青岛版四年级数学下册第八单元复习

青岛版四年级数学下册第八单元复习

八　我锻炼　我健康——平均数 ‎　一、用平均数来比较两组数据的整体水平 ‎1. 平均数的意义。‎ 平均数是统计中的一个重要概念,这里所说的平均数是算术平均数,也就是一组数据的总和除以这组数据的总份数,所得的商叫作这组数据的平均数。‎ 平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均分的意义通过计算得到的。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况,又可以作为不同数据比较的一个指标。‎ ‎2. 求平均数的方法。‎ ‎(1)移多补少法。‎ 在日常生活中,我们经常遇到这样的情况:有几个杯子,里面的水有多有少。要想使杯子里的水一样多,就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反复几次,直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常遇到的“移多补少”——也就是求平均数的问题。‎ ‎(2)运用公式法求平均数。‎ 既然和不变,最后几个数又要变得相同,很自然地就得出了平均数的求法:平均数=所有数据总和÷数据总份数。‎ 这个式子深刻说明:首先“和”即总数不变,所以要把每个数相加;最后要取得平均,所以要除以总的份数让它们变相等。‎ ‎3. 利用平均数解决实际问题。‎ 总数量÷总份数=平均数　平均数×总份数=总数量 总数量÷平均数=总份数 二、单式分段统计表 ‎1. 数据跨度大时,可以将数据进行分段整理。‎ ‎(1)分段整理数据。‎ ‎①对数据进行合理分段。‎ ‎②整理数据。‎ ‎2. 制作单式分段统计表。‎ ‎①确定统计表的名称。‎ ‎②确定统计表的行数和列数。‎ ‎3. 分析统计表。‎ 温馨提示:‎ 平均数作为反映一组数据整体水平的统计量,是统计学中运用最普遍的概念。在求平均数的问题时,一定要找好对应关系。‎ 温馨提示:‎ 用平均数比较两组或几组同类数据的总体情况的方法:先计算出每组数据的平均数;再对比各组数据的平均数,进行正确地判断。‎ 小贴士:‎ 移多补少法在数据移动的过程中比较容易出错,相对来说较为麻烦。对于数据较多,数据间相差较大的情况不适用。最好是用公式法求平均数。‎ 易错题:‎ 下面是某班甲、乙两组的英语测试成绩,判断一下哪个组的成绩好一些?‎ 甲组 姓名 小磊 小熙 小丽 小华 分数(分)‎ ‎93‎ ‎98‎ ‎85‎ ‎96‎ ‎　　乙组 姓名 小菲 小倩 小梅 分数(分)‎ ‎97‎ ‎93‎ ‎95‎ ‎　　‎ 甲组:93+98+85+96=‎ 将数据分段整理后,能更清楚地反映统计的整体情况。‎ 单式分段统计表的作用:能更清楚地反映出一组数据的整体情况。‎ ‎　　三、复式分段统计表 ‎1. 要想更清楚地看出两组数据的总体情况,可以合并成一个统计表。‎ ‎2. 制作复式分段统计表。‎ ‎①确定复式分段统计表的名称。‎ 把两个单式分段统计表合并成一个复式分段统计表时,要把两个单式分段统计表的名称进行合并。可以简单地概括成两组数据整理统计表。‎ ‎②确定统计表的行数和列数。‎ ‎③制作表头。表头的左上角一格用斜线分成三部分,如 ‎123‎ ‎:1说明横栏类别,3说明竖栏类别,2说明右下方的空格填 写的数据。‎ ‎④填写数据,完成统计表。‎ ‎3. 分析统计表。‎ ‎4. 最后观察对比,得出结论。‎ 复式分段统计表的作用:便于对几组数据进行全面的比较,并由此作出正确的判断和预测。‎ 四、运用统计表解决问题 ‎1. 根据统计表中的信息,通过分析统计表中的表头、数据等,从统计表中得到所要解决问题的答案。‎ ‎2. 读懂复式分段统计表,要善于运用不同的方法进行观察、比较,还要注意从统计表中获取相关的信息,从而预测事物发展的相关趋势。‎ ‎372(分);‎ 乙组:97+93+95=285(分)‎ ‎372>285‎ 答:甲组的成绩好一些。‎ 错因分析:此题错在要想比较两组数据的整体水平,如果两个小组的人数相同,可以用总数量进行比较。本题中两个组的人数不同,不能用总数量来衡量两个组成绩的好坏。只能用平均数比较两组数据的总体水平。‎ 答案:‎ 甲组:(93+98+85+96)÷4=‎ ‎93(分);‎ 乙组:(97+93+95)÷3=95(分)　93<95‎ 答:乙组的成绩好一些。‎ 温馨提示:‎ 制作分段统计表时,各数据段间的界限要清晰,才能对数据作出全面正确的分析。‎ 易错题:‎ 下面制成的统计表对吗?‎ 成绩(厘米)人数(人)‎ 合 计 ‎119及 ‎119‎ 以下 ‎120~‎ ‎139‎ ‎140~‎ ‎159‎ ‎160及 ‎160‎ 以上 第一小队 ‎20‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎4‎ 第二小队 ‎20‎ ‎2‎ ‎9‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎(√)‎ 错因分析:本题错在制成的复式分段统计表不完整,缺少统计表竖栏的类别说明。‎ 答案:✕‎ 温馨提示:‎ 三组及三组以上的统计项目也可以制成复式分段统计表,制作方法和制作两个项目的复式分段统计表是相同的。‎ ‎　　‎