- 2021-05-24 发布 |
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文档介绍
高考数学理专题练习题三角形中的不等和最值问题无答案
三角形中的不等和最值问题 1.已知的三个内角的对边依次为,外接圆半径为1,且满足,则面积的最大值为___________. 2.已知, , 是锐角的内角, , 所对的边, ,且满足,则的取值范围是__________. 3.设的内角所对的边分别为且.若,则的周长的取值范围为: 4.已知的内角的对边分别是,且 ,若,则的取值范围为__________. 5.在中,的对边分别是,其中,则角A的取值范围一定属于( ) A、 B、 C、 D、 6.在中,角所对边的长为,设为边上的高,且,则的最大值是( ) A.2 B. C. D.4 7. 在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2=b2+c2+bc,a=,S为△ABC的面积,则S+cos Bcos C的最大值为( ) A. 1 B. +1 C. D. 3 8 .锐角△ABC中,B=2A,则的取值范围是 ( ) A.(-2,2) B.(0,2) C.(,2) D.(,) 9.已知分别是内角的对边, ,当时, 面积的最大值为( ) A. B. C. D. 10.在中,角的对边分别为,且,若的面积为,则的最小值为( ) A. 28 B. 36 C. 48 D. 56 11.在中,角A,B,C所对的边分别是,,则角C的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、 12.在非直角中 “”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 13.在中,角,,的对边分别为,,,且,,若三角形有两解,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 14.在中,内角的对边分别为,满足,且,则的最小值为( ) A. 2 B. C. 3 D. 15. 在中,内角所对的边分别为,已知, , ,设的面积为, ,则的最小值为( ) A. B. C. D. 16.在中,内角所对的边为,满足. (1)求; (2)若,求的面积的最大值. 17.已知的角所对的边分别是,设向量,,. (I)若∥,求角B的大小; (II)若,边长,求的面积的最大值. 18.六安市某棚户区改造,四边形为拟定拆迁的棚户区,测得, 千米, 千米,工程规划用地近似为图中四边形的外接圆内部区域. (Ⅰ)求四边形的外接圆半径; (Ⅱ)求该棚户区即四边形的面积的最大值. 19.已知函数. (1)试将函数化为的形式,并求该函数的对称中心; (2)若锐角中角所对的边分别为,且,求的取值范围. 20.已知分别是的三个内角的对边,. (1)求角的大小; (2)若的面积,求周长的最小值. 21.设函数 . (1)求的最大值,并写出使取最大值时的集合; (2)已知中,角的对边分别为,若, ,求的最小值.查看更多