九年级数学上册第二章一元二次方程单元复习课件新版北师大版

九年级数学上册第二章一元二次方程单元复习课件新版北师大版

第二章　一元二次方程 2．6　应用一元二次方程 单元复习 ( 二 ) 　一元二次方程 A B 3 ． (2019 · 通辽 ) 一个菱形的边长是方程 x 2 － 8 x ＋ 15 ＝ 0 的一个根， 其中一条对角线长为 8 ，则该菱形的面积为 ( ) A ． 48 B ． 24 C ． 24 或 40 D ． 48 或 80 B 4 ．解下列方程： (1) ( 徐州中考 ) 2 x 2 － x － 1 ＝ 0 ； (2)2( x － 4) ＝ 5 x ( x － 4) ； (3)( x ＋ 2)( x ＋ 3) ＝ 6 ； 解： x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝－ 5 (4)( x － 1) 2 ＝ x (3 x ＋ 2) － 5. 解： x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝－ 3 5 ． (2019 · 朝阳 ) 一元二次方程 x 2 － x － 1 ＝ 0 的根的情况是 ( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法判断 6 ． (2019 · 自贡 ) 关于 x 的一元二次方程 x 2 － 2 x ＋ m ＝ 0 无实数根， 则实数 m 的取值范围是 ( ) A ． m ＜ 1 B ． m ≥ 1 C ． m ≤ 1 D ． m ＞ 1 A D 7 ． (2019 · 遵义 ) 一元二次方程 x 2 － 3 x ＋ 1 ＝ 0 的两个根为 x 1 ， x 2 ， 则 x 1 2 ＋ 3 x 2 ＋ x 1 x 2 － 2 的值是 ( ) A ． 10 B ． 9 C ． 8 D ． 7 8 ． (2019 · 丹东 ) 等腰三角形一边长为 2 ，它的另外两条边的长度是 关于 x 的一元二次方程 x 2 － 6 x ＋ k ＝ 0 的两个实数根，则 k 的值是 ( ) A ． 8 B ． 9 C ． 8 或 9 D ． 12 D B D 10 ． (2019 · 铁岭 ) 若关于 x 的一元二次方程 ax 2 － 8 x ＋ 4 ＝ 0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 _________________. 11 ． (2019 · 江西 ) 设 x 1 ， x 2 是一元二次方程 x 2 － x － 1 ＝ 0 的两根， 则 x 1 ＋ x 2 ＋ x 1 x 2 ＝ ____ ． a ＜ 4 且 a ≠ 0 0 － 2017 14 ． (2019 · 绥化 ) 已知关于 x 的方程 kx 2 － 3 x ＋ 1 ＝ 0 有实数根． (1) 求 k 的取值范围； (2) 若该方程有两个实数根，分别为 x 1 和 x 2 ，当 x 1 ＋ x 2 ＋ x 1 x 2 ＝ 4 时，求 k 的值． 15 ． (2019 · 十堰 ) 已知关于 x 的一元二次方程 x 2 － 6 x ＋ 2 a ＋ 5 ＝ 0 有两个不相等的实数根 x 1 ， x 2 . (1) 求 a 的取值范围； (2) 若 x 1 2 ＋ x 2 2 － x 1 x 2 ≤ 30 ，且 a 为整数，求 a 的值． 16 ．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张留念， 全班共送出了 1190 张照片，如果全班有 x 名同学， 根据题意，列出方程为 ( ) A ． x ( x ＋ 1) ＝ 1190 B ． x ( x － 1) ＝ 1190 × 2 C ． x ( x － 1) ＝ 1190 D ． 2 x ( x ＋ 1) ＝ 1190 C 17 ．如图，东西方向上有 A 地和 C 地，且 A ， C 两地相距 10 km ， 甲以 16 km/h 的速度从 A 地出发向正东方向前进，乙以 12 km/h 的速度由 C 地出发向正南方向前进．最快经过 ____h 后，甲、乙两人相距 6 km. 18 ． (2019 · 大连 ) 某村 2016 年的人均收入为 20000 元， 2018 年的人均收入为 24200 元． (1) 求 2016 年到 2018 年该村人均收入的年平均增长率； (2) 假设 2019 年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同， 请你预测 2019 年该村的人均收入是多少元？ 解： (1) 设 2016 年到 2018 年该村人均收入的年平均增长率为 x ， 根据题意得 20000(1 ＋ x ) 2 ＝ 24200 ，解得 x 1 ＝ 0.1 ＝ 10% ， x 2 ＝－ 2.1 ( 不合题意，舍去 ). 答： 2016 年到 2018 年该村人均收入的年平均增长率为 10% 　 (2)24200 × (1 ＋ 10%) ＝ 26620( 元 ). 答：预测 2019 年村该村的人均收入是 26620 元 19 ．洛阳市某旅行社为吸引外地市民组团来龙门石窟风景区旅游， 推出了如图对话中的收费标准： 上海某单位组织员工去龙门石窟风景区旅游，共支付旅行社旅游 费用 27000 元，请问该单位这次共有多少名员工去龙门石窟风景区旅游？ 解：设该单位这次共有 x 名员工去龙门石窟风景区旅游， ∵ 1 000 × 25 ＝ 25000<27000 ， ∴ x ＞ 25. 由题意，得 [1000 － 20( x － 25)] x ＝ 27000 ，解得 x 1 ＝ 45 ， x 2 ＝ 30. 当 x 1 ＝ 45 时， 1000 － 20( x － 25) ＝ 600<700 ，不合题意，舍去； 当 x 2 ＝ 30 时， 1000 － 20( x － 25) ＝ 900>700 ，符合题意． ∴ 该单位这次共有 30 名员工去龙门石窟风景区旅游