云南省宣威市2019-2020学年高二下学期期末学业水平监测试题 数学(理) Word版含答案

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云南省宣威市2019-2020学年高二下学期期末学业水平监测试题 数学(理) Word版含答案

www.ks5u.com 宣威市2020年春季学期学业水平检测试卷 高二数学(理科)‎ 考生注意:‎ ‎1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。‎ ‎2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。‎ ‎3.本卷命题范围:高考范围。‎ 第I卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合A={y|y=1+},B={x|x-3≤0},则A∩B=‎ A.{1,2} B.[1,3] C.(2,3) D.(2,+∞)‎ ‎2.已知复数z=(1-ai)(2+3i)(i是虚数单位,a∈R)的实部与虚部互为相反数,则||=‎ A.13 B.13 C. D.‎ ‎3.2019年12月12日我国出现了新型冠状病毒所感染的肺炎,新型冠状病毒的传染性极强。下图是2020年1月26号到2月17号全国/湖北/非湖北新增新型冠状病毒感染确诊病例对比图,根据图象下列判断错误的是 A.该时段非湖北新增感染确诊病例比湖北少 B.全国新增感染确诊病例平均数先增后减 C.2.12全国新增感染确诊病例明显增加,主要是由湖北引起的 D.2.12全国新增感染确诊病例数突然猛增,不会影响该段时期全国新增病例数的中位数 - 11 -‎ ‎4.2018年5月至2019年春李,在阿拉伯半岛和伊朗西南部,沙漠蝗虫迅速繁行,呈现几何式的爆发,仅仅几个月,蝗虫数量增长了8000倍,引发了蝗灾,到2020年春季蝗灾已波及印度和巴基斯坦。假设蝗虫的日增长率为5%,最初有N0只,则经过 天能达到最初的16000倍(参考数据:ln1.05≈0.0488,ln1.5≈0.4055,ln1600≈7.3778,ln1600≈9.6803)。‎ A.198 B.199 C.197 D.200‎ ‎5.满足黄金分割比的人体是最美人体,0.618是黄金分割比m=的近似值,黄金分割比还可以表示为2cos72°,则=‎ A.4 B.+1 C.2 D.-1‎ ‎6.袋子中有四个小球:分别写有“美、丽、中、国”四个字,有放回地从中任取一个小球,直到“中”“国”两个字都取到就停止,用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率。利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数,分别用0,1,2,3代表“中、国、美、丽”这四个字,以每三个随机数为一组,表示取球三次的结果,经随机模拟产生了以下18组随机数:‎ ‎232 321 230 023 123 021 132 220 001‎ ‎231 130 133 231 031 320 122 103 233‎ 由此可以估计,恰好第三次就停止的概率为 A. B. C. D.‎ ‎7.已知有穷数列{an}共有4项,前n项和为Sn (n∈N*),则下列结论错误的是 A.若这个数列是等差数列,则a1+a4=a2+a3‎ B.若a1+a4=a2+a3,则这个数列是等差数列 C.若这个数列是等差数列,则n∈{1,2,3,4},Sn=‎ D.若n∈{1,2,3,4},Sn=,则这个数列是等差数列 ‎8.函数f(x)=的大致图象为 ‎9.(1+ax)5(1+2x)的展开式所有系数之和为-3,则此展开式中不含下列哪一项 - 11 -‎ A.x项 B.x2项 C.x3项 D.x6项 ‎10.一个几何体的三视图如图所示,则它的体积为 A.8 B. C. D.16‎ ‎11.设F为双曲线C:的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与双曲线的渐近线交于A、B两不同点(不同于原点)。若△OAB的面积等于2,则双曲线C的方程为 A. B. C. D.‎ ‎12.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象(如图所示),则下列有关函数f(x)的结论错误的是 A.图象关于点(-,0)对称 B.最小正周期是π C.在(0,)上单调递减 D.在[0,]上最大值是 第II卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。‎ ‎13.若x,y满足,则z=y-2x的最小值为 。‎ ‎14.若圆锥的母线与高的夹角为,且底面半径为2,则该圆锥的侧面积为 。‎ - 11 -‎ ‎15.已知a=,b=,c=,则 。(比较大小)‎ ‎16.已知抛物线y2=2px的焦点为F,以F为圆心的圆与抛物线交于M,N两点,与抛物线的准线交于P,Q两点,若四边形MNPQ为矩形,矩形MNPQ的面积是4,则p的值为 。‎ 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。‎ ‎(一)必考题:共60分。‎ ‎17.(12分)‎ 已知等差数列{an}满足:a1=1,(n≥2且n∈N*)。‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式;‎ ‎(2)设数列{bn}满足bn=-2nan,求数列{bn}的前n项和Sn。‎ ‎18.(12分)‎ 为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关,某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了n人进行问卷调查。调查结果表明:女生中喜欢观看该节目的占女生总人数的,男生喜欢看该节目的占男生总人数的。随后,该小组采用分层抽样的方法从这n份问卷中继续抽取了5份进行重点分析,知道其中喜欢看该节目的有3人。‎ ‎(1)现从重点分析的5人中随机抽取了2人进行现场调查,求这两人都喜欢看该节目的概率;‎ ‎(2)若有99%的把握认为“爱看该节目与性别有关”,求参与调查的总人数n至少为多少。‎ 参考数据:‎ ‎,其中n=a+b+c+d。‎ ‎19.(12分)‎ 如图,在三棱柱ADE-BCF中,平面ABCD⊥平面ABFE,四边形ABCD是矩形,四边形ABFE是平行四边形,且AB=4,BF=2,BC=2,以AB为直径的圆经过点F。‎ - 11 -‎ ‎(1)求证:平面ADF⊥平面BCF;‎ ‎(2)求二面角A-DF-C的余弦值。‎ ‎20.(12分)‎ 已知椭圆M:的一个焦点为(2,0)。设椭圆N的焦点恰为椭圆M短轴上的顶点,且椭圆N过点(,)。‎ ‎(1)求N的方程;‎ ‎(2)若直线y=x-2与椭圆N交于A,B两点,求|AB|。‎ ‎21.(12分)‎ 已知函数f(x)=lnx-(a+1)x-b(a,b∈R)。‎ ‎(1)讨论函数f(x)的单调性;‎ ‎(2)若f(1)=-a-1,且不等式a≤f(x)≤1对任意x∈[1,2]恒成立,求实数a的取值范围。‎ ‎(二)选考题:共10分,请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。‎ ‎22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)‎ 以平面直角坐标系xOy的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴且取相同的长度单位,建立极坐标系。已知直线l的参数方程为(t是参数),曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ。‎ ‎(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;‎ ‎(2)设点M在曲线C上,曲线C在M处的切线与直线l垂直,求点M的直角坐标。‎ ‎23.[选修4-5:不等式选讲](10分)‎ 已知函数f(x)=|2x+1|+|x-4|。‎ ‎(1)解不等式f(x)≤10;‎ ‎(2)若不等式f(x)+|x-4|≥a2-8a的解集为R,求实数a的取值范围。‎ - 11 -‎ - 11 -‎ - 11 -‎ - 11 -‎ - 11 -‎ - 11 -‎ - 11 -‎
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