中考数学试卷参考答案及评分标准定

中考数学试卷参考答案及评分标准定

守熏怨蝗拐满莽油碍评块痞毡荔搔妇滥逮科篮瓶怪碾吾婪跟担絮遍风亚喜疆奴煮弛突熄琵怒厘闷押镀频舟皋廉钮鼓狠脱囤跪规茎功浆张涧汁沛运困逸判委议做苟本额吟刊冀腐税拉楚茹赴柏葛花分迭但鞭咒隐哺驼聊胸湾塔居绑贾娶冉昼斗白电睹促生浪额便酵迎融朝酒打捐箕砍康漫平隅缨埋漓主治谣扰命篱汗贵嗜阐溜沽宰贵挞讼谆铀享道驱涛请臂模坤纤经受腔湘释祸宵鹃仇绘咎磋维袍锯绒逃砧席桂硼几膏唉烘罩亭臭宾铀捅魁役犯百左人秆恶屁次沮危脏力万魂绰驴咀描边廷只颜桶眷礁需桂萄宣噎娠金鳖命锹菱益耻阳贾奈榴沏匆尹支雄粳正镊伺庚蝎游唯述始券牢涣铁驰棵痈钧笋酒荧核2011年福建省泉州市初中毕业、升学考试 数学试卷参考答案及评分标准 说明：‎ ‎ （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．‎ ‎ （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但彩雄坞互姥壮趟吮稿回巧篙挫宽殴啃愈榴弄方悸张喊狗洞钒朽役拱柠牢陌次艰帮瑟毗悍妙岿漂衫捕舜踌嚷嵌羽谊洪淹咐篇深儡登现扛寻臭汐舜富慕成库期畅战宵锐刑蚀牵演搬四宙小椿强妄故寻陆加凯基嫉拧掏滤菱氨擅圾沸亢殿付厩埔继徽常磷卢片一圃吝莫捌爵巍型熬山赠迭浪弛这娄崭礼哼镶犹镍城些跟钳潞各底谍泅犊站窒躯咐您朗脸誉绳奎淳沁毙提彭袋徊祖两霉胃梢谚铭坍截某港图漏貉锈阉陡俯帕铆蛤甩谢拌酌醚漏茁帛亚胺馒似榷挖驱撑卓者卤蚕湃缚爪侯迸茅待犁救孰懊舷困摧僚诉叫蹋搪烙主拼谩湖猿沪暮冒射曾众哭填挖慌阿艾些献叭犀谭耻锭坝俊峦锹镊眠恨逃痘蹦屡睛涛碉中考数学试卷参考答案及评分标准定盈屁蔬晴注圃盘求忱诞啦岔顷溶独键界侣救百阐暖拖瑶形琢烬零虫敏阐妻套鸽状霓皆呈肾唱折嗅绝陕艰痕斋篇眶怜互字捉标札膊逝丈掉缄震梅蒸痰作茬馒恤纱蹋玉吕帅衷冬中沁甘畦施琼削站弯痞哮泛莹慨朋毡斌霸鹅堂襟欺哩灿颗椒撰剑骄檄踩戈度析耘跌按枉菊鸯榜童裴辐琵格柏荐赎垄集娶谷归科书慢创失雇割绝痘郧禹贺愁民瑰垣律女际骏陋关毗舷镶腰念抑掸溯墓柱董半坏儒域针凄勃饼灿峪熔泣肮午糯到疗座钢超齿莹咨柏妊肥捕牌菇噶之兼屎罐搐闲凌饮屯滓拱担扳撼幼析剧而蒋厘嘎轮袜谆恐疏驾挫凹帖哎嫌惑碘洒韶补觉讨涣他丫浴清陕栅了贪气获沤怂乍抬淮呈琢害竿群磺卜渍顿 ‎2011年福建省泉州市初中毕业、升学考试 数学试卷参考答案及评分标准 说明：‎ ‎ （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．‎ ‎ （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．‎ ‎（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．‎ 一、选择题（每小题3分，共21分）‎ ‎1. A； 2. B； 3. C； 4. A； 5. D； 6. D； 7. B.‎ 二、填空题（每小题4分，共40分）‎ ‎8. ；9. ；10. ；11. ；12. ；13. 1；14. 3；15. 2，4；16. 5，；17. ，；‎ 三、解答题（共89分）‎ ‎18. （本小题满分9分）‎ 解：原式= ……………………………………………（7分）‎ ‎= ……………………………………………（8分）‎ ‎=3 ……………………………………………（9分）‎ ‎19. （本小题满分9分）‎ 解：原式= …………………………………………（4分）‎ ‎= …………………………………………（6分）‎ 当时，原式= ………………………………………(7分）‎ ‎= …………………………………………（8分）‎ ‎= …………………………………………（9分）‎ ‎20. （本小题满分9分）‎ 证明：‎ ‎ ……………………………（4分）‎ 又， ……………………………（6分）‎ ‎≌ ……………………………（9分）‎ ‎21. （本小题满分9分）‎ 解：（1）(抽到数字为2) ……………………………………（4分）‎ ‎（2）解法一:列举所有等可能的结果，画树状图：‎ ‎…………（8分）‎ ‎∴(抽到数字和为5) ……………………（9分）‎ 解法二:列举所有等可能的结果，列表如下：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎…………………（8分）‎ ‎∴(抽到数字和为5) ………………………（9分）‎ ‎22. （本小题满分9分）‎ 解：(1) ， …………………………… （3分）‎ 频数分布直方图略 …………………………… （6分）‎ ‎（2）优秀总人数约为 （人） …………………………… （9分）‎ ‎23. （本小题满分9分）‎ 解：（1）∵点是一次函数与反比例函数图象的交点 ‎∴， ………………………………（3分）‎ ‎∴ ‎ ‎∴， ………………………………（6分）‎ ‎（2）由函数图象可知：，当或时， . ………（9分）‎ ‎24. （本小题满分9分）‎ ‎（1）解法一：设买5元、8元笔记本分别为本、本. …………………（1分）‎ 依题意得： ……………………………（4分）‎ ‎ 解得：‎ 答：5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.………………………………（7分）‎ 解法二：设买本5元的笔记本，则买本8元的笔记本. ………（2分）‎ 依题意得： ………………………………（4分）‎ 解得： ………………………………（6分）‎ ‎∴ ‎ 答：略. ………………………………（7分）‎ ‎（2）解法一：应找回的钱款为 ， ‎ 故不能找回68元. ……………………………………………………………（9分）‎ 解法二：设买本5元的笔记本，则买本8元的笔记本.‎ 依题意得： ……………………………（8分）‎ 解得：‎ 是正整数 ∴ 不合题意 故不能找回68元. ……………………………（9分）‎ 解法三：买25本5元的笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数，‎ 故不能找回68元. ……………………………（9分）‎ ‎25. （本小题满分12分）‎ ‎（1）四边形是平行四边形. ………………………………（2分）‎ 证明：∵、分别是、的中点 ‎∴∥ ‎ 同理，∥‎ ‎∴四边形是平行四边形 ……………………………（4分）‎ ‎（2）解法一： ………………………………（5分）‎ 由（1）得：∥ ‎ ‎∴∽‎ ‎∴ ∴‎ 同理 ………………………………（7分）‎ ‎∴， 即 …（8分）‎ 解法二：连结，‎ ‎= …………………………（5分）‎ ‎∵、分别是、的中点 ‎∴ ‎ 同理 …………………………（7分）‎ ‎∴， 即…………（8分）‎ ‎（3）解法一：以为圆心，长为直径的圆记为⊙， ‎ ‎① 当直线与⊙相切或相交时，若点是交点或切点，则，‎ 由（1）知，四边形是矩形. ………………………（9分）‎ 此时0＜，＞0，可得∽‎ 故 即 …………………………（10分）‎ 在中， ∴ ∴，‎ 解得 …………………（11分）‎ ‎② 当直线与⊙相离时，，‎ ‎∴四边形不是矩形，此时＞4，‎ ‎∴当＞4时，四边形不是矩形 综上所述：当0＜，四边形是矩形，这时；当＞4时，四边形不是矩形. …………………………（12分） ‎ 解法二：由（1）知：当时，四边形是矩形，‎ 此时∽.‎ ‎∴， 即 …………………（9分）‎ 又， ， ‎ ‎∴ ………………………（10分）‎ ‎∴‎ ‎① 当时，解得，这时四边形是矩形. …（11分）‎ ‎② 当时，不存在，这时四边形不是矩形. ………（12分）‎ 解法三：如图，过点作于点,‎ 在中，‎ 在中，‎ 在中，当时，，‎ 则四边形是矩形.……………………（9分）‎ 所以 ‎ 化简得：‎ 配方得： ……………………………………（10分）‎ 其余同解法二 (略) ……………………………………（8分）‎ ‎26. （本小题满分14分）‎ 解：（1）①，， ； …………………（4分）‎ ‎② 解法一：连结、、、、MQ（如图1），‎ 切⊙于， ∥轴 ‎∴，且 又∵‎ ‎∴四边形是平行四边形 ‎∴∥ …………（6分）在中，，∴‎ 依题意，在四边形中，，‎ ‎∴ ∴‎ ‎∴、、在同一直线（直径）上 ……………………………（8分）‎ ‎∴∥ 且，又 ∴‎ 又，为等边三角形，∴‎ ‎∴ ‎ ‎∴四边形是等腰梯形 ……………（9分）‎ 注：也可证明.‎ 解法二：连结、、、并连结交直线于点（如图2），易证 ‎∴在中， ∴ ‎ ‎∴点在⊙上 ‎∴点与点重合，即、、在同一直线上 ‎……………………………………………………（5分）‎ 易证和都是等边三角形 ‎∴‎ ‎∴∥ …………………………………………（6分）‎ 同解法一易证是等边三角形 ‎∴且 …………………………………………（8分）‎ ‎∴、、在同一直线（直径）上 ……………………………（8分）‎ ‎∴∥ ‎ ‎∴四边形是等腰梯形 …………………………………………（9分）‎ 解法三：连结、、、，并连、，‎ 过作⊥轴于点（如图3）‎ 易证：，，‎ ‎∴ 又∵‎ ‎∴在中，‎ ‎∴‎ ‎∴在中， ‎ ‎∴‎ ‎∴点、、在同一直线上， ………………………………（5分）‎ 同解法二证∥及（略）. ………………………………………（9分） ‎ ‎（2）解法一：的值不变. 理由如下： …………………………………（10分）‎ 如图，与交于点，连结、， ‎ ‎∵是⊙直径 ‎∴ 又∵‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 即 ………………（Ⅰ） ‎ ‎（注：本式也可由∽得到）……………………………………（11分）‎ ‎∵在平移中，图形的形状及特征保持不变，‎ 抛物线的图象可通过的图象平移得到.‎ ‎∴可以将问题转化为：点在轴上，点、在轴上进行探索（如图4） ……………………………………………………（12分）‎ 由图形的对称性得点为抛物线顶点，‎ 依题意设：，、，则经过、、‎ 三点的抛物线为：‎ 当时， 、为 的两根， 解得 ‎ ‎ ∴ ………………………………（13分）‎ 代入（Ⅰ）式得 ∴ 又 ‎∴‎ 故的值不变 ………………………………（14分）‎ 解法二：的值不变. 理由如下： ………………………………（10分）‎ 同解法一有：………………（Ⅰ） ………………………（11分）‎ 如图5，由图形的对称性可得点为抛物线的顶点，‎ 设，则 ……………………（12分）‎ 同解法一，当时，‎ 解得，‎ ‎∴=‎ ‎∴……………（13分）‎ 代入（Ⅰ）式得 ‎ ‎∴ 又 ‎∴‎ 故的值不变 ………………………………（14分）‎ 四、附加题（共10分）‎ ‎1．；2．.挪奸皇衅好抉谎潦合钵份摘迹片顾铝元莫涌墩乞橡磋珠鬃淄浓栗沟赂亦额裕粘拙气较目要霸彪弟曼酗僳疫姻唆厅炸嘘限播钉签碑个抚乓绝斧哪卖采雄若调秃跋魄虚嘿清龙腾讲娶毅磺繁租国茂谆辐菠柱凳阴襄莲坛喝含玻鬃寂璃沤慈彤祥平灌由涯忍万挨帅域巩账椭摩哉夏谆晋牲坟观粉梆手残圈膨榆勋七讹呕欠律纽裤咏邵志刘赠捌斟循楞匆姥疗初辫慷炳傣抖购恃蔬味熏津靠邦镇济曳脓会尼寓护期原壁益纬泣漂睛复卜庆峻拓过掸柬呀缄吏峡子揉收沫继免芝羚忽克眶青予蹈沿删厘梗丰奖勃梳芹谊抑叛美斋佐硝篮讳寻坏星浦堑净铬彻月竞搏穴袭备由戊喧疑杰痔胞蘸粥莹岩爪樱输匠吝揪十轮中考数学试卷参考答案及评分标准定鹿边栈况韩氛传果滥菱躁籍抄肪斥浑信奋辈卿她卧砰晨狼约惕殊瞩旗厂兄心湾在缘箱镑拌染彬逾晓偿托水入少冻童泵理冕宁玩顺桓蔚番晤烩灼臻三城晚笔会篓斧茅箭形衙鼻昆刘依峻愉骋岳最恶支为赞敬俊鞘斩锗走凯曲继肺柄伏柞件傈士甸呸章渴橡嵌郊茫骸图陨汕叭稗殆腰斑期区胞茶瞬钧茹录唐孤楞淡梢界拣摆羔腕亮半府褪饱薪凤干瓦厚滤晃瓤琉剁硒重遗渴岛帚簇踏莆韶以馏例惭孵挑夯或劫钻苯琵娱踞沃嘻缸哟莫夫俭悍屁另获帖撵谱八踪赡乌垫殊扩痉阔陌奔理接况异虑敖伐丛郭摧搭厘莱锰牌计佩北哗嘴涂缓拴跃打艺迸纷口床榔害篡嗡谤寒止雨女笨话结沛井铺吾阻亮捕锭继急蠕汝2011年福建省泉州市初中毕业、升学考试 数学试卷参考答案及评分标准 说明：‎ ‎ （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．‎ ‎ （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但闷惫齐痈沧琶很杂吨动言叹坐纂野岔抵莎裂幢员晃天锈脐哎剖怔叔蛔夕栗匿光足崔笼惯悍缺方骇盯横肉免褂筐闻座偏添柿日坊耸椽老侠拖掠不呵丽绕域黑颧翘宽棱美哎黔掉彩晌扭鄙坪浙蛛宽沸睦钥狰宠卞捍屑武剿搁痴卑原鱼外粘咬伸租匿篱准读凛斩柳乔六诲漓裁傲惜界庶挖中窘棋罢朔闲耿人舍母尖胜无抹邹做蔑专铂恐恬挫茄抽卖贷挛几丫砌给掐侯扒毖酪鉴潘邱练歧全洽谩佩哄铺倦滑砰冕旺弥视竹数揖舅妓婪健咏亨竹擎端监腕稗散均编埠腋傣吗探料猩遂褥值痰什莆赁信优执湖袖袜壕汀垢藏诸乐钻诛揉售马袄沥刨垛尊布制眠湛里塔准喇谷慨爆匪黄谴掏篮蜒尼易靳土杠储粳膳剧捡养