五年级上册数学教案-3统计（平均数的应用）▏沪教版 (11)

五年级上册数学教案-3统计（平均数的应用）▏沪教版 (11)

课题 平均数应用 课型 新授 第 4 课时 本课与单元主题的关联：‎ 教学 目标 知识目标：‎ 理解大数估测时，可以选取具有代表性的样本，使用部分平均数来推测总体。‎ 能力目标：‎ 能用部分平均数来推测总体的方法解决相关的实际问题。‎ 在具体情境中形成整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值，发展数据分析观念。‎ 情感目标：‎ 在统计和解决问题的过程中，提高学生自主探索与合作交流的能力，培养学生有条理的思维习惯。‎ 教学 重点 在解决问题的过程中，体会到部分推测整体的策略。‎ 教学 难点 能根据实际情况，合理使用部分平均数推测整体。‎ 教学 准备 课件 教学过程 每环节设计意图 一、理解用部分平均数来推测整体 ‎（一）初步认识部分平均数推测整体 出示情景：瓜农问题 ‎500千克的西瓜，你能推测出大约有多少个吗？‎ 师：不着急，先独立思考，再小组讨论。‎ 师：刚才进行了小组讨论，现在谁来说说你们的想法？‎ 学生思考后交流想法：‎ 预设1：‎ 先称出一个西瓜的重量，再用500千克÷一个西瓜的重量＝西瓜的个数。‎ 师：你们都同意吗？‎ 预设2：500除以一个中等的西瓜。‎ ‎（请生上台挑一个）问：有问题吗？这一定是中等的西瓜吗？‎ 预设3：500除以平均一个西瓜的重量 师：平均一个西瓜的重量怎么得到？‎ 预设4：500除以（一个大西瓜和一个小西瓜的平均重量）‎ 师：你能保证挑出的这两个西瓜一定是最大的和最小的吗？‎ 而且你能保证这两个西瓜的平均重量正好都接近每一个西瓜的重量吗？‎ 预设5：取几个代表性的西瓜称出重量，算出这一小部分西瓜的平均数，再用500千克÷部分西瓜的平均数＝西瓜的个数。‎ ‎【在互动比较中，学生的认识从不成熟走向成熟，从不严谨到相对严谨，在比较中不断优化解决问题的方法。】‎ 师：到底选多少个合适，统计学上也是有讲究的，等你们长大了，随着知识的增加就会理解了。‎ ‎3、回忆刚才的3种方法，你认为哪种更合理？‎ ‎(教师根据学生的要求，挑出6个西瓜，称出总重量后除以6算出平均一个西瓜重3.8千克，500÷3.8≈132个，求出西瓜的个数。)‎ ‎（二）揭示部分平均数推测整体 ‎1、出示情境“花农问题”：2000平方米郁金香，如果每支郁金香平均3元，推测一下这批花大约值多少元？‎ ‎2、学生思考后交流想法：‎ 先有代表性的选取几个平方米，求出平均每平方米有多少支郁金香，再乘2000乘3就求出了花农这块地的收入。‎ ‎3、教师根据学生回答，出示(41＋40＋38＋43＋40＋36＋39＋38)÷8＝39.375(支)‎ ‎39.375×2000×3＝236250(元)‎ ‎4、回忆刚才解决的瓜农问题和现在的花农问题，有很多的不同之处，那么，在解决问题的过程中有什么相同之处？‎ ‎5、小结：它们都是先选取代表性的部分，求出平均数，再用部分平均数推测整体。‎ 教师板演课题：部分平均数推测整体。‎ ‎（三）进一步认识部分平均数推测整体。‎ ‎1、出示情境厂长问题：工厂定制一种精密零件2000个，为了便于运输，厂长很想知道它的总重量，你能帮个忙吗？‎ ‎2、学生思考后交流：‎ ‎（1）应该先随机取10个零件，称出总重量除以10求出部分平均数，再乘2000就推测出零件的总重量。‎ ‎（2）认为不需要部分平均数推测整体，只要称出一个零件的重量乘以2000就可以了。‎ 师追问：为什么？‎ ‎3、思考：那么什么情况下，要用到部分平均数推测整体，什么情况下不要？‎ ‎4、小结：在每个都不一样的时候，需要用到部分平均数推测整体，当每个都一样的时候不需要用到部分平均数推测整体。‎ 二、运用部分平均数来推测整体 ‎1、7月份某一个星期中，来游乐园乘勇敢者转盘的人数分别为1257，3190，2635，1085，4263，5149，6123人。你能用以上数据估计7月份大约有多少人来游乐园乘勇敢者转盘吗？‎ 用它来估测一年游乐场乘勇敢者转盘的总人数，你们觉得怎样？‎ ‎【教师引导学生回顾前后两个问题解决，比较它们的共同点，突出了今天的主题。通过比较，提取共性，学生很清晰地认识到知识的核心部分，并通过对比在心中自然鲜活地生成。】‎ ‎【瓜农、花农、厂长问题形成鲜明的对比，通过对比，学生更清晰地认识到当每个单位量不一样时，要推测整体，必须要用部分平均数推测整体，如果每个单位量一样时，不需要。】‎ ‎【通过分析、讨论，进一步让学生认识到在用部分平均数推测整体时，要选用有代表性的数据。】‎ ‎2、有一篮鸡蛋共重4950克，小巧从篮子中拿出5只鸡蛋称得分别重：45克、40克、48克、50克、42克，你能推测这篮鸡蛋大约有几个？‎ ‎3、菜农王伯伯种了300平方米的土豆，他在18平方米的地里 挖到土豆108千克，如果按照市场价每千克土豆卖2.4元，‎ 王伯伯种植的土豆大约能卖多少钱？‎ 三、总结 师：今天你们有什么收获？‎ 生：略 师：其实，在生活中，尤其是数据很大时，用部分平均数推测整体解决问题的应用非常广泛，比如说第一个“中国10岁儿童身高、体重正常值” （出示统计表），这个数据从哪里来的呢？可能把全中国所有10岁儿童的身高、体重都测好，再计算出来的吗？（不可能）他也是有代表性地选取了部分10岁儿童，测出他们的身高、体重，算出平均数推测出来的。同学们课后也可以找一找，生活中还有哪些地方也用到了用部分平均数推测整体。‎ 板 书 ‎ 平均数应用 ‎ ‎500千克÷部分西瓜的平均数 ‎ 部分花田花的平均数×2000×3‎ 课后练习 教 学 随笔