七年级下册数学人教版课件7-2-1 用坐标表示地理位置

七年级下册数学人教版课件7-2-1 用坐标表示地理位置

人教版 数学 七年级 下册 不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一 副地图，它给人们带来了很大的方便. 这是北京市地图的一 部分. 导入新知 【思考】你能用平面直 角坐标系确定图中建筑 的位置吗？ 1. 掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位 置的方法. 2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体 的位置. 素养目标 3. 通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决 实际问题的能力，发展空间观念. 根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强 家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米. 小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后向 东走500米. 小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向 南走750米. 探究新知 知识点 1 建立平面直角坐标系确定点的位置 N 500m 校门 小刚家 小强家 小敏家 探究新知 学校 问题1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何 确定x轴、y轴？如何确定单位长度？ 解：以_______为坐标原点，分别以正东、正北方向为_____轴、 _____轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表500m 长，则小刚家（1500，2000），小强家（ ， ），小敏 家（ ， ）. x y -1500 3500 3000 -1750 探究新知 (-1500，3500) 小刚家500m 小强家 (1500，2000) x y 校门 (3000，-1750) 小敏家 探究新知 问题2 选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、 y轴的正方向有什么优点？ 答：因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取 ________为原点，可以很方便地得到他们的坐标.学校 探究新知 问题3 图中学校右边的数字“500”表示什么？为什么? 答：数字“500”表示一个单位长度为500m，因为小刚 家的点的横坐标是3个单位表示为1500m. 探究新知 (1500,2000) 探究新知 归纳总结 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况 平面图的过程： （1）建立坐标系，选择一个适当的_____ 为原点，确定x轴、 y轴的_____方向； （2）根据具体问题确定_________，在坐标轴上标出________； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_____和各个地点 的名称． 参照点 正 单位长度 单位长度 坐标 例 根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电 影院、汽车站的位置. （1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店. （2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走 50m到电影院. （3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站. 探究新知 素养考点 1 建立平面直角坐标系确定点的位置 解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向 为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位 长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的 位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是 汽车站的位置. 探究新知 (1,3) (3,3) (-1,1) (-3,-1) (2,-2) (-3,-4) (3,-3) 和同学比较 一下,大家建 立的直角坐 标系的位置 是一样的吗? 4 4(2,4) 0,2) 2 0) 2 3 3 1 4 2 O x y 如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示 各地的位置： 巩固练习 这是用什么方 法来表述各地 的位置? 用平面直角坐 标来表述各地 的位置 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救 生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位 置？救生船接到报警后准备前去救援，如何用方向和距离描 述遇险船相对于救生船的位置？ 探究新知 知识点 2 答：救生船在遇险船____________的方向上，与遇险船的距 离是________，用__________________________可以确定救 生船相对于遇险船的位置.反过来，用___________________ 可以确定遇险船相对于救生船的位置. 北偏东600 35 n mile 南偏西600 ，35 n mile 北偏东600 ，35 n mile 探究新知 例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表 示20 n mile），对我方潜艇O来说： O 探究新知 素养考点 1 O 1cm 1cm 解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的 距离. (2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C. 探究新知 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个 数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说， 敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处； 敌舰B在北偏东40° 方向，图上距离 为1.4cm处； 敌舰C在正东方向， 图上距离为1cm处. O 1cm 1cm (3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 1.4cm 探究新知 长方形零件如图1（单位：mm），建立适当的坐标系，用坐标 表示孔心的位置.如图2，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方 向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和 距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 巩固练习 图1 图2 解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴 （向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向） 建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）. 2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的 北偏西500 ，40n mile处. 巩固练习 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜 爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅” 位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于 点___________　．（﹣1，1） 连接中考 1.如图所示，若用（2，3）表示图上校门A的位置，则图书馆B的 位置可表示为___________，（5，5）表示点_______的位置. （1，6） D 基 础 巩 固 题 课堂检测 2.如图所示，小明在与同伴玩“找宝”游戏，他们准备到A、B、 C三个点去找宝，现已知点A的坐标是（1，0），点B的坐标是 （3，2），则点C的坐标是___________. （5，1） 课堂检测 3.已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B处500米， 则灯塔B在小岛A的_____________的方向上,距离A处______米. 南偏西30° 500 4.如图所示，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是 ___________________________．若仓库的位置用(1，1)表示， 那么火车站的位置表示为____________. 北偏东70°，50km处 (6，3) 课堂检测 5.小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平 广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷 家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米. 早晨6：00-7：00 与奶奶一起到和平广场锻炼 上午9：00-11：00 与奶奶一起上老年大学 下午4：30-5：30 到和平路小学讲校史 请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置. 课堂检测 课堂检测 解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建 立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）； 老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）． 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和 （3，-2）的两个标志点， 并且知道藏宝地点的坐标 为（4，4），如何确定直 角坐标系找到“宝藏”？ · 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 y ·O （3，-2） x （3，2）· ·（4，4） 解：如图所示 能 力 提 升 题 课堂检测 ·仙鹤 （2，1） · 大树 （8，2） 已知仙鹤的坐标为（2，1） 大树的坐标为（8，2）而 狮子的坐标为（6，6）你 能在图中标出狮子的位置 吗？（向上、向右为正） 1 20 84 5 6 73 x y 1 2 6 3 4 5 7 8 狮子 （6，6）· 提示：由仙鹤和大树的坐标确定原点位置和单位长度 解：如右图所示： 拓 广 探 索 题 课堂检测 1.利用平面直角坐标系表示地理位置： （1）建立坐标系,选择一个适当的参照点为原 点、确定x轴、 y轴的正方向； （2）根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标 轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐 标和各个地点的名称. 2.用方位角和距离表示具体位置. 课堂小结 课后作业 作业 内容 教 材 作 业 从课后习题中选取 自 主 安 排 配套练习册练习