2011山东省中考题解直角三角形题目汇总

2011山东省中考题解直角三角形题目汇总

第1题图 A C E D B F ‎30°‎ ‎45°‎ ‎1、已知AB是⊙O的弦，半径OA＝‎6cm，∠AOB＝120º，则AB＝ cm．‎ ‎2、 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=‎14cm，则阴影部分的面积是________cm2. ‎ ‎3、（2011•滨州）在△ABC中，∠C=90°，∠A=72°，AB=10，则边AC的长约为（精确到0.1）（　　）A、9.1 B、9.5 C、3.1 D、3.5‎ ‎4、（2011•滨州）在等腰△ABC中，∠C=90°，则tanA=　 　‎ ‎5、河堤横断面如图所示．堤高BC=‎5米，迎水坡AB的坡比是 (坡比是坡面的铅直高度BC与水乎宽度AC之比)．则AC的长是( )‎ ‎ A，米 8．‎10米 C. ‎15米 D．米 ‎6、△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（　　）‎ ‎ A、 B、12 C、14 D、21‎ ‎7、在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=．则下列关系式中不成立的是 （ ）（A）tanA·cotA=1 （B）sinA=tanA·cosA ‎ ‎（C）cosA=cotA·sinA （D）tan2A+cot2A=1‎ ‎8、正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE 上，，，HC与NM的延长线交 于点P，则tan∠NPH的值为 ．‎ ‎9、如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（ ）‎ A C D B E F G A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形 C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形 ‎10、某兴趣小组用高为‎1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．‎ 如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察、建筑物 顶部D的仰角为．测得A，B之间的距离为‎4米，，‎ ‎，试求建筑物CD的高度．‎ ‎11、(1)如图1，在△ABC中，∠C＝90º，∠ABC＝30º，AC＝m，延长CB至点D，使BD＝AB．‎ A C B D 图1‎ ‎①求∠D的度数；②求tan75º的值．‎ 图2‎ M O x y N ‎(2)如图2，点M的坐标为(2，0)，直线MN与y轴的正半轴交于点N，∠OMN＝75º．‎ 求直线MN的函数解析式．‎ ‎12、莱芜某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．请根据下图，求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到‎0.1m，sin28º≈0.47，cos28º≈0.88，tan28º≈0.53)．‎ A B F C D G E ‎45º ‎60º ‎13、被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑．铁塔由塔身和塔座两部分组成．为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45º，在D点测得塔顶E的仰角为60º．已知测角仪AC的高为‎1.6m，CD的长为‎6m，CD所在的水平线CG⊥EF于点G．求铁塔EF的高(精确到‎0.1m)．‎ ‎14、以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．与OB相交于点D，且OD=BD，己知sinA=，AC=‎ ．‎ ‎（1）求⊙O的半径：‎ ‎（2）求图中阴影部分的面枳．‎ ‎15、某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40º减至35º．已知原楼梯AB长为‎5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？‎ ‎40º ‎35º A D B C ‎(结果精确到‎0.1m．参考数据：sin40º≈0.64，cos40º≈0.77，sin35º≈0.57，tan35º≈0.70)‎ ‎16、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=‎ A C B D F E ‎45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长。‎ ‎17、综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸AB∥CD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为‎10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走‎50米到达N点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）.‎ ‎（参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08） ‎ A B C D E F M N R α β ‎ ‎