2017-2018学年山东省滨州市五校九年级数学上第一次月考题含答案

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2017-2018学年山东省滨州市五校九年级数学上第一次月考题含答案

山东省滨州市五校2018届九年级数学上学期第一次月考题 心存希望,幸福就会降临你;心存梦想,机遇就会笼罩你;‎ 心存数学,智慧就会青睐你;天道酬勤,成功必会陪伴你!‎ 一、选择题(本大题共12小题,共36分)‎ ‎1.在下列四个图形中,是中心对称图形的是(  ) A. B. C. D.‎ ‎2.已知y=(m+2)x|m|+2是关于x的二次函数,那么m的值为(  ) A.-2     B.2      C.±2     D.0‎ ‎3.如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=25°,则∠BAA′的度数是(  ) A.55°   B.60°  C.65°    D.70°‎ ‎4.若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到的新抛物线的表达式为(  ) A.y=5(x-2)2+1          B.y=5(x+2)2+1 C.y=5(x-2)2-1          D.y=5(x+2)2-1‎ ‎5.将正六边形绕其对称中心旋转后,恰好能与原来的正六边形重合,那么旋转的角度至少是 (  ) A.120°    B.60°     C.45°     D.30°‎ ‎6.抛物线y=2(x-3)2+4顶点坐标是(  ) A.(3,4)  B.(-3,4)  C.(3,-4)  D.(2,4)‎ ‎7.若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是(  ) A.b<1且b≠0 B.b>1    C.0<b<1   D.b<1‎ ‎8.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c>0的解集是(  ) A.-1<x<5  B.x>5 ‎ ‎ C.x<-1    D.x<-1或x>5‎ 9. 如图,将函数y=(x-2)2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点A(1,m),B(4,n)平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是(  ) A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎10.函数y=x2-2x-3中,当-2≤x≤3时,函数值y的取值范围是(  ) A.-4≤y≤5  B.0≤y≤5   C.-4≤y≤0  D.-2≤y≤3‎ ‎11.已知(1,y1)、(-2,y2)、(-4,y3)都是抛物线y=-2ax2-8ax+3(a<0)图象上的点,则下列各式中正确的是(  ) A.y1<y3<y2 B.y3<y2<y1 C.y2<y3<y1 D.y1<y2<y3‎ ‎12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0; ②b>a+c;③9a+3b+c>0; ④c<-3a; ⑤a+b+c≥m(am+b)+c,其中正确的有(  ) A.2个   B.3个   C.4个  D.5个 ‎[来源:学科网]‎ 二、填空题(本大题共6小题,共24分)‎ ‎13.图甲所示的四张牌,若只将其中一张牌旋转180°后得到图乙,则旋转的牌是 ‎ ‎______ . ‎ ‎14.将抛物线y=x2+2x-1向上平移4个单位后,所得新抛物线的顶点坐标是 ______ .‎ ‎15.若点A(-1,4)、B(m,4)都在抛物线y=a(x-3)2+h上,则m的值为 ______ .‎ ‎16.用一根长为16cm的铁丝围成一个矩形,则围成矩形面积的最大值是 ______ cm2.‎ ‎17.二次函数y=x2-bx+c的图象上有两点A(3,-8),B(-5,-8),则此抛物线的对称轴是直线x= ______ .‎ ‎18.已知二次函数y=2(x-h)2的图象上,当x>3时,y随x的增大而增大,则h的取值范围是 ______ .‎ 三、解答题:(本大题共6个小题,满分60分)‎ ‎19. (本小题满分8分)‎ 求出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标. (1)y=x2+2x-3(配方法); (2)y=x2-x+3(公式法). ‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎20. (本小题满分9分)‎ 已知抛物线的顶点坐标是(3,2),且经过点(1,-2). 求这条抛物线的解析式. ‎ ‎[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎21. (本小题满分9分)[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎.图中是抛物线形拱桥,当水面宽为4米时,拱顶距离水面2米;当水面高度下降1米时,水面宽度为多少米? ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22. (本小题满分10分)‎ ‎.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(-4,3),B(-1,2),C(-2,1) (1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出点B1的坐标; (2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标. ‎ ‎23. (本小题满分10分)‎ 如图,已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C ‎(1)求点A,B,C的坐标;‎ ‎(2)点E是此抛物线上的点,点F是其对称轴上的点,求以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积;‎ ‎24. (本小题满分14分)‎ 某水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克、经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售量将减少20千克. (1)如果市场某天销售这种水果盈利了6000元,同时顾客又得到了实惠,那么每千克这种水果涨了多少元? (2)设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25),市场每天销售这种水果所获利润为y元.若不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元时,市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元? ‎ 答案 ‎【答案】 1.D    2.B    3.C    4.A    5.B    6.A    7.A    8.A    9.D    10.A    11.C    12.B     13.方块5 14.(-1,2) 15.7 16.16 17.-1 18.h≤3 19.解:(1)y=x2+2x-3=x2+2x+1-4 =(x+1)2-4, 所以抛物线的开口向上,对称轴为直线x=-1,顶点坐标为(-1,-4); (2)-=-=1,==, 所以抛物线的开口向上,对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,). 20. 解:设抛物线解析式为y=a(x-3)2+2, 把(1,-2)代入得a(1-3)2+2=-2,解得a=-1, 所以抛物线解析式为y=-(x-3)2+2; 21.解:建立平面直角坐标系如图: 则抛物线顶点C坐标为(0,2),设抛物线解析式y=ax2+2,‎ 将A点坐标(-2,0)代入,可得:0=4a+2, 解得:a=-0.5, 故抛物线解析式为y=-0.5x2+2, 当水面下降1米,通过抛物线在图上的观察可转化为: 当y ‎=-1时,对应的抛物线上两点之间的距离,也就是 直线y=-1与抛物线相交的两点之间的距离, 将y=-1代入抛物线解析式得出:-1=-0.5x2+2, 解得:x=±, 所以水面宽度为2米, [来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎22.解:(1)△A1B1C1如图所示,B1(1,-2). (2)△A2B2C2如图所示,A2(3,4). ‎ ‎23.【解答】解:(1)令y=0得﹣x2﹣x+2=0,‎ ‎∴x2+2x﹣8=0,‎ x=﹣4或2,‎ ‎∴点A坐标(2,0),点B坐标(﹣4,0),‎ 令x=0,得y=2,∴点C坐标(0,2).‎ ‎(2)由图象可知AB只能为平行四边形的边,‎ ‎∵AB=EF=6,对称轴x=﹣1,‎ ‎∴点E的横坐标为﹣7或5,‎ ‎∴点E坐标(﹣7,﹣)或(5,﹣),此时点F(﹣1,﹣),‎ ‎∴以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积=6×=.‎ ‎24.解:(1)设市场某天销售这种水果盈利了6000元,同时顾客又得到了实惠时,每千克这 种水果涨了x元, 由题意得(10+x)(500-20x)=6000, ‎ 整理,得x2-15x+50=0, 解得x1=5,x2=10, 因为顾客得到了实惠,应取x=5, 答:市场某天销售这种水果盈利6000元,同时顾客又得到了实惠时,每千克这 种水果涨了5元; (2)因为每千克这种水果涨价x元时,市场每天销售这种水果所获利润为y元, y关于x的函数解析式为y=(10+x)(500-20x)(0<x≤25) 而y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125 所以,当x=7.5时(0<7.5≤25),y取得最大值,最大值为6125 答:不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价7.5元时,市场 每天销售这种水果盈利最多,最多盈利6125元. ‎
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