春季高考试卷天津市春季高考数学模拟试卷B
2016年天津市高等院校春季招生统一考试
数学模拟B
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至9页，第Ⅱ卷10至12页。共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共75分）
注意事项：
1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。
2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。
3. 考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回。
—、单项选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1.设全集为R，集合A={x -1
-1} D.{x x-1}
2.已知log3x=-2,则x=
A.9 B. -9
C. D.-
3.与函数f(χ)= 有相同定义域的是
A.f(χ)= B.f(χ)=2lgx
C.f(χ)=2x D.f(χ)=lgx2
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4.已知函数y=-x2+bx,如果b>0，则它的图像只能是是
A. B.
C. D.
5. 如果sin=，且是第二象限角，那么tan=
A. B.
C. D.
6.在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=105°，a=6,则c=
A. B.
C. 6 D.12
7. 以圆C：（x-2）2+y2=5的圆心为焦点且顶点在坐标原点的抛物线方程是
A. y2=2x B. x2=2y
C. y2=8x D. x2=8y
8. 为强化安全意识，某商场计划在未来的连续10天中随机抽取3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是
A.
B.
C.
D.
第二页
2015年天津市高等院校春季招生统一考试
数学模拟B
第二卷（非选择题）
注意事项；
1.答第II卷前，考生须将密封线内的项目填写清楚。
2.考生须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接打在试卷上。
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，把答案填在题中的横线上。
9.已知aR，函数f(χ)=，若f(χ)=1，则f(1)=
10.设=（1,2）， =(x,1).若
11.直线a//平面，直线b平面，则直线a与b的位置关系是
12.经过点P（2，-1）且焦点咋y轴上的抛物线的标准方程是
13.设双曲线 - =1的离心率e=2,则常数m=
ξ
0
1
2
3
P
χ
14.已知离散型随机变量ξ的概率分布如下：
则ξ的均值E（ξ）=
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三、解答题：本大题共4小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题满分15分
已知二次函数f(χ)满足条件f(0)=3，=0，f(1)=4。
1.写出函数f(χ)的解析式；
2.设函数g(x)=f(x+1),解不等式g(x)<0；
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16.本大题满分12分
已知等差数列{an}的公差不为0,且a1+a2=a3,a1a2=a4.
1.求通项公式an；
2.数列{an}前100项和S100。
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17.本小题满分12分
已知sinα=-,α.
1.求cos(-α)；
2.求cos2α。
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18.本小题满分15分
已知椭圆C： - =1（a>b>0)的左焦点F1(-2，0),离心率e=
1.求椭圆C的标准方程；
2.如果直线l过椭圆的右焦点，且在y轴上的截距是2.求直线l方程；
3.求以椭圆左焦点为圆心，与直线l相切的圆的方程。
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2014年天津市高等院校春季招生统一考试
数学解答及评分参考
说明：
一、本解答每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，但只要正确，可比照此评分标准相应给分。
二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误是，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得的分数的一半；如果后继部分的解答有严重的错误，就不再给分。
三、解答右端所注分数，表示考生做到该步骤应得的累加分数。
四、只给整数分数，选择题和填空不给中间分数。
一、选择题
1.D 2.C 3.B 4.A
5.A 6.C 7.C 8.A
二、填空题
9. 3 10. - 11. 平行或异面
12.x2=-4y 13. 48 14.
三、解答题
15.
解：1.依题意 c=3
a+b+c=4
a-b+c=0
解得a=-1,b=2,c=3,故f(x)=-x2+2x+3
2.g(x)=f(x+1)=-(x+1)2+2(x+1)+3
=-x2+4
由g(x)<0得 -x2+4<0
解得{x x<-2或x>2}
16.
解：1.依题 a1+a1+d=a1+2d,
a1(a1+d)=a1+3d
因为 d0,
所以，a1=d=2,
所以 an=2n
2.S100=,
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17.
解：sinα=-<0 , α(-,)
所以α（-，0）， Cosα=
1. Cos
2. Cos2α=1-2sin2α=
18.
解：1.依题意 c=2, 所以a=
由a2=b2+c2得b2=2
所以椭圆C的方程式
2.设直线l的方程为y=kx+b
因为 直线l过椭圆的右焦点F2(2，0),且在y轴上的截距是2
所以 0=2k+2 k=-1
所以 直线l的方程式y=-x+2 即 x+y-2=0
3.依题意圆心为（-2，0)
r =d =
所求圆的方程是（x+2)2+y2=8
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