大连中考数学卷

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

大连中考数学卷

大连市2018年初中毕业升学考试 数学 注意事项:‎ ‎1.请在答题卡上作答,在试卷上作答无效。‎ ‎2.本试卷共五大题,26小题,满分150分。考试时间120分钟。‎ 一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)‎ ‎1. 的绝对值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.在平面直角坐标系中,点(,)所在的象限是( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎ ‎3.计算的结果是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图,图中∠α的度数为( )‎ A.45° B.60° C.90° D.135° ‎ ‎ ‎ ‎5.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )‎ A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体 ‎6.如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB=5,AC=6,则BD的长是( )‎ A.8 B.7 C.4 D.3 ‎ ‎7.一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的地面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是x cm,根据题意可列方程为( )‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎9.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A(,),B(,)两点,当<时,x的取值范围为( )‎ A. B. C. D.或 ‎10.如图,将△ABC绕点B逆时针旋转α,得到△EBD,若点A恰好在ED的延长线上,则∠CAD的度数为( )‎ A.90°-α B.α C.180°-α D.2α 二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)‎ ‎11.因式分解:= .‎ ‎12.五名学生一分钟跳绳的次数分别为189,195,163,184,201,该组数据的中位数是 .‎ ‎13.一个扇形的圆心角是120°,它所对的弧长是6π cm,则此扇形的半径是 cm.‎ ‎14.《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,‎ ‎3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?设有x匹大马,y匹小马,根据题意可列方程 组为 .‎ ‎15.如图,小明为了测量校园里旗杆AB的高度,将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6 m的位置,在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°,若测角仪的高度是1.5m,则旗杆AB的高度约为 m.(精确到0.1m.参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)‎ ‎16.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E为AD上一点,且∠ABE=30°,将△ABE沿BE翻折,得到△A’BE,连接CA’并延长,与AD相交于点F,则DF的长为 .‎ ‎ ‎ 三、解答题(本题共4小题,其中17、18、19题各9分,20题12分,共39分)‎ ‎17.计算:‎ ‎18.解不等式组:‎ ‎19.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E、F在AC上,且AF=CE.‎ 求证:BE=DF.‎ ‎20.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.‎ 类别 A B C D E F 类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他 人数 ‎10‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎2‎ 根据以上信息,解答下列问题:‎ ‎(1)被调查的学生中,最喜欢乒乓球的有 人,最喜欢篮球的学生数占被调查总人数 的百分比为 %;‎ ‎(2)被调查学生的总数为 人,其中,最喜欢篮球的有 人,最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 %;‎ ‎(3)该校共有450名学生,根据调查结果,估计该校最喜欢排球的学生数.‎ 四、解答题(本题共3小题,其中21、22题各9分,23题10分,共28分)‎ ‎21.甲、乙两名学生练习打字,甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同.已知甲平均每分钟比乙少打20个字,求甲平均每分钟打字的个数.‎ ‎22. 【观察】,,,…,,,,‎ ‎,,…,,,.‎ ‎【发现】根据你的阅读回答问题:‎ ‎(1)上述内容中,两数相乘,积的最大值为 ;‎ ‎(2)设参与上述运算的第一个因数为a,第二个因数为b,用等式表示a与b的数量关系是 .‎ ‎【类比】观察下列两数的积:‎ ‎,,,,…,,…,,,,.‎ 猜想的最大值为 ,并用你学过的知识加以证明.‎ ‎23.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,点E在BC的延长线上,且∠DEC=∠BAC.‎ ‎(1)求证:DE是⊙O的切线;‎ ‎(2)若AC∥DE,当AB=8,CE=2时,求AC的长.‎ 五、解答题(本题共3小题,其中24题11分,25、26题各12分,共35分)‎ ‎24.如图1,直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B,将线段AB绕点A顺时针旋转90°,得到AC,连接BC,将△ABC沿射线BA平移,当点C到达x轴时运动停止.设平移距离为m,平移后的图形在x轴下方部分的面积为S,S关于m的函数图象如图2所示(其中0<m≤a,a<m≤b时,函数的解析式不同).‎ ‎(1)填空:△ABC的面积为 ;‎ ‎(2)求直线AB的解析式;‎ ‎(3)求S关于m的解析式,并写出m的取值范围.‎ ‎25.阅读下面材料:‎ 小明遇到这样一个问题:‎ 如图1,△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,且∠BAC=2∠DCB,求证:AC=AD.‎ 小明发现,除了直接用角度计算的方法外,还可以用下面两种方法:‎ 方法1:如图2,作AE平分∠CAB,与CD相交于点E.‎ 方法2:如图3,作∠DCF=∠DCB,与AB相交于点F.‎ ‎(1)根据阅读材料,任选一种方法,证明AC=AD.‎ 用学过的知识或参考小明的方法,解决下面的问题:‎ ‎(2)如图4,△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,且∠BDE=2∠ABC,点F在BD上,‎ 且∠AFE=∠BAC,延长DC、FE,相交于点G,且∠DGF=∠BDE.‎ ‎①在图中找出与∠DEF相等的角,并加以证明;‎ ‎②若AB=kDF,猜想线段DE与DB的数量关系,并证明你的猜想.‎ ‎26.如图,点A,B,C都在抛物线(其中)上,AB∥x轴,‎ ‎∠ABC=135°,且AB=4.‎ ‎(1)填空:抛物线的顶点坐标为 (用含m的代数式表示);‎ ‎(2)求△ABC的面积(用含a的代数式表示);‎ ‎(3)若△ABC的面积为2,当时,y的最大值为2,求m的值.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档