中考数学一轮复习 第1415课时 教学案无答案

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中考数学一轮复习 第1415课时 教学案无答案

锐角三角函数 课题:第14课时 锐角三角函数 教学时间:‎ 教学目标: ‎ 1、 掌握直角三角形的概念、特征;熟悉勾股定理,会运用勾股定理及逆定理解决简单问题 2、 掌握锐角三角函数(sin A 、cos A 、tan A),知道30°、45°、60°的三角函数值,会用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角。‎ 教学重难点:会由已知条件(几何或网格)求锐角三角函数值 教学方法:‎ 教学过程:‎ ‎【复习指导】‎ 1、 锐角三角函数的意义,Rt△ABC中,设∠C=90°,‎ ‎∠A为Rt△ABC的一个锐角,则:‎ ‎∠A的正弦 sin A=______________;‎ ‎∠A的余弦 cos A=______________;‎ ‎∠A的正切 tan A=______________.‎ ‎2、30°、45°、60°的三角函数值,如下表: ‎ α sin α cos α tan α ‎30°‎ ‎45°‎ ‎60°‎ ‎3、同角三角函数之间的关系:‎ sin2α+cos2α=___ _____;‎ 互余两角的三角函数关系式:(α为锐角)‎ sin(90°-α)=__ ______; cos(90°-α)=___ _____.‎ 函数的增减性:(0°<α<90°)‎ ‎(1)sin α,tan α的值都随α______________;‎ ‎(2)cos α都随α______________.‎ ‎【预习练习】‎ 中考指要的基础演练。预习检查中对错的较多的问题进行讲解 ‎【新知探究】‎ 例1. ‎(1)(2)见中考指要例1‎ ‎(3) 计算:‎ 例2.见中考指要例2‎ 例3.见中考指要例3 ‎ 例4.见中考指要例4‎ ‎【变式拓展】‎ ‎1. 如图(1),在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为线段AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则tan∠CFB的值等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 如图(2),在下列网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,O都在格点上,则∠AOB的正弦值是 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 图(1) 图(2) 图(3)‎ ‎3. 如图(3),在平面直角坐标系中,Rt△OA‎1C1,Rt△OA‎2C2,Rt△OA‎3C3,…的斜边都在坐标轴上,∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°.若点A1的坐标为(3,0),OA1=OC2,OA2=OC3,OA3=OC4,…则依此规律,点A2014的纵坐标为 (  )‎ A. ‎0 B. C. D.‎ ‎【总结提升】‎ 本节课你有什么收获?‎ ‎【当堂反馈】‎ 见中考指要的自我评估1-9‎ ‎【课后作业】‎ 见中考直通车课时练习(14)‎ 车逻初中九年级数学教案(中考一轮复习)‎ 课题:第15课时 解直角三角形 教学时间:‎ 教学目标: ‎ ‎1、能利用直角三角形的边边关系、边角关系解直角三角形。‎ ‎2、能结合仰角、俯角、坡度等知识,运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题 教学重难点:运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题 教学方法:‎ 教学过程:‎ ‎【复习指导】‎ ‎1.解直角三角形的定义 由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形(直角三角形中,除直角外,一共有5个元素即3条边和2个锐角).‎ ‎2.直角三角形的边角关系 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.‎ ‎(1)三边之间的关系:  ;‎ ‎(2)两个锐角之间的关系:  ;‎ ‎(3)边角之间的关系:‎ sin A=,cos A=,tan A=,sin B=,cos B=,tan B=.‎ ‎3、解直角三角形的应用 ‎ ‎(1).仰角、俯角:如图①,在测量时,视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角.‎ ‎(2).坡度(坡比)、坡角:如图②,坡面的高度h和 ‎ 的比叫做坡度(或坡比),即i=tan α=,坡面与水平面的夹角α叫做坡角.‎ ‎【预习练习】‎ 中考指要的基础演练;‎ ‎【新知探究】‎ 例1.‎ 例2.‎ 例3 ‎ ‎ ‎ ‎【变式拓展】‎ ‎1.如图,正方向ABCD的边长为3cm,E为CD边上一点,∠DAE=30°,M为AE的中点,过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q.若PQ=AE,则AP等于   cm.‎ ‎2.在一次暖气管道的铺设工作中,工程由A点出发沿正西方向进行,在A点的南偏西60°方向上有一所学校B,如图,占地是以 B为中心方圆 ‎100m的圆形,当工程进行了‎200m后到达C处,此时B在C南偏西30°的方向上,请根据题中所提供的信息计算并分析一下,工程若继续进行下去是否会穿越学校。‎ ‎【总结提升】‎ 本节课你有什么收获?‎ ‎【当堂反馈】‎ 见中考指要的自我评估;‎ ‎【课后作业】‎ 见中考直通车
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