【必刷卷】第六单元 除法-四年级上册数学单元常考题集训（一）卷 北师大版（含答案）

【必刷卷】第六单元 除法-四年级上册数学单元常考题集训（一）卷 北师大版（含答案）

第六单元综合检测（一）卷 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）下面除法计算中，正确的是（ ） A．570÷80＝60…90 B．440÷70＝6…20 C．3700÷60＝6…10 D．2800÷30＝90…100 2．（2 分）如果 A÷B＝34…2，那么（A×10）÷（B×10）＝（ ）（ ），它的结果是 （ ） A．34、2 B．340、20 C．34、20 D．340、2 3．（2 分）如果除数乘 40，要使商不变，被除数（0 除外）应（ ） A．除以 40 B．不变 C．乘 40 4．（2 分）与 4200÷70 的商相同的是（ ） A．42÷7 B．420÷7 C．4200÷700 D．42000÷70 5．（2 分）在 a÷b＝12……3，如果 a 和 b 同时扩大到原来的 10 倍，结果是（ ） A．12……3 B．120……3 C．12……30 D．120……30 6．（2 分）解决下面问题，（ ）用估算比较合适． A．奥林匹克火炬在某地 7 天传递了 840 千米．平均每天传递多少千米？ B．采摘小组一共摘了 182 个菠萝，每箱装 8 个，一共有 18 个纸箱，够装吗？ C．李阿姨来参加我区的航展活动，在酒店住了 3 天，一共是 267 元，每天的住宿费是多 少元？ 7．（2 分）商是两位数的算式是（ ） A．284÷70 B．837÷91 C．168÷12 8．（2 分）5□1÷54，当□里填（ ）时，商是一位数． A．3 B．4 C．5 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）654÷56 的商是 位数，246÷56 的商是 位数． 10．（2 分）□29÷42，如果要使商是一位数，□里最大能填 ；如果要使商是两位数， □里最小能填 ． 11．（2 分）被除数乘 2，除数不变，商 ；被除数不变，除数乘 2，商 ． 12．（2 分）已知 A÷B＝30，如果 A 除以 6，B 不变，则商是 ；如果 A 不变，B 乘 6， 则商是 ． 13．（2 分）如果 a÷b＝5……2，那么（a×10）÷（b×10）＝ ． 14．（2 分）计算 563÷39 时，可以把除数看作 来试商，商是 位数． 15．（2 分）3□2÷43 把 43 看成 40 试商，商“8”大了，应改为“7”，□里最小填 ， 最大填 ． 16．（2 分） ① 730 里最多有 个 30 ② 719 里最多有 个 90 ③ 520 里最多有 个 40． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）在一道除法算式中，商是 20，如果被除数和除数都乘 5，商就是 100． （判 断对错）． 18．（2 分）被除数和除数同时乘以一个数，商不变． （判断对错） 19．（2 分）要使算式 731÷45 没有余数，被除数至少减掉 16． （判断对错） 20．（2 分）根据 640÷40＝16，可知 320÷20＝16． （判断对错） 四．计算题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 21．（6 分）计算． 80÷20＝ 100÷50＝ 360÷9＝ 450÷90 250÷50＝ 120÷60＝ 630÷70＝ 70÷10＝ 100÷80＝ 120÷20＝ 22．（6 分）用竖式计算，带“★”的要验算． 627÷33＝ ★780÷60＝ 507÷67＝ ★376÷51＝ 23．（6 分）用你喜欢的方法计算． 540÷60＝ 360÷30＝ 300÷25＝ 140÷28＝ 420÷30＝ 9000÷500＝ 210÷42＝ 840÷60＝ 6000÷400＝ 五．应用题（共 1 小题，满分 6 分，每小题 6 分） 24．（6 分）利用商不变的规律填一填． （1）60÷20＝3 （60×2）÷（20〇□）＝3 （60〇□）÷（20×5）＝3 （60〇□）÷（20〇□）＝3 （2）80÷40＝2 （80÷2）÷（40〇□）＝2 （80〇□）÷（40÷4）＝2 （80〇□）÷（40〇□）＝2． 六．操作题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 25．（6 分）蜜蜂采蜜． 26．（6 分）连一连 七．解答题（共 4 小题，满分 24 分，每小题 6 分） 27．（6 分）如表是某休闲品牌网上旗舰店在“双 12“当天的三种商品促销情况，请根据表 中信息填空． 品名 单价/元 卖出的数量/件 总价/元 卫衣 229 34 针织衫 19 931 羽绒服 430 7310 28．（6 分）数学医院．（先判断对错，再改正） 29．（6 分）填表． （1）下面是李东 3 个月做俯卧撑的统计表． 月份 2 月（28 天） 3 月（31 天） 4 月（30 天） 总个数 252 个 403 个 360 个 平均每天做的个数 （2）根据路程、时间、速度的关系填表． 路 程 180 千米 300 千米 时 间 5 秒 2 时 速 度 30 万千米/秒 90 千米/分 30．（6 分）小明 2.5 小时步行 10 千米，他的步行速度是每小时多少千米？如果小明步行的 速度一定，他的行走路程和时间成什么比例关系． 第六单元综合检测（一）卷 参考答案 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）下面除法计算中，正确的是（ ） A．570÷80＝60…90 B．440÷70＝6…20 C．3700÷60＝6…10 D．2800÷30＝90…100 【答案】见试题解答内容 【分析】根据“被除数÷除数＝商…余数”分别计算出各算式的结果，再比教得解． 【解答】解：A、570÷80＝7…10，原题计算错误； B、440÷70＝6…20，原题计算正确； C、3700÷60＝61…40，原题计算错误； D、2800÷30＝93…10，原题计算错误； 故选：B． 2．（2 分）如果 A÷B＝34…2，那么（A×10）÷（B×10）＝（ ）（ ），它的结果是 （ ） A．34、2 B．340、20 C．34、20 D．340、2 【答案】C 【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不 变，但是余数扩大或缩小相同的倍数；据此解答即可． 【解答】解：如果 A÷B＝34…2，那么（A×10）÷（B×10）＝34…20 故选：C． 3．（2 分）如果除数乘 40，要使商不变，被除数（0 除外）应（ ） A．除以 40 B．不变 C．乘 40 【答案】见试题解答内容 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变； 据此解答即可． 【解答】解：根据商不变的性质可知，如果除数乘 40，要使商不变，被除数（0 除外） 应乘 40． 故选：C． 4．（2 分）与 4200÷70 的商相同的是（ ） A．42÷7 B．420÷7 C．4200÷700 D．42000÷70 【答案】见试题解答内容 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变； 据此解答即可． 【解答】解：根据商不变的性质可知， 只有 420÷7 是被除数和除数同时缩小了 10 倍，商不变，即与原式相同． 故选：B． 5．（2 分）在 a÷b＝12……3，如果 a 和 b 同时扩大到原来的 10 倍，结果是（ ） A．12……3 B．120……3 C．12……30 D．120……30 【答案】见试题解答内容 【分析】在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0 除外）， 商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可． 【解答】解：在 a÷b＝12……3，如果 a 和 b 同时扩大到原来的 10 倍，则商不变，仍是 12，但余数也随之扩大 10 倍，是 30； 故选：C． 6．（2 分）解决下面问题，（ ）用估算比较合适． A．奥林匹克火炬在某地 7 天传递了 840 千米．平均每天传递多少千米？ B．采摘小组一共摘了 182 个菠萝，每箱装 8 个，一共有 18 个纸箱，够装吗？ C．李阿姨来参加我区的航展活动，在酒店住了 3 天，一共是 267 元，每天的住宿费是多 少元？ 【答案】B 【分析】根据题干，逐项进行分析，根据实际情况选择合适的计算方法即可解答问题． 【解答】解：A，奥林匹克火炬的传递路程和时间都是一个确切的数据，且能整除，应该 用除法计算求出准确的数值，用估算不合适； B，此题可以先求出 182 里面有几个 8，因为 182 不是 8 的倍数，这里的结果也没用要求 求出准确值，所以可以利用估算解答比较合适； C，用总钱数除以住的天数，即 267÷3，正好能整除，所以用估算不合适． 所以选项 B 用估算比较合适． 故选：B． 7．（2 分）商是两位数的算式是（ ） A．284÷70 B．837÷91 C．168÷12 【答案】C 【分析】三位数除以两位数，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数的前两位比除 数大或相等就够除，商就是一个两位数；如果被除数的前两位比除数小，商就是一位数， 由此求解． 【解答】解：A：284÷70 中，28＜70，商的最高在个位上，所以商是一位数，不符合要 求． B：837÷91 中，83＜91，商的最高在个位上，所以商是一位数，不符合要求． C：168÷12 中，16＞12，商的最高在十位上，所以商是两位数，符合要求． 故选：C． 8．（2 分）5□1÷54，当□里填（ ）时，商是一位数． A．3 B．4 C．5 【答案】见试题解答内容 【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比 除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数；由此求解． 【解答】解：要使 5□1÷54 的商是一位数，那么 5□＜54， □里面可以填：0，1，2，3． 故选：A． 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）654÷56 的商是 两 位数，246÷56 的商是 一 位数． 【答案】两，一． 【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比 除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数；由此求解． 【解答】解：654÷56 中，65＞56，所以第一位商应商在十位上，商是两位数； 246÷56 中，24＜56，所以第一位商应商在个位商，商是一位数． 故答案为：两，一． 10．（2 分）□29÷42，如果要使商是一位数，□里最大能填 3 ；如果要使商是两位数， □里最小能填 4 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比 除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数；由此求解． 【解答】解：□29÷42，如果要使商是一位数， 那么□2＜42，□里面可以填 1，2，3，□里最大能填 3； 如果要使商是两位数， □2≥42，□里面可以填 4，5，6，7，8，9，□里最小能填 4． 故答案为：3，4． 11．（2 分）被除数乘 2，除数不变，商 扩大 2 倍 ；被除数不变，除数乘 2，商 缩小 2 倍 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0 除外）；被 除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0 除外）；在 本题中，被除数乘 2，除数不变，商扩大 2 倍；被除数不变，除数乘 2，商缩小 2 倍，据 此解答即可． 【解答】解：根据商的变化规律可知，被除数乘 2，除数不变，商扩大 2 倍；被除数不变， 除数乘 2，商缩小 2 倍； 故答案为：扩大 2 倍，缩小 2 倍． 12．（2 分）已知 A÷B＝30，如果 A 除以 6，B 不变，则商是 5 ；如果 A 不变，B 乘 6， 则商是 5 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变； 除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0 除外）； 被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0 除外）； 据此解答即可． 【解答】解：根据商的变化规律可知， 已知 A÷B＝30，如果 A 除以 6，B 不变，则商是 30÷6＝5； 如果 A 不变，B 乘 6，则商是 30÷6＝5． 故答案为：5，5． 13．（2 分）如果 a÷b＝5……2，那么（a×10）÷（b×10）＝ 5……20 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0 除外）， 商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，此题中，被除数和除数同时扩大 10 倍，则商不变，仍然是 5，但余数扩大 10 倍，是 20．据此解答即可． 【解答】解：如果 a÷b＝5……2，那么（a×10）÷（b×10）＝5……20 故答案为：5……20． 14．（2 分）计算 563÷39 时，可以把除数看作 40 来试商，商是 两 位数． 【答案】40，两． 【分析】当除数的个位数字比较大时，常运用五入法把除数看作稍大的整十数来试商， 在这道除法算式中，被除数是三位数，除数是两位数，且被除数的前两位比除数大，所 以商是两位数． 【解答】解：计算 563÷39 时，可以把除数看作 40 来试商，商是两位数． 故答案为：40，两． 15．（2 分）3□2÷43 把 43 看成 40 试商，商“8”大了，应改为“7”，□里最小填 0 ， 最大填 4 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】商 8 大了，那么 43 乘上 8 的积 344 就比 3□2 大，应改为“7”，那么 43 乘上 7 的积 301 就比 3□2 小，由此找出□最小的可能；和最大的可能即可． 【解答】解：43×8＝344 43×7＝301 所以，301＜3□2＜344 所以，□里最小填 0，最大填 4； 故答案为：0，4． 16．（2 分） ① 730 里最多有 24 个 30 ② 719 里最多有 7 个 90 ③ 520 里最多有 13 个 40． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据除法的意义，可知求一个数里面最多有几个另一个数，用除法计算，得到 的商就是答案． 【解答】解： ① 730÷30＝24…10； ② 719÷90＝7…89； ③ 520÷40＝13． 故答案为：24，7，13． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）在一道除法算式中，商是 20，如果被除数和除数都乘 5，商就是 100． × （判 断对错）． 【答案】见试题解答内容 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变； 据此解答即可． 【解答】解：根据商不变的性质可知， 在一道除法算式中，商是 20，如果被除数和除数都乘 5，商不变，商还是 20． 所以原题说法错误． 故答案为：×． 18．（2 分）被除数和除数同时乘以一个数，商不变． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0 除外）， 商不变；即可进行判断． 【解答】解：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0 除外），商不变；前提 是 0 除外，因为如果是 0，就失去了意义； 故答案为：×． 19．（2 分）要使算式 731÷45 没有余数，被除数至少减掉 16． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据有余数的除法，731÷45＝16…11；因为余数是 11，要想没有余数，被除数 至少减去余数，也就是减去 11，据此解答即可． 【解答】解：731÷45＝16…11 要想没有余数，被除数最少减去 11； 所以，原题说法错误． 故答案为：×． 20．（2 分）根据 640÷40＝16，可知 320÷20＝16． √ （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时除以相同的数（0 除外），商不变，把 640 ÷40 中 640 和 40 同时除以 2 即可进行求解． 【解答】解：640÷40＝16，则： （640÷2）÷（40÷2） ＝320÷20 ＝16 所以原题计算正确． 故答案为：√． 四．计算题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 21．（6 分）计算． 80÷20＝ 100÷50＝ 360÷9＝ 450÷90 250÷50＝ 120÷60＝ 630÷70＝ 70÷10＝ 100÷80＝ 120÷20＝ 【答案】4；2；4；5；5；2；9；7；1…20；6． 【分析】根据被除数和除数末尾有 0 的除法法则，先根据商不变的性质，把被除数和除 数同时缩小 10 倍，然后按照一位数除一位数，一位数除两位数的口算法则进行口算． 【解答】解： 80÷20＝4 100÷50＝2 360÷9＝40 450÷90＝5 250÷50＝5 120÷60＝2 630÷70＝9 70÷10＝7 100÷80＝1…20 120÷20＝6 22．（6 分）用竖式计算，带“★”的要验算． 627÷33＝ ★780÷60＝ 507÷67＝ ★376÷51＝ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据整数除法竖式计算的方法求解． 【解答】解：627÷33＝19 780÷6＝130． 507÷67＝7…38； 376÷51＝7…19． 23．（6 分）用你喜欢的方法计算． 540÷60＝ 360÷30＝ 300÷25＝ 140÷28＝ 420÷30＝ 9000÷500＝ 210÷42＝ 840÷60＝ 6000÷400＝ 【答案】9、12、12、5、14、18、5、14、15. 【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）， 商不变；据此解答即可． 【解答】解： 540÷60＝9 360÷30＝12 300÷25＝12 140÷28＝5 420÷30＝14 9000÷500＝18 210÷42＝5 840÷60＝14 6000÷400＝15 五．应用题（共 1 小题，满分 6 分，每小题 6 分） 24．（6 分）利用商不变的规律填一填． （1）60÷20＝3 （60×2）÷（20〇□）＝3 （60〇□）÷（20×5）＝3 （60〇□）÷（20〇□）＝3 （2）80÷40＝2 （80÷2）÷（40〇□）＝2 （80〇□）÷（40÷4）＝2 （80〇□）÷（40〇□）＝2． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外），商不 变．由此解答即可． 【解答】解：（1）60÷20＝3， （60×2）÷（20×2）＝3， （60×5）÷（20×5）＝3， （60×10）÷（20×10）＝4； （2）80÷40＝2， （80÷2）÷（40÷2）＝2， （80÷4）÷（40÷4）＝2， （80÷10）÷（40÷10）＝2； 故答案为：（1）×、2，×、5，×、10，×、10； （2）÷、2，÷、4，÷、10，÷、10． 六．操作题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 25．（6 分）蜜蜂采蜜． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据整数除法的计算方法计算除结果，再连线即可． 【解答】解：200÷50＝4 360÷18＝20 480÷30＝16 540÷20＝27 630÷10＝63 连线如下： 26．（6 分）连一连 【答案】见试题解答内容 【分析】根据除数是两位数除法的计算方法知：当被除数的前两位大于或等于除数时， 商的位数比被除数的位数少一位，当被除数的前两位比除数小时，商的位数比被除数的 位数少两位；据此解答． 【解答】解：378÷84，37＜84，所以商是一位数； 874÷35，87＞35，所以商是两位数； 864÷87，86＜87，所以商是一位数； 624÷57，62＞57，所以商是两位数； 265÷33，26＜33，所以商是一位数； 506÷48，50＞48，所以商是两位数； 连线如下： 七．解答题（共 4 小题，满分 24 分，每小题 6 分） 27．（6 分）如表是某休闲品牌网上旗舰店在“双 12“当天的三种商品促销情况，请根据表 中信息填空． 品名 单价/元 卖出的数量/件 总价/元 卫衣 229 34 针织衫 19 931 羽绒服 430 7310 【答案】见试题解答内容 【分析】已知单价和数量，求总价，根据总价＝单价×数量求解；已知数量和总价，求 单价，根据单价＝总价÷数量求解；已知单价和总价，求数量，根据数量＝总价÷单价 求解． 【解答】解：卫衣的总价：229×34＝7786（元） 针织衫的单价：931÷19＝49（元/件） 羽绒服的数量：7310÷430＝17（件） 表格如下： 品名 单价/元 卖出的数量/件 总价/元 卫衣 229 34 7786 针织衫 49 19 931 羽绒服 430 17 7310 28．（6 分）数学医院．（先判断对错，再改正） 【答案】 【分析】根据被除数、除数末尾有 0 的除法，首先根据商不变的性质，把被除数和除数 同时缩小 10 倍、100 倍…，然后按照一位数除多位数的除法法则计算． 【解答】解： 29．（6 分）填表． （1）下面是李东 3 个月做俯卧撑的统计表． 月份 2 月（28 天） 3 月（31 天） 4 月（30 天） 总个数 252 个 403 个 360 个 平均每天做的个数 （2）根据路程、时间、速度的关系填表． 路 程 180 千米 300 千米 时 间 5 秒 2 时 速 度 30 万千米/秒 90 千米/分 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）平均每天做的个数＝总个数÷天数，据此解答即可； （2）求路程，路程＝速度×时间，求时间，时间＝路程÷速度，求速度，速度＝路程÷ 时间，据此解答即可． 【解答】解：（1）252÷28＝11（个）， 答：二月份平均每天做 11 个， 403÷31＝13（个）， 答：三月份平均每天做 13 个， 360÷30＝12（个）， 答：四月份平均每天做 12 个， 月份 2 月（28 天） 3 月（31 天） 4 月（30 天） 总个数 252 个 403 个 360 个 平均每天做的个数 9 个 13 个 12 个 （2）30 万×5＝150 万（千米）， 答：路程是 150 万千米， 180÷90＝2（分）， 答：时间是 2 分， 300÷2＝150 千米/小时． 答：速度是 150 千米/小时． 路 程 15 万千米 180 千米 300 千米 时 间 5 秒 2 分 2 时 速 度 30 万千米/秒 90 千米/分 150 千米/小时 30．（6 分）小明 2.5 小时步行 10 千米，他的步行速度是每小时多少千米？如果小明步行的 速度一定，他的行走路程和时间成什么比例关系． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）要求步行的速度，根据速度＝路程÷时间来解答即可； （2）要判断两个量之间是成正比例还是反比例，要看它们的商（比值）一定还是积一定， 如果商（比值）一定，就成正比例，如果积一定，成反比例． 【解答】解：（1）他步行的速度是每小时： 10÷2.5＝4（千米）； （2）因为路程÷时间＝速度（一定），也就是路程和时间的比值一定，所以他行走的路 程和时间成正比例． 答：他的步行速度是每小时 4 千米；如果小明步行的速度一定，他的行走路程和时间成 正比例关系．