中考物理必考计算 专题08欧姆定律专题计算

中考物理必考计算 专题08欧姆定律专题计算

专题08欧姆定律 考点解读 一、 欧姆定律内容：‎ 1、 欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。‎ 2、 欧姆定律的表达式：。‎ 欧姆定律的理解：①在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。②在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。‎ 解读：使用欧姆定律时应注意：‎ ‎（1）同体性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的，不可乱套公式。‎ ‎（2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由于某种原因，电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。‎ ‎（3）对变形公式的理解：导体的电阻可以由计算，同一段电路，电阻R的大小与电压U和电流I无关，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，由本身的材料、长度和横截面积决定，不能说电阻R与电压U成正比、与电流I成反比 二、 欧姆定律应用：‎ 动态电路分析的理论基础是串并联电路电流、电压遵循的规律，结合欧姆定律求解相应的物理量，注意滑动变阻器的使用。‎ 重点考向 考点一：比值问题 ‎1．（2019•东莞市）如图所示，灯泡L1、L2的电阻分为10Ω、20Ω．闭合开关S．通过L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则（　　）‎ A．I1：I2＝1：1，U1：U2＝2：1 B．I1：I2＝1：2，U1：U2：＝1：1‎ C．I1：I2＝1：1，U1：U2＝1：2 D．I1：I2＝1：2．U1：U2＝1：2‎ 20‎ ‎【答案】C ‎【解析】由图可知：灯泡L1、L2串联；‎ 根据串联电路的电流特点可知，通过L1、L2的电流相等，即I1：I2＝1：1；故BD错误；‎ 根据I＝可得它们两端的电压之比：‎ U1：U2＝I1R1：I2R2＝R1：R2＝10Ω：20Ω＝1：2，故A错误，C正确。‎ ‎2．（2018•眉山）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关后，两灯都能正常工作，灯L1，L2的电阻之比为R1：R2＝1：2，此时甲、乙两电表的示数之比为（　　）‎ A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．2：3‎ ‎【答案】D ‎【解析】乙表与电源连接，故为电压表，甲表不能是电流表，否则S闭合时，将灯短路，不发光，故两表都为电压表，甲表测L2的电压，乙表测电源电压，两灯串联，灯L1、L2的电阻之比为R1：R2＝1：2，根据分压原理，L2的电压为灯L1的2倍，即2UL1，根据串联电路电压的规律，总电压为：‎ U＝UL1+2UL1＝3UL1，‎ 甲、乙两电表的示数之比为2UL1：3UL1＝2：3．只有D正确。‎ 考点二：图像问题 ‎3．（2019•永州）某物理兴趣小组设计了如图甲所示的电路，电源电压恒定，R2＝10Ω．闭合S、S1，断开S2，滑片P从最右端向最左端移动，记录电压表、电流表的示数并做出了如图乙所示的U﹣I图象。下列说法正确的是（　　）‎ 20‎ A．R1＝5Ω ‎ B．电源的电压U＝10V ‎ C．R的最大阻值为100Ω ‎ D．当S、S1、S2同时闭合，滑片P从最右端向最左端移动的过程中，电流表的最大示数为1.2A ‎【答案】D ‎【解析】闭合S、S1，断开S2时，滑动变阻器R与R1串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压，‎ A、由图乙可知，U1＝6V，I1＝0.6A，根据I＝可得：R1＝＝＝10Ω，故A错误；‎ B、当滑片位于左端时，接入电路中的电阻为0，此时电压表测电源两端的电压其示数最大，‎ 由图乙可知，电源的电压U＝U1＝6V，故B错误；‎ C、当滑片位于右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流和R1两端的电压最小，‎ 由图乙可知，R1两端的电压U1最小＝1V，电路中的电流I最小＝0.1A，‎ 因串联电路中总电压等于各分电压之和，‎ 所以，滑动变阻器R两端的电压：‎ U滑最大＝U﹣U1最小＝6V﹣1V＝5V，‎ 根据I＝可得：滑动变阻器的最大阻值：‎ R滑最大＝＝＝50Ω，故C错误；‎ D、当S、S1、S2同时闭合，R与R1串联后与R2并联，电流表测干路电流，‎ 因并联电路中各支路两端的电压相等，‎ 所以，通过R2的电流：‎ I2＝＝＝0.6A，‎ R与R1串联时，当滑片位于左端电路中的电流最大，由图乙可知，最大电流为0.6A，‎ 电流表的最大示数：‎ I＝I1最大+I2＝0.6A+0.6A＝1.2A，故D正确。‎ ‎4．（2019•盘锦）在探究“电流与电阻关系”实验中，某同学根据实验数据作出如图所示的图象，下列说法正确的是（　　）‎ 20‎ A．导体中的电流与导体的电阻成正比 ‎ B．电源至少选用两节新干电池 ‎ C．换用2Ω电阻做实验时，需要更换电压表量程 ‎ D．多次实验是为了求平均值，以减小实验误差 ‎【答案】B ‎【解析】A、电流与电阻在反比，A错误；‎ B、由图知，这个不变的电压为：‎ U＝IR＝0.4A×5Ω＝2V；电源至少选用两节新干电池（3V），B正确；‎ C、换用2Ω电阻做实验时，控制电阻的电压不变，故不需要更换电压表量程，C错误；‎ D、多次实验是为了得出普遍性的规律，D错误。‎ ‎5．（2019•大连）如图所示是小灯泡的电流与其两端电压的关系图象，下列说法正确的是（　　）‎ A．小灯泡的电阻不变，阻值为7.2Ω ‎ B．小灯泡的电流随其两端电压的增大而增加得越来越快 ‎ C．小灯泡的电阻与其两端电压有关，随电压的增大而减小 ‎ D．小灯泡的实际功率与其两端电压有关，随电压的增大而增大 ‎【答案】D ‎【解析】A、根据图象可知，流过小灯泡的电流与其两端电压不成正比，故小灯泡的电阻不是一个定值，故A错误。‎ B、通过小灯泡的电流随其两端电压的增大而增加得越来越慢，故B错误。‎ C、小灯泡的电阻与温度有关，小灯泡的电阻随温度的升高而增大，故C错误。‎ D、小灯泡的电压增大时，电流也增大，根据公式P＝UI可知，小灯泡的实际功率随电压的增大 20‎ 而增大，故D正确。‎ ‎6．（2019•鄂州）某同学利用如图甲所示的电路进行探究，电源电压恒为9V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。则 ‎（1）该同学探究的是　　的关系；‎ ‎（2）五次记录实验数据中，电压表的示数为多少？滑动变阻器阻值变化范围是多少？‎ ‎【答案】（1）电流与电阻；‎ ‎（2）五次记录实验数据中，电压表的示数为5V，滑动变阻器阻值变化范围是4Ω～20Ω ‎【解析】（1）由图乙可知，通过定值电阻的电流随其阻值的变化而变化，但电流和电阻的乘积不变，‎ 所以，该同学探究的是电流与电阻的关系；‎ ‎（2）由图乙可知，五次记录实验数据中，Ux＝IRx＝1.0A×5Ω＝﹣﹣﹣﹣﹣0.2A×25Ω＝5V，‎ 即电压表的示数为5V；‎ 当Rx＝5Ω时电路中的电流I＝1.0A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，‎ 由I＝可得，此时电路的总电阻：‎ R总＝＝＝9Ω，‎ 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，‎ 所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：‎ R滑＝R总﹣Rx＝9Ω﹣5Ω＝4Ω；‎ 当Rx′＝25Ω时电路中的电流I′＝0.2A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，‎ 此时电路的总电阻：‎ R总′＝＝＝45Ω，‎ 则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：‎ R滑′＝R总′﹣Rx′＝45Ω﹣25Ω＝20Ω，‎ 20‎ 所以，滑动变阻器阻值变化范围是4Ω～20Ω。‎ ‎7．（2019•青岛）如图甲电路，电源电压U保持不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。开关S闭合、S1断开、S2置于a时，调节滑动变阻器，电压表V1的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅰ所示；开关S和S1闭合、S2置于b时，调节滑动变阻器，电压表V2的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅱ所示。‎ 请画出该题的各个等效电路图。求：‎ ‎（1）电阻R1的阻值。‎ ‎（2）电源电压U和电阻R2的阻值。‎ ‎【解析】开关S闭合、S1断开、S2置于a时，等效电路如图1所示；开关S和S闭合、S2置于b时，等效电路如图2所示：‎ ‎（1）由图1知，开关S闭合、S1断开、S2置于a时，定值电阻R1与变阻器R3串联，电压表V1测R1两端电压，电流表测电路中电流，已知电压表V1的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅰ所示，‎ 由图象Ⅰ知，电流与电压成正比，所以这是定值电阻R1的电流与电压关系图象，‎ 当电压为1.0V时，通过它的电流为0.1A，‎ 由欧姆定律可得R1的阻值：R1＝＝＝10Ω；‎ ‎（2）在图象Ⅰ中，当电流为0.3A时，对应的电压值：U1′＝I1′R1＝0.3A×10Ω＝3V；‎ 由图2知，开关S和S1闭合、S2置于b时，定值电阻R2与变阻器R3串联，电压表V2测R2两端电 20‎ 压，电流表测电路中电流，已知电压表V2的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅱ所示，这是变阻器R3的电流与电压关系图象，‎ 由图象Ⅱ知，当U3＝7V时，电路中电流为0.1A，‎ 由串联电路特点和欧姆定律可得电源电压：‎ U＝U3+U2＝7V+0.1A×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①‎ 图象Ⅰ与图象Ⅱ相交点电压和电流值相等，所以当U3′＝3V时，电路中电流为0.3A，‎ 同理可得电源电压：‎ U＝U3′+U2′＝3V+0.3A×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②‎ 联立①②解得：R2＝20Ω，U＝9V。‎ 答：等效电路如上图所示；‎ ‎（1）电阻R1的阻值为10Ω。‎ ‎（2）电源电压为9V，电阻R2的阻值为20Ω。‎ 考点三：简单串联电路问题 ‎8．（2019•长春）如图所示，电阻R1的阻值为10Ω．闭合开关S，电阻R1两端的电压为10V，电阻R2两端的电压为5V．求：‎ ‎（1）电源两端的电压。‎ ‎（2）通过电阻R1的电流。‎ ‎【解析】解：（1）由图知，R1和R2是串联的，‎ 根据串联电路电压特点可得电源电压为：‎ U＝U1+U2＝10V+5V＝15V；‎ ‎（2）R1的电流为：‎ 20‎ I1＝＝＝1A。‎ 答：（1）电源两端的电压是15V。‎ ‎（2）通过电阻R1的电流是1A。‎ ‎9．（2019•衡阳）如图所示电路中，已知电源电压U＝12V保持不变，电阻R3＝8Ω，闭合开关S，电压表的示数为8V．求：‎ ‎（1）电流表的示数。‎ ‎（2）R1与R2阻值之和。‎ ‎（3）根据已知条件，你还能求出什么物理量？并求出该物理量的值。‎ ‎【解析】解：（1）电阻R1、R2、R3串联，电压表测量电阻R1、R2的电压，根据串联电路的电压特点，R3的电压：‎ U3＝U﹣U12＝12V﹣8V＝4V，‎ 电流表的示数：I＝＝＝＝0.5A；‎ ‎（2）R1与R2阻值之和：‎ R1+R2＝＝＝16Ω；‎ ‎（3）电路的总功率：‎ P＝UI＝12V×0.5A＝6W；‎ 电路总电阻：‎ R总＝R1+R2+R3＝16Ω+8Ω＝24Ω，‎ R3的功率：‎ P3＝＝＝2W。‎ 答：（1）电流表的示数是0.5A；‎ ‎（2）R1与R2阻值之和是16Ω。‎ 20‎ ‎（3）根据已知条件，电路的总功率是6W、电路总电阻是24Ω、R3的功率是2W。‎ 考点四：简单并联电路问题 ‎10．（2019•徐州）定值电阻R1两端加4.5V电压时，通过的电流为0.45 A．如图所示电路，电源电压不变，R1和定值电阻R0并联，电流表示数为0.50A；用阻值为30Ω的电阻R2替换R1，电流表示数变为0.30 A．求：‎ ‎（1）R1的阻值；‎ ‎（2）电源电压。‎ ‎【解析】解：（1）根据I＝可得：‎ R1＝＝＝10Ω；‎ ‎（2）根据欧姆定律和并联电路的电流特点可知：‎ R1和定值电阻R0并联时，‎ ‎+＝I，‎ 即：+＝0.50A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①‎ R2和定值电阻R0并联时，‎ ‎+＝I，‎ 即：+＝0.30A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②‎ 根据①式减②式可得：U＝3V。‎ 答：（1）R1的阻值为10Ω ‎（2）电源电压为3V。‎ ‎11．（2018•金昌）如图所示，闭合开关S后，电流表A1的示数为1.0A，电流表A2的示数为0.4A，其中R1＝10Ω，求：‎ ‎（1）电源电压；‎ 20‎ ‎（2）R2的阻值。‎ ‎【解析】解：‎ 由图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2的电流，则由题知I＝1.0A，I2＝0.4A，‎ ‎（1）由并联电路的电流特点可得，通过R1的电流：I1＝I﹣I2＝1.0A﹣0.4A＝0.6A，‎ 电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V；‎ ‎（2）由欧姆定律可得R2的阻值：R2＝＝＝＝15Ω。‎ 答：（1）电源电压为6V；‎ ‎（2）R2的阻值为15Ω。‎ 考点五：动态电路问题 ‎12．（2019•江西）如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”。‎ ‎（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；‎ ‎（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值；‎ ‎（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。‎ ‎【解析】解：（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，为R1的简单电路，电流表示数为0.4A，‎ 20‎ 根据欧姆定律可得，电源电压：‎ U＝I1R1＝0.4A×20Ω＝8V；‎ ‎（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2、R3串联，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表（测变阻器的电压）的示数为4V，则电路中的电流：‎ I2＝＝＝0.08A，‎ 根据串联电路的规律和欧姆定律可得，R3的阻值：‎ R3＝＝＝50Ω；‎ ‎（3）闭合开关S1、S2和S3，R1、R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，‎ 根据并联电路各支路互不影响，通过R1的电流为0.4A不变，‎ 电流表的量程为0～0.6A，则干路电流最大为0.6A，‎ 由并联电路电流的规律，通过变阻器的最大电流：‎ I变大＝I总大﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，‎ 由欧姆定律可得，变阻器连入电路的最小电阻：‎ R滑小＝＝＝40Ω；‎ 当变阻器滑片移动最左端时，变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表量程，故变阻器的最大电阻为100Ω，‎ 在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为40Ω～100Ω。‎ 答：（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，电源电压为8V；‎ ‎（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，R3的阻值为50Ω；‎ ‎（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为40Ω～100Ω。‎ ‎13．（2019•德阳）如图甲，电源电压保持不变，小灯泡上标有“8V”字样，电流表的量程为0～1.2A，如图乙是小灯泡的电流随电压变化的图象。滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2的阻值为9Ω，当闭合S和S2、断开S1、滑动变阻器的滑片移到中点时，小灯泡恰好正常发光。求：‎ ‎（1）电源电压是多少？‎ 20‎ ‎（2）闭合S和S1、断开S2，为保证电流表的安全，滑动变阻器的取值范围为多少？‎ ‎（3）闭合S和S2、断开S1，当滑动变阻器的阻值调到17.5Ω时，这时小灯泡的功率为3.2W，此时电流表的读数为多少？‎ ‎【解析】解：（1）当闭合S和S2、断开S1、滑动变阻器的滑片移到中点时，R1与L串联，电流表测电路中的电流。‎ 由于小灯泡恰好正常发光。则UL＝8V，由图乙可知通过灯泡的电流IL＝1A，‎ 因串联电路中各处的电流相等，‎ 所以，由I＝可得，滑动变阻器两端的电压：‎ U1＝ILR1＝1A××20Ω＝10V，‎ 因串联电路中总电压等于各分电压之和，‎ 所以，电源的电压：‎ U＝UL+U1＝8V+10V＝18V；‎ ‎（2）闭合S和S1、断开S2，R1与R2串联，电流表的量程为0～1.2A，为保证电流表的安全，则电路中的最大电流为1.2A；‎ 此时由I＝可得最小总电阻为R最小＝＝＝15Ω，‎ 所以，根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知滑动变阻器的连入电路的最小阻值：‎ R1最小＝R最小﹣R2＝15Ω﹣9Ω＝6Ω；‎ 则滑动变阻器的连入电路的电阻范围是6～20Ω。‎ ‎（3）闭合S和S2、断开S1，R1与L串联，当滑动变阻器的阻值调到17.5Ω时，设此时电路中的电流为I；‎ 则灯泡两端的电压UL′＝U﹣U1′＝U﹣IR1′，‎ 所以，灯泡的实际功率PL′＝UL′I＝（U﹣IR1′）I，‎ 即：3.2W＝（18V﹣17.5Ω×I）I，‎ 20‎ 解得：I1＝0.8A，I2＝A（UL′＝18V﹣17.5Ω×A＝14V＞8V，即超过灯泡的额定电压，故舍去）‎ 所以，电流表的示数为0.8A。‎ 答：（1）电源电压是18V；‎ ‎（2）闭合S和S1、断开S2，为保证电流表的安全，滑动变阻器的取值范围为6～20Ω；‎ ‎（3）闭合S和S2、断开S1，当滑动变阻器的阻值调到17.5Ω时，这时小灯泡的功率为3.2W，此时电流表的读数为0.8A。‎ ‎14．（2019•河北）如图1所示，电源电压保持不变，定值电阻R1＝10Ω，R2＝5Ω．滑动变阻器R的规格为“30Ω2.5A”。电流表A2选用0～3A的量程，电压表选用0～15V的量程。闭合全部开关，电流表A1的示数为1A．求：‎ ‎（1）电源电压。‎ ‎（2）若将表盘如图2所示的电流表A3接入电路，闭合全部开关，改变滑片位置，A3的指针恰好指在满偏的三分之二处，变阻器接入电路的可能值。‎ ‎（3）用一个新的电源替代原来的电源，只闭合S．在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值。‎ ‎【解析】解：（1）由电路图可知，闭合全部开关，R2被短路，滑动变阻器R和定值电阻R1并联，电流表A1测通过R1的电流I1＝1A，电压表测电源电压，‎ 由欧姆定律得，电源电压：U＝I1R1＝1A×10Ω＝10V。‎ ‎（2）将A3接入电路，开关全部闭合，由题意知，有两种连接方法：‎ ‎①当A3串联在干路中时，由于I1＝1A，则A3选用0～3A的量程，‎ 由题意知，干路中的电流：I＝×3A＝2A，‎ 通过滑动变阻器的电流：I滑1＝I﹣I1＝2A﹣1A＝1A，‎ 20‎ 此时滑动变阻器的阻值：R滑1＝＝＝10Ω；‎ ‎②当A3与R串联时，A3可选用0～3A和0～0.6A的量程：‎ 若A3选用0～3A，则有I滑2＝2A，‎ 此时滑动变阻器的阻值：R滑2＝＝＝5Ω；‎ 若A3选用0～0.6A，则有I滑3＝0.4A，‎ 此时滑动变阻器的阻值：R滑3＝＝＝25Ω，‎ 所以，变阻器接入电路的阻值可能为10Ω、5Ω、25Ω。‎ ‎（3）只闭合S时，R和R2串联，电压表测R两端的电压，电流表A2测电路中的电流，由题意知，电路中的最大电流：I最大＝2.5A，‎ 当电压表示数最大时，即UV＝15V，新电源电压最大，此时R2两端的电压：‎ U2＝I最大R2＝2.5A×5Ω＝12.5V，‎ 则新电源电压的最大值：U最大＝UV+U2＝15V+12.5V＝27.5V。‎ 答：（1）电源电压为10V；‎ ‎（2）变阻器接入电路的可能值为10Ω、5Ω、25Ω；‎ ‎（3）在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值为27.5V。‎ 考点六：综合计算 ‎15．（2019•恩施州）某体育运动中心为了研究蹦床运动员的训练情况，在蹦床上接入压力传感器，压力传感器所在电路如图甲。已知某运动员质量为50kg，某次从距离蹦床一定高度处跳下的过程中，研究得到电路中两个电压表读数与电路中电流之间的关系如图乙所示，压力传感器的电阻与所受压力之间关系如图丙。试计算：‎ ‎（1）定值电阻R1的阻值。‎ 20‎ ‎（2）电源电压和定值电阻R2的阻值。‎ ‎（3）当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为多少N？‎ ‎【解析】解：（1）因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，因此图象a为电压表V1示数变化图象，图象b为电压表V2示数变化图象；‎ 因为电压表测量R1两端电压，所以据图象a可得：U1＝4V，I1＝4A；‎ 由I＝可得，R1＝＝＝1Ω；‎ ‎（2）因为电压表V2测量压力传感器和R1两端总电压，所以由图象b可知，当U2＝10V时，I2＝1A；U2′＝4V，I2′＝4A；‎ 根据欧姆定律和图象b可得：‎ U＝10V+1A×R2 ①‎ U＝4V+4A×R2 ②‎ 联立①②可得：电源电压U＝12V，‎ 定值电阻的阻值：R2＝2Ω；‎ ‎（3）分析可知，当传感器电阻变为0时，此时两个电压表示数相等，电路中电流达到最大，由图象可得：Imax＝4A，‎ 由图丙可得弹簧对运动员的弹力：F弹为800N，‎ 所受合力：F＝F弹﹣G＝F弹﹣mg＝800N﹣50kg×10N/kg＝300N。‎ 答：（1）定值电阻R1的阻值为1Ω。‎ ‎（2）电源电压为12V，定值电阻R2的阻值为2Ω。‎ ‎（3）当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为300N。‎ ‎16．（2019•玉林）某物理研究小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图甲所示。OBA为水平杠杆，OA长100cm，O为支点，OB：BA＝1：4；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，压力传感器受到的压力F与R的阻值变化的关系如图乙所示。当托盘空载时，闭合开关S，电压表的示数为1V：当托盘所受的压力增大，电压表的示数达到2V时，报警器R0开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量均忽略不计，电压表的量程为0～3V．‎ 20‎ 求：‎ ‎（1）电源电压；‎ ‎（2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力；‎ ‎（3）当托盘受到的压力为120N时，报警器是否报警；‎ ‎（4）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为5：6时，托盘受到的压力。‎ ‎【解析】解：（1）当托盘空载时，电路中的电流；‎ 此时传感器的电阻为R＝30Ω，‎ 则电源电压U＝I1（R0+R）＝0.1A×（10Ω+30Ω）＝4V；‎ ‎（2）当报警器开始报警时，电路中的电流；‎ 传感器的电阻；‎ 从图乙可知，此时传感器受到的压力为20N；‎ ‎（3）根据杠杠的平衡条件F1L1＝F2L2，可知F托盘×OB＝F×OA；‎ 由于OB：OA＝1：4，可得OB：OA＝1：5，‎ 压力传感器受到的压力F'＝F'托盘×＝120N×＝24N，‎ 由于报警时F＝20N，而此时F'＞F，因此报警器报警；‎ ‎（4）要保证电路安全，，P最大＝UI最大＝4V×0.3A＝1.2W；‎ 由于P''：P最大＝5：6，可得P''＝1W 20‎ 此时，电路的输出功率，则；‎ 由图乙可知当压力传感器R''＝6Ω时，压力传感器受到的压力为F''＝30N；‎ 由杠杠平衡条件可知，托盘受到的压力F''托盘＝F''×。‎ 答：（1）电源电压为4V；（2）当压力达到20N时，压力传感器开始报警；（3）会报警；（4）此时托盘的压力为150N。‎ ‎17．（2019•福建）空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图。已知电源电压U＝18V，电压表量程为0～15V，定值电阻R0的阻值为100Ω，气敏电阻阻值R与A的关系为R＝×103Ω 空气质量指数A ‎0〜50‎ ‎51〜100‎ ‎101〜150‎ ‎151〜200‎ ‎201〜300‎ ‎＞300‎ 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 ‎（1）通过计算，判断电压表示数为10V时对应的空气质量等级。‎ ‎（2）更换定值电阻R0可改变监测仪的测量范围，若要使电压表满偏时对应的空气质量指数A＝400，则更换后的定值电阻R′0的阻值应为多大？‎ ‎【解析】解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压。‎ ‎（1）因串联电路中各处的电流相等，‎ 所以，当电压表示数为10V时，电路中的电流：‎ I＝＝＝0.1A，‎ 因串联电路中总电压等于各分电压之和，‎ 所以，气敏电阻R两端的电压：‎ UR＝U﹣U0＝18V﹣10V＝8V，‎ 则此时气敏电阻的阻值：‎ 20‎ R＝＝＝80Ω，‎ 此时的空气质量指数：A＝×103Ω＝75，‎ 由51＜75＜100可知，此时空气质量等级为良；‎ ‎（2）空气质量指数A＝400时，气敏电阻的阻值：‎ R′＝×103Ω＝15Ω，‎ 由题意可知，此时电压表的示数U0′＝15V，则气敏电阻两端的电压：‎ UR′＝U﹣U0′＝18V﹣15V＝3V，‎ 此时电路中的电流：‎ I′＝＝＝0.2A，‎ 则更换后的定值电阻的阻值：‎ R0′＝＝＝75Ω。‎ 答：（1）电压表示数为10V时对应的空气质量等级为良；‎ ‎（2）更换后的定值电阻的阻值应为75Ω。‎ ‎18．（2019•重庆）图甲的储水容器底有质量0.5kg，底面积100cm2的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4m处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压U＝12V，R0＝10Ω，当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如下表所示（弹簧均在弹性限度内）。求：‎ 压力F/N ‎2‎ ‎4‎ ‎……‎ ‎12‎ ‎15‎ 电阻R/Ω ‎110‎ ‎70‎ ‎……‎ ‎16‎ ‎10‎ ‎（1）浮桶的重力是多少N？‎ ‎（2）未加水时，力敏电阻所受压力为2N，电流表的示数是多少安？‎ ‎（3）当容器内的水深达到多少米时，双控阀门才打开排水？‎ 20‎ ‎【解析】解：（1）浮桶的重力：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N。‎ ‎（2）由表格数据知，力敏电阻所受压力为2N时，力敏电阻的阻值为110Ω，‎ 电路的总电阻：R总＝R0+R＝10Ω+110Ω＝120Ω，‎ 电流表的示数：I＝＝＝0.1A；‎ ‎（3）当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，‎ 此时电路中的总电阻：R总′＝＝＝20Ω，‎ 此时力敏电阻的阻值：R′＝R总′﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，‎ 由表格数据知，此时力敏电阻所受压力为15N，根据物体间力的作用是相互的，所以弹簧给浮桶向下的压力也是15N，‎ 浮桶受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，这三个力平衡，‎ 则此时浮桶受到的浮力：F浮＝G+F＝5N+15N＝20N，‎ 浮桶排开水的体积：‎ V排＝＝＝2×10﹣3m3＝2000cm3，‎ 则浮桶浸入水中的深度为：h1＝＝＝20cm＝0.2m，‎ 当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，‎ 所以此时容器内水的深度：h＝h1+h2＝0.2m+0.4m＝0.6m。‎ 20‎ 答：（1）浮桶的重力为5N。‎ ‎（2）未加水时，力敏电阻所受压力为2N，电流表的示数是0.1A。‎ ‎（3）当容器内的水深达到0.6米时，双控阀门才打开排水。‎ 20‎