五年级上册数学教案-5平行四边形的面积 ▏沪教版 (9)

五年级上册数学教案-5平行四边形的面积 ▏沪教版 (9)

‎ ‎ 研究主题：小学数学高年级基于几何知识的“探索—发现”的模式研究 研究背景与说明：本课例是在小学数学“探索·发现”模式研究的基础上，以继续打造“主动·有效”课堂为载体的进一步研究，前期的研究已有一定的资料和经验积累。在本课例教学中，引导学生通过仔细观察动手操作，通过观察、探索—发现、解决问题等丰富的活动，感受几何的美，体会几何图形之间的互相转化。‎ 课 题 平行四边形面积 课型 新授 教材分析 ‎ “平行四边形的面积”是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，以及掌握了平行四边形特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定了良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。‎ 学情分析 学生在此之前，已经在第五册中学习过有关面积的概念，并会用透明方格纸放在图形上，通过数格子的方法来计算平面图形的面积，也已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法，知道了平行四边形与长方形之间的异同点。‎ ‎ 学生在平面图形面积学习中是第一次运用转化策略，在探究的过程中即使转化成功，也基本属于偶然巧合，不会进一步思考“为什么能转化成功”的道理，而对于转化前后图形的关系，学生也是第一次接触，只有一些零星的感受，缺少完成的思维过程，所以，对平行四边形面积计算公式的推导估计有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官,通过画、剪、拼，寻找拼成图形与原来图形之间的关系，全面参与新知的发生发展和形成过程。尤其是要让学生明了从平行四边形的高出发，或者从斜边中点出发，或者既从高又从中点出发，都可以将平行四边形转化为长方形。为后面学生推导三角形、梯形的面积打好基础 。‎ 教学目标 ‎1、理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。并学会利用平行四边形的面积公式求有关数据。‎ ‎2、逐渐养成猜想的能力和实际操作验证的能力。‎ ‎3、经历把平行四边形剪拼成长方形，探索、发现平行四边形与长方形之间关系的过程，并在此过程中体验成功的喜悦。‎ ‎4、逐步提高对概念作业具体的反思方法。‎ ‎“研究目标”驱动单 研究 目标 ‎ 继续探索在小学高年级几何图形教学中基于“问题解决”的“探索·发现”模式的研究,以及相应的策略与方法，进一步培养在数学学习中发现问题、解决问题的能力，以及交流、表达的能力。‎ 教学 措施 1、 借助动手操作，在动手实践的过程中去观察、分析、比较，逐步掌握平行四边形的面积，进而提高主动探究解决问题的方法的能力；在模式环节二中应用。‎ 2、 运用同伴合作教学策略，在推导计算公式过程中采用小组合作形式，让每个学生积极主动地探究计算方法；在模式环节二和三中应用。‎ 3、 运用情景教学策略，从数学在生活中的应用，培养学生发现问题，提出问题的能力；在模式环节三中应用。‎ 教学重点 掌握平行四边形的面积计算公式。‎ 教学难点 平行四边形面积公式的推导过程。‎ 课前准备 平行四边形纸片、多媒体课件、剪刀 教学 环节 教 学 过 程 教 师 活 动 学生活动 设计意图 一、复习导入 二、探究新知 ‎1、前面我们认识了平行四边形，现在我们一起来复习一下平行四边形的特征。‎ ‎2、今天这节课我们一起来研究平行四边形的面积。（出示课题）‎ ‎（板书：平行四边形的面积）‎ ‎1、一个是长方形的，一个是平行四边形的，你们比一比，谁的面积大些？你有什么好方法？‎ ‎（1）用数方格的方法，求出它的面积是多少?‎ a、(不满一格的，按半格计算)。(6个整方格和4个半格合起来是8平方厘米)‎ b、用割补法计算。‎ ‎（2）想转化，变已知。‎ ‎1）能不能把它转化成我们学过的什么图形来研究,怎么转化？‎ 个别回答 学生先思考，再个别回答 小组合作，边拼边说，互相交流自己的方法 通过让学生复习回顾平行四边形的特征，达到回顾旧知、引出新知的良好效果。‎ ‎（呼应教学措施2）‎ 通过动手操作，剪一剪、拼一拼，掌握平行四边形可以剪拼成长方形的各种方法。‎ 三、 巩固练习 ‎（提示可通过画、剪、移、拼等动作进行转化）‎ ‎2)巡视，捕捉资源 ‎3）呈现资源，组织讨论交流 讨论：‎ 为什么要沿着高的方向剪？‎ 讨论一下：‎ 割补后，长方形与平行四边形有什么联系？‎ ‎1、转化后的长方形和原来平行四边形相比，周长（ ）面积（ ），；‎ ‎2、转化后的长方形的长和原来平行四边形的底（ ）；‎ ‎3、转化后的长方形的宽和原来平行四边形的高（ ）‎ ‎4）小结 ‎ ‎ 其实求平行四边形的面积就相当于求长方形的面积。‎ ‎ 转化 平行四边形 面积相等 长方形 巩固练习 1、 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？‎ ‎2、计算下面每个平行四边形的面积。‎ 3、 请你填一填。‎ ‎4、（1）一个平行四边形的停车位底长 观察思考 同桌交流 交流反馈 口答 看图回答 ‎（呼应教学策略3）‎ 通过小组合作，共同探究平行四边形和长方形的关系，在这个环节中，公式的推导严谨科学，充分体现转化的数学思想，使学生享受数学美感。‎ 数学教学的具体组织过程，应该通过学生自己的亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。‎ 掌握平行四边形面积计算的同时，还要会灵活运用所学的知识解决问题，不仅巩固了基础知识，而且发展了学生的思维能力。‎ 三、 拓展深化 五、课堂总结 ‎ 5m，高25dm,它的面积是多少?‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2.4‎ ‎5‎ ‎（2）选择合适的条件，求平行四边形的面积。‎ 拓展：比较平行线间四个平行四边形的面积。‎ ‎1、小结：等底等高的平行四边形面积一定相等。‎ ‎2、面积相等的平行四边形一定等底等高吗？‎ ‎3、请在方格纸上画出面积为12平方厘米的长方形。‎ 今天我们学习了什么本领？（平行四边形的面积）让我们知道了平行四边形的面积公式如何推导，如何运用公式解决实际问题的。你对你今天的学习评价如何？‎ 独立完成，个别回答 同桌讨论，交流反馈 课堂总结不但让学生回顾本节课所学知识，还引导学生反思自己的学习过程和方法，向同伴提出忠告，有利于学生更好地积累数学经验。 ‎ 研究 反思 本节课内容是在学生已经学会长方形、正方形的面积计算已掌握平行四边形的特征，会画出平行四边形的底和对应的高的基础上教学。我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。‎ 一、渗透“转化”思想，引导探究 ‎ 通过本节课的学习，要能够为推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，先通过数方格求面积发现数方格对于大面积的平行四边形来说太麻烦，然后根据观察表格中的数据，引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。‎ 接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。‎ 二、重视操作试验，发展能力 本节课教学我充分让学生参与学习，让学习数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。运用转化的方法推导面积计算公式，可以有多种途径和方法，我没有把学生的思维限制在一种固定或简单的方法上，我尊重学生的想法，结果学生采用几种剪拼方法将平行四边形转化成长方形来推导面积。‎ 三、注重优化练习，拓展思维 练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课教学过程中，注重学练结合，既有坡度又注重变式。基础题中有告诉学生底和高，直接求平行四边形面积，规范格式，检验学生是否达到运用公式，解决实际问题。有考察学生灵活运用公式求平行四边形的底和高。提高题中有判断和选择，着重训练学生应用能力。探究题着重让学生理解等底等高的平行四边形的面积相等。本课练习能促使学生牢固的掌握新知。‎ 不足与重构：‎ ‎（1）在学生把平行四边形转化成长方形时，没有给学生充裕的时间展示不同的割补方法，局限了学生的思维。应让学生充分展示，从而明确不同的割补方法，其结果是一样的。三种剪法。‎ ‎（2）在学生汇报时，当学生的语言罗嗦时，我有点过急，常把学生的话打断，应允许学生用自己的语言去表达或让学生自己修改语言。‎ ‎（3）对知识的巩固运用做的不够。本打算在基本练习之后，让学生探究把长方形框架拉成平行四边形后什么变了，什么没变，以此拓展学生的能力。但由于时间掌控的不是很好，所以来不及演示了。‎