青岛初中数学七年级上册《5

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5.2 代数式（1） 1.能根据所描述的数量关系的语句列出代数式. 2.通过代数式的学习，了解代数式是由特殊到一 般的转化. 3.通过列代数式的学习，了解转化的数学思想. （1）在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号， 一般省略不写，或者乘号用“•” 表示。如第一题中 的a乘以b,一般写为ab或a•b.（2）数字与字母相乘， 数字一般放在字母的前面.如：2a.（3）上面运算律 中，所用到的字母a、b都是表示数的字母. 图中由长方形和正方形拼成的大 正方形的面积等于＿＿＿＿. 我们还可 以这样想，图中大正方形的边长是＿ ＿，因此它的面积是 ＿＿． a²+2ab+b² a+b (a+b)² 4n s t 166－5n 33 ab+c² 像5n+2 、4n、ab+ c² 、 、166－5n 、33的 这样式子叫代数式. s t 用字母表示数量关系： 注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式。 2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”. (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab (3)a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数 5 11如： ×a 通常写作 a5 6 代 数 式 的 规 范 写 法 (2) 1÷a 通常写作 1 a 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是 答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10） 是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是. (5) 3×4 －5 (6) 3×4 －5 =7 (7) x－1≤0 (8) x+2＞3 (9) 10x+5y=15 (10) +c b a (3) 13 (4) x=2 (1) a2+b2 (2) s t 【课堂练习】 解: （1）3x+2y （2） (x－5y）1 2— 在 例1中，“甲数的3倍与乙数的2倍的和”、 “甲数与乙数的5倍的差的一半”是用文字表达数 量关系的，这样的语言称为文字语言，而3x+2 y (x－5y）2 1— 与 是用数、表示数的字母、运算符号及 表示运算顺序的符号表达数量关系的，这样的语言 称为符号语言.符号语言是一种重要的数学语言.例 1是把文字语言译成了符号语言.可以看出，在描述 问题时符号语言比文字语言更简单明确，更具有一 般性. 例2 用代数式表示： （1）某数的3倍与2的差的平方； （2）三个连续偶数的和. 。 解:（1）（3x-2）² （2）如果用2n（n为整数）表示中间的一 个偶数，那么三个连续偶数可以表示为 2 n - 2 , 2 n , 2 n + 2 . 三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2). 某数用x表示，偶数用2n （n为整数）表示，奇数 可以怎么表示呢？ 奇数可以表示为2n+1（n为 整数）！！ 议一议： 1.选择题：下列结论中正确的是（ ） A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式 C.1与a都不是代数式 D.1与a都是代数式 2.用代数式表示： （1）x的2倍与y的一半的差. （2）x的n倍与-1的和. D 【课堂练习】 2x- y 1 2 — nx+(-1) 例3 解: （1）10-a 1 a —1 — 5 (2)- (3) (4)a²-2a 1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高 100米降低0.7 ºC。如果山脚温度是28 ºC，那么山 上300米处的温度为________一般地，山上x米处的 温度为_____________. 2.学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮 球数量的2倍少1个，排球共有______个； 3. 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这 个两位数可表示为 ； 25.9ºC (28—0.7x)ºC 10b+a (2a-1) 11 5 4题解:（1） m×m= m2 5 6 5 6 （每排座位数： m） 5 6 (2) a+m-1 a a+1 a +1 +1 a +1 +1 第1排 第2排 第3排 第m排 m-1 … … + …+1 1.什么是代数式？怎么书写？ 2．怎样列代数式？ 3．列代数式的关键是什么？ 对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式： (1)列代数式时，要以不改变原题叙述的数量关系 为准(代数式的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的 数量关系； (3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式， 是为今后学习列方程解应用题做准备． 要求学生一定要牢固掌握． 小 结