的公共汽车站间距约 1 公里，如果沿途(包括起点站和终点站)共有 16个汽 车站，请设计一个算法求出某人坐车 x公里所用的票价，画出程序框图． 解：据题意，可得某人坐车 x公里所用票价 y＝ 2，0

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