2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习：数轴

2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习：数轴

2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习：数轴 知识点 知识点 1.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 ①数轴三要素：原点、正方向、单位长度 ②任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。（反过来说不对） ③在同一数轴上，右边的数总比左边的数大 典型习题 一、选择题 1．（ 2020·山东省初三三模）如图，点 A，B，C，D 在数轴上表示的数分别是 a，b，c，d，则这四个数中最 大的是( ) A．a B．b C．c D．d 【答案】B 2．（ 2019·天津初三一模）数轴上点 A 表示 a，将点 A 沿数轴向左移动 3 个单位得到点 B，设点 B 所 表示的数为 x，则 x 可以表示为（ ） A．a﹣3 B．a+3 C．3﹣a D．3a+3 【答案】A 3．（ 2018·广东省初一期中）A 为数轴上一点，一只蚂蚁从 A 点出发，爬了 4 个单位长度到了原点，则点 A 表示的数是（ ） A．4 B． 4 C．8 或 8 D．4 或 【答案】D 二、填空题 4．（ 2019·云南省初一期末）一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示 的数是_____ 【答案】﹣6 或 8 5．（ 2019·偃师市实验中学初一月考）在数轴上，点 A 所表示的数为 2，那么到点 A 的距离等于 3 个单位长 度的点所表示的数是____． 【答案】－1 或 5 6．（ 2020·湖北省初一月考）如图，半径为 1 个单位长度的圆从点 A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点 B，若点 A 对应的数是-1，则点 B 对应的数是______． 【答案】-1+2π 三、解答题 7．（ 2019·临沂第十七中学初一期中）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确 定墨迹盖住的整数是哪几个吗？ 【答案】 根据图中数值，确定墨迹盖住的整数是–6、–5、–4、–3、–2、1、2、3、4． 8．（ 2019·江苏省南通市北城中学初一月考）在数轴上表示下列各数： 13 2 ，+2，-0.2，0，3，并用“＜”把 这些数连接起来． 【答案】 如图所示： 130.20232 ＜ ＜ ＜ ＜ ． 9．（ 2020·四川省初一期末）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了 2km 到达小彬家，继续向东跑了 1.5km 到达小红家，然后又向西跑了 4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家. （1）以小明家为原点，向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，在图中的数轴上，分别用点 A 表示出小 彬家，用点 B 表示出小红家，用点 C 表示出学校的位置； （2）求小彬家与学校之间的距离； （3）如果小明跑步的速度是 250 米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？ 【答案】 （1）如图所示： （2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km）． 故小彬家与学校之间的距离是 3km； （3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2 =9（km）， 小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）． 答：小明跑步一共用了 36 分钟长时间． 10．（ 2019·湖北省初一期中）如图，已知在纸面上有一条数轴. 操作一： (1)折叠纸面，使表示 1 的点与表示 1 的点重合，则表示 2 的点与表示______的点重合. 操作二： (2)折叠纸面，使表示 的点与表示 3 的点重合，回答下列问题： ①表示 5 的点与表示______的点重合； ②若数轴上 A，B 两点之间的距离为 9(A 在 B 的左侧)，且折叠后 A，B 两点重合，求 A，B 两点表示的数. 【答案】 （1）∵表示 1 的点与表示-1 的点重合， ∴表示-2 的点与表示 2 的点重合， 故答案为 2． （2）①∵表示-1 的点与表示 3 的点重合， ∴对称中心表示的数是 1． ∴表示 5 的点与表示的-3 点重合， 故答案为-3． ②设 B 表示的数为 x，则有 x-1= 9 2 ， 得到 x=11 2 ， 设点 A 表示的数为 y，则有 1-y= ，得到 y=- 7 2 ， ∴点 A 表示的数为- ，点 B 表示的数为 .