中考物理必考计算 专题01机械运动专题计算

中考物理必考计算 专题01机械运动专题计算

专题01机械运动 考点解读 （1） 应用计算时，单位要统一。s用米（m），t用秒（s）作单位时，速度v的单位为米/秒（m/s）；当s用千米（km），t用小时（h）时，速度v的单位为千米/时（km/h）。‎ （2） 灵活运用速度公式及其变形公式， （3）公式的三个物理量必须对应同一对象、同一运动时段。‎ 重点考向 考点一：图像问题 ‎1．（2019秋•岱岳区期中）如图是相向而行的甲、乙两物体的s﹣t图象，下列说法正确的是（　　）‎ ‎①相遇时两物体通过的路程均为100m ‎②0～30s内甲、乙均做匀速直线运动 ‎③10～30s甲的运动速度大于乙的运动速度 ‎④0～40s内，乙的平均速度为3.75m/s A．只有①②正确 B．只有③④正确 ‎ C．只有②③④正确 D．①②③④都正确 ‎【答案】B ‎【解析】解：②、由图象可知，在0﹣10s内，乙处于静止状态；在10s后乙物体才做匀速直线运动，所以0～30s内甲、乙均做匀速直线运动错误，故②错误；‎ ‎④、由图象可知，0～40s内，乙的平均速度为：‎ 14‎ v乙＝＝＝3.75m/s，故④正确；‎ ‎①、由图象可知，相遇时（即两图线相交），甲通过的路程为400m﹣100m＝300m，乙通过的路程为100m，故①错误；‎ ‎③、由图象可知，10～30s时，甲通过的路程300m﹣100m＝200m，乙通过的路程100m，时间相同，根据v＝可得，甲的运动速度大于乙的运动速度，故③正确。‎ ‎2．（2019•上海）甲、乙两车从相距20米的A、B两点同时相向做匀速直线运动，两车的s﹣t图象分别如图（a）、（b）所示，速度分别为v甲、v乙．经过时间t后，两车相距10米。则（　　）‎ A．v甲＜v乙，t一定为10秒 B．v甲＜v乙，t可能为30秒 C．v甲＝v乙，t可能为10秒 D．v甲＝v乙，t可能为30秒 ‎【答案】B ‎【解析】（1）由图象可得：‎ 甲的速度v甲＝＝＝0.4m/s；‎ 乙的速度v乙＝＝＝0.6m/s，‎ 故v乙＞v甲；‎ ‎（2）因为是相向而行，所以有v甲t+v乙t＝20m﹣10m或v乙t+v甲t＝20m+10m，‎ 代入数值可得：0.4m/s×t+0.6m/s×t＝20m﹣10m或0.6m/s×t+0.4m/s×t＝20m+10m，‎ 解得t＝10s或t＝30s。‎ 综上分析可知，选项ACD错误，B正确。‎ ‎3．（2019•湖州）甲、乙两物体运动时，路程与时间关系的s﹣t图象如图所示，其中甲为曲 14‎ 线，乙为直线，在t＝5秒时两线相交，则由图象可知（　　）‎ A．两物体在t＝5秒时一定相遇 ‎ B．两物体在5秒内通过的路程甲小于乙 ‎ C．甲物体做曲线运动，乙物体做直线运动 ‎ D．甲物体做变速运动，乙物体做匀速运动 ‎【答案】D ‎【解析】A、s﹣t图象中两线相交表示两物体通过的路程相等，题中没有说明运动方向，则t＝5s时不一定能相遇。故A错误；‎ B、由图象可知，两物体在5秒内通过的路程甲等于乙。故B错误；‎ C、s﹣t图象仅描述直线运动，甲物体的运动图象是曲线，表示物体做变速直线运动，故C错误；‎ D、由图象看出甲物体的图象是一条曲线，表示甲物体做变速运动，乙物体的图象是一条过原点的斜线，表示乙物体做匀速直线运动，故D正确。‎ ‎4．（2019秋•东台市期末）甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接，接到后同车原路返回，整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，求：‎ ‎（1）前10min乙步行的速度 ‎（2）前5min甲骑车通过的路程 ‎（3）15min内乙的平均速度 ‎【解析】解：（1）由图象可知，前10min乙步行的路程为900m，‎ 乙步行的速度为：v乙＝＝＝1.5m/s；‎ 14‎ ‎（2）由图象可知，前10min甲骑车的距离为3600m﹣900m＝2700m，‎ 甲骑车的速度为：v甲＝＝＝4.5m/s；‎ 前5min甲骑车通过的路程为：s甲′＝v甲t′＝4.5m/s×5×60s＝1350m；‎ ‎（3）由图知15min内乙的路程为2×900m＝1800m，‎ ‎15min内乙的平均速度为：v乙′＝＝＝2m/s。‎ 答：（1）前10min乙步行的速度为1.5m/s；‎ ‎（2）前5min甲骑车通过的路程为1350m；‎ ‎（3）15min内乙的平均速度为2m/s。‎ ‎5．（2019秋•宣城期末）子骁同学从家中出发到大润发超市，其中前一半路程步行，后一半路程骑自行车。全程的路程与时间图象如图所示，求：‎ ‎（1）子骁同学步行的速度。‎ ‎（2）子骁同学到大润发超市全程的平均速度 ‎（3）以子骁同学骑车的速度，请计算他骑车50s通过的路程。‎ ‎【解析】解：（1）子骁步行的速度：‎ vAO＝＝＝1.2m/s；‎ ‎（2）全程的平均速度：‎ v＝＝＝2m/s；‎ ‎（3）骑车速度：‎ vAB＝＝＝6m/s，‎ 骑车50s通过的路程：‎ 14‎ s1＝vABt1＝6m/s×50s＝300m。‎ 答：（1）子骁同学步行的速度为1.2m/s；‎ ‎（2）子骁同学到大润发超市全程的平均速度为2m/s；‎ ‎（3）他骑车50s通过的路程为300m。‎ 考点二：标志牌问题 ‎6．（2019秋•巧家县期末）周六，小明一家去姥姥家游玩，小汽车向昆明方向匀速行驶，当到达A地时，车内的钟表为11：15，到达B地时为11：45，求：‎ ‎（1）小汽车从A地到B地所用时间；‎ ‎（2）小汽车从A地到B地的平均速度；‎ ‎（3）若小汽车仍以A地到B地的平均速度行驶，从B地到达昆明需要的时间。‎ ‎【解析】解：（1）从A到B的时间：t＝11：45﹣11：15＝30min＝0.5h；‎ ‎（2）由图示交通标志牌可知，A、B间的路程：s＝120km﹣70km＝50km，‎ 小汽车从A地到B地的平均速度：v＝＝＝100km/h；‎ ‎（3）由图示交通标志牌可知，从B地到昆明的路程：s′＝70km，‎ 小汽车仍以A地到B地的平均速度行驶，由v＝可知，需要的时间：t′＝＝＝0.7h；‎ 答：（1）轿车从A地到B地的时间为0.5h。‎ ‎（2）轿车从A地到B地的平均速度是100km/h。‎ ‎（3）若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从B地到达昆明需要0.7h。‎ ‎7．（2019•仙游县一模）如图所示为某交通标志牌，请回答下面的问题：‎ ‎（1）请你说出这两个数据的含义，甲“80”的含义和乙“揭阳市60km”的含义。‎ ‎（2）按这样的速度到揭阳还需的时间至少需要多少小时？‎ 14‎ ‎【解析】解：（1）标志牌上的“80”表示汽车的最大行驶速度，即限速80km/h；‎ 标志牌上的“揭阳市60km”表示此处到揭阳市的距离是60km；‎ ‎（2）由v＝可得，按这样的速度到揭阳还需要的时间：‎ t＝＝＝0.75h。‎ 答：（1）“80”的含义是：从标志牌到揭阳市这段路程中最大车速为80km/h；‎ ‎“揭阳市60km”表示此处到揭阳市的距离是60km；‎ ‎（2）按这样的速度到揭阳还需的时间至少需要0.75h。‎ 考点三：里程碑和速度计问题 ‎8．（2019秋•无棣县期末）超速行驶非常危险，高速公路上除了设置标识距离的指示牌，还有限制行车速度的指示牌如图。小明一家利用“十一”国庆假日到重庆玩，汽车在高速公路上行驶了一段时间，他看到了如图标志。求：‎ ‎（1）在不违规的前提下，从图中的标志牌到重庆至少需要的时间是多少h；‎ ‎（2）若汽车以图中的速度行驶30min，通过的路程是多少km。‎ ‎【解析】解：（1）由左图可知，汽车在高速公路上最快时速为100km/h，从指示牌到重庆的路程s＝120km，‎ 由v＝可得，从标志牌到重庆的时间至少：‎ t＝＝＝1.2h；‎ ‎（2）由右图知，此时汽车的速度是80km/h，‎ 则汽车行驶30min＝0.5h通过的路程：‎ s1＝v1t1＝80km/h×0.5h＝40km。‎ 14‎ 答：（1）在不违规的前提下，从图中的标志牌到重庆至少需要的时间是1.2h；‎ ‎（2）若汽车以图中的速度行驶30min，通过的路程是40km。‎ ‎9．（2019•江西模拟）小亮同学家住南昌，五一假期爸爸开车送小亮和爷爷去南昌西站乘坐高铁前往厦门游玩，汽车行驶途中小亮看到路旁的交通标志牌如图甲所示，汽车的速度表如图乙所示，小亮和爷爷所坐列车的运行时刻表的一部分如下表所示。求：‎ 车次 发车时间 到达时间 路程 G1692‎ 南昌西（10：13）‎ 厦门北（15：07）‎ ‎826km ‎（1）按汽车速度表的速度匀速行驶，汽车从标志牌到南昌西站的行驶时间是多少？‎ ‎（2）G1692次列车从南昌西到厦门北运行的平均速度是多少？（结果保留整数）‎ ‎（3）若在列车行驶途中，列车以144km/h的速度完全通过长1km的隧道用时30s，则该列车的长度是多少？‎ ‎【解析】解：（1）如图甲所示，汽车从标志牌到南昌西站的路程为40km，汽车速度表显示的速度为50km/h，‎ 则汽车按速度表的速度从标志牌到南昌西站的行驶时间t＝＝＝0.8h；‎ ‎（2）G1692次列车从南昌西到厦门北运行的时间t'＝15：07﹣10：13＝4h 54min＝4.9h，‎ 列车运行的平均速度v'＝＝≈169km/h；‎ ‎（3）列车以144km/h＝40m/s的速度运行30s通过的路程 s″＝v″t″＝40m/s×30s＝1200m，‎ 该列车的长度L＝s″﹣s0＝1200m﹣1000m＝200m。‎ 答：（1）汽车从标志牌到南昌西站的行驶时间是0.8h；‎ ‎（2）G1692次列车从南昌西到厦门北运行的平均速度约169km/h；‎ ‎（3）列车的长度是200m。‎ 考点四：列车时刻表问题 14‎ ‎10．（2019•银川校级一模）2018年9月23日，广深港高铁香港段正式运营。广深港高铁全程141千米。其中内地段115千米，香港段26千米，李菲在国庆节期间乘坐高铁从广州南到香港。列车时刻表如下：‎ 站序 站名 到站时间 出发时间 停留时间 路程 ‎01‎ 广州南 ‎﹣‎ ‎7：55‎ ‎﹣‎ ‎02‎ 虎门 ‎8：12‎ ‎8：14‎ ‎2分钟 ‎03‎ 深圳北 ‎8：31‎ ‎8：36‎ ‎5分钟 ‎115km ‎04‎ 香港西九龙 ‎8：55‎ ‎﹣‎ ‎﹣‎ ‎141km 列车中途经过一个隧道，当他所在的车厢进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216km/h，他用手表开始计时，经过20s车厢出隧道，求：‎ ‎（1）列车由广州南到深圳北的平均速度；‎ ‎（2）设想列车在隧道中匀速运动，则该隧道的长度。‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）高铁从广州南发车时间为上午7：55，到达深圳北的时间是8：31，‎ 所以所用的时间：t＝8：31﹣7：55＝36min＝0.6h；‎ 由题知，广州南到深圳北的路程s＝115km，‎ 列车由广州南到深圳北的平均速度：‎ v＝＝≈191.67km/h；‎ ‎（2）高铁在隧道中匀速运动的速度：v′＝216km/h＝60m/s，‎ 隧道的长度为：s′＝v′t′＝60m/s×20s＝1200m。‎ 答：（1）列车由广州南到深圳北的平均速度为191.67km/h。‎ ‎（2）列车在隧道中匀速运动，则该隧道的长度为1200m。‎ ‎11．（2019•平顶山模拟）上海到南京的T 722次特快列车运行时刻表如下：根据列车运行时刻表回答下列问题：‎ ‎（1）计算列车由上海驶向南京全程的平均速度。‎ 14‎ ‎（2）若列车的长度约为200m．列车行驶途中以20m/s速度通过800m长高架桥需要多长时间？‎ 上海 苏州 常州 南京 到站时间 ‎09：39‎ ‎10：29‎ ‎11：47‎ 发车时间 ‎09：00‎ ‎09：43‎ ‎10：33‎ 里程/km ‎0‎ ‎84‎ ‎165‎ ‎303‎ ‎【解析】解：（1）列车上海驶向南京的时间t＝11：47﹣09：00＝2h47min＝h，s＝303km，‎ 上海驶向南京的平均速度v＝＝≈108.9km/h；‎ ‎（2）列车通过大桥时经过的路程是列车的长度与大桥长度之和，‎ 即：s′＝s桥+s车＝800m+200m＝1000m；‎ 由v＝可得，车行通过高架桥需要的时间：‎ t′＝＝＝50s。‎ 答：（1）列车由上海驶向南京全程的平均速度约为108.9km/h；‎ ‎（2）列车行驶途中以20m/s速度通过800m长高架桥需要50s。‎ ‎12．（2019•牡丹江模拟）近年来我国铁路事业迅猛发展，动车具有动力集中、提速快、效率高等特点（如图所示）。‎ ‎（1）以动车车次D3018为例，此趟车09：50从上海始发，途经南京等地，16：11到达终点站武昌，部分具体行程见下方的列车时刻表，该动车在南京到武昌间行驶的平均速度为多少km/h？合多少m/s？‎ ‎（2）途中动车要穿过一条隧道，动车以72km/h的速度匀速行驶，用了2min完全穿过长度为2000m的隧道，求这列动车的长度是多少m？动车全部都在隧道中的时间是多少s？‎ 车站 到达时间 发车时间 里程/km 上海 始发站 ‎09：50‎ ‎0‎ 南京 ‎12：02‎ ‎12：11‎ ‎301‎ 合肥 ‎13：19‎ ‎13：21‎ ‎457‎ 14‎ 武昌 ‎16：11‎ 终点站 ‎841‎ ‎【解析】解：（1）动车在南京到武昌间行驶的平均速度：‎ ν1＝＝＝135km/h＝37.5m/s；‎ ‎（2）动车行驶的路程：‎ s2＝v2t2＝20m/s×120s＝2400m，‎ 列动车的长度：s车＝s2﹣s隧道＝2400m﹣2000m＝400m；‎ 动车全部在隧道中的路程：s3＝s隧道﹣s车＝2000m﹣400m＝1600m，‎ 动车全部都在隧道中的时间：‎ t3＝＝＝80s。‎ 答：（1）动车在南京到武昌间行驶的平均速度为135km/h；合37.5m/s；‎ ‎（2）这列动车的长度是400m；动车全部都在隧道中的时间是80s。‎ 考点五：过桥过洞问题 ‎13．（2019•惠安县校级一模）港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，2018年10月24日正式开通。其建设创下多项世界之最，体现了我国综合国力、自主创新能力，勇创世界一流的民族志气。港珠澳大桥全长55km，设计速度100km/h（允许汽车行驶最大速度），其中海底隧道长6.7km，小明当天随爸爸开车通过这段隧道仅用268s。求：‎ ‎（1）小明爸爸驾车通过港珠澳大桥海底隧道的平均速度；‎ ‎（2）按设计速度通过55km的港珠澳大桥需要的时间是多少？‎ ‎【解析】解：（1）港珠澳大桥海底隧道长s＝6.7km＝6700m，汽车通过隧道的时间t＝268s，‎ 根据速度公式可知，v＝＝＝23.3m/s。‎ ‎（2）港珠澳大桥全长s'＝55km，设计速度v'＝100km/h，‎ 14‎ 根据速度公式可知，t'＝＝＝0.55h。‎ 答：（1）小明爸爸驾车通过港珠澳大桥海底隧道的平均速度为23.3m/s；‎ ‎（2）按设计速度通过55km的港珠澳大桥需要的时间是0.55h。‎ ‎14．（2019•双清区模拟）如图所示一列火车在平直铁路上匀速行驶，在10min内前进18km，然后以该速度完全通过一山洞，耗时30s，已知这列火车长100m。‎ ‎（1）求火车前进速度是多少m/s？‎ ‎（2）求这个山洞的长度。‎ ‎【解析】解：（1）火车前进速度：‎ v＝＝＝30m/s；‎ ‎（2）列车完全通过山洞行驶的距离：‎ s′＝vt′＝30m/s×30s＝900m，‎ 则山洞的长度L山洞＝s′﹣L车＝900m﹣100m＝800m。‎ 答：（1）求火车前进速度是30m/s；‎ ‎（2）这个山洞的长度800m。‎ 考点六：出租车发票问题 ‎15．（2019秋•埇桥区期末）如图所示是小明乘坐出租从新二中到水利博物时车的码表及车票，请回答以下问题：‎ ‎（1）在小明所乘坐的全过程中，出租车的平均速度是多少？‎ 14‎ ‎（2）出租车在行驶过程中，如图中码表所示的速度行驶了6min，求这段时间所通过的路程？‎ ‎（3）若以小明为参照物，出租车是运动的还是静止的，为什么？‎ ‎【解析】解：（1）由车票上的信息可知，出租车行驶的路程是6km，所用的时间是t＝10：05﹣10：00＝5min＝h。‎ 则出租车的平均速度：‎ v＝＝＝72km/h；‎ ‎（2）由图中码表可知所示的速度是60km/h，由公式v＝得6min这段时间所通过的路程：‎ s′＝v′t′＝60km/h×h＝6km；‎ ‎（3）以小明为参照物，出租车是静止的；因为出租车相对于小明的位置没有发生改变。‎ 答：（1）在小明所乘坐的全过程中，出租车的平均速度是72km/h；‎ ‎（2）这段时间所通过的路程是6km；‎ ‎（3）若以小明为参照物，出租车是静止的，因为出租车相对于小明的位置没有发生改变。‎ ‎16．（2018•邹城市校级模拟）如图是小红同学乘出租车到达目的地时的车费发票，求：‎ ‎（1）该出租车行驶的时间是多少秒？‎ ‎（2）出租车行驶的平均速度多大？‎ ‎（3）以该速度匀速行驶30分钟，行驶的距离是多少？‎ ‎（4）小红应付给司机多少元车费？‎ ‎【解析】解：（1）行驶的时间：‎ t＝9：08﹣9：00＝8min＝480s；‎ ‎（2）出租车行驶的平均速度：‎ 14‎ v＝＝＝12.5m/s。‎ ‎（3）根据v＝可得，以该速度匀速行驶30分钟，行驶的距离：‎ s′＝vt′＝12.5m/s×30×60s＝2.25×104m＝22.5km。‎ ‎（4）小红应付给司机的车费：‎ ‎2.40元/公里×6公里＝14.4元。‎ 答：（1）该出租车行驶的时间是480s；‎ ‎（2）出租车行驶的平均速度为12.5m/s。‎ ‎（3）以该速度匀速行驶30分钟，行驶的距离是22.5km。‎ ‎（4）小红应付给司机的车费14.4元。‎ 考点七：平均速度问题 ‎17．（2020•通州区校级模拟）某司机驾车前行，突然发现前方80m处有障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.75s，这段时间内汽车保持原速前行了15m。汽车制动后还要继续向前滑行30m才能停下。‎ ‎（1）汽车制动前的速度是多少？‎ ‎（2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，请通过计算判断汽车是否撞上障碍物。‎ ‎【解析】解：（1）汽车制动前的速度：‎ v＝＝＝20m/s；‎ ‎（2）由于反应时间t′＝4t＝4×0.75s＝3s，所以匀速运动阶段有：‎ s′＝vt′＝20m/s×3s＝60m；‎ s总＝s′+s减＝60m+30m＝90m；‎ 所以s总＞80m，汽车将撞上障碍物。‎ 答：（1）汽车制动前的速度为20m/s；‎ ‎（2）计算可知汽车将撞上障碍物。‎ ‎18．（2019•洛阳模拟）汽车在出厂前要进行测试。某次测试时，先让汽车在模拟山路上以8m/s的速度行驶500s，紧接着在模拟公路上以20m/s的速度行驶100s，求：汽车在整个测试过程中的平均速度。‎ ‎【解析】解：由v＝得：‎ 汽车在模拟山路上行驶的路程：s1＝v1tl＝8m/s×500s＝4000m，‎ 14‎ 汽车在模拟公路上行驶的路程：‎ s2＝v2t2＝20m/s×100s＝2000m；‎ 汽车在600s的行驶总路程：‎ s＝s1+s2＝4000m+2000m＝6000m。‎ 由v＝得：‎ 汽车在整个测试过程中的总时间：‎ t＝t1+t2＝500s+100s＝600s，‎ 汽车在这次整个测试中的平均速度：‎ v＝＝＝10m/s。‎ 答：汽车在这次整个测试过程中的平均速度为10m/s。‎ 14‎