九年级数学中考模拟卷

九年级数学中考模拟卷

九年级数学中考模拟试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）‎ ‎1．下列各数中，比﹣2小的数是（　　）‎ A．﹣1 B．0 C．﹣3 D．1‎ ‎2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）‎ A．B．C． D．‎ ‎3．下列运算正确的是（　　）‎ A．2m2+m2＝3m4 B．（mn2）2＝mn4 C．2m•4m2＝8m2 D．m5÷m3＝m2‎ ‎4．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（　　）‎ A．95分、95分 B．85分、95分 C．95分、85分 D．95分、90分 ‎6．下列事件属于必然事件的是（　　）‎ A．经过有交通信号的路口，遇到红灯 ‎ B．任意买一张电影票，座位号是双号 ‎ C．向空中抛一枚硬币，不向地面掉落 ‎ D．三角形中，任意两边之和大于第三边 ‎7．若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则k，b满足（　　）‎ A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0‎ ‎8．为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎9．如图，△ABC的顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S△ABC＝2，则k的值为（　　）‎ A．4 B．﹣4 C．7 D．﹣7‎ ‎10．如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，∠AEB＝90°，点P从点A出发，沿A→E→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥CD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x＝6时，PQ的值是（　　）‎ A．2 B． C． D．1‎ 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）‎ ‎11．五年以来，我国城镇新增就业人数为66000000人，数据66000000用科学记数法表示为　 　．‎ ‎12．分解因式：2a2﹣8ab+8b2＝　 　．‎ ‎13．如图，AB∥CD，若∠E＝34°，∠D＝20°，则∠B的度数为　 　． ‎ ‎14．五张看上去无差别的卡片，正面分别写着数字1，2，2，3，5，现把它们的正面向下，随机地摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到数字“2”的卡片的概率是　 　．‎ ‎15．关于x的一元二次方程2x2﹣x﹣k＝0的一个根为1，则k的值是　 　．‎ ‎16．不等式组的解集是　 　．‎ ‎17．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B（8，7），D（5，0），点P是边AB或边BC 上的一点，连接OP，DP，当△ODP为等腰三角形时，点P的坐标为　 　．‎ ‎18．如图，A1，A2，A3…，An，An+1是直线上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…AnAn+1＝2，分别过点A1，A2，A3…，An，An+1作l1的垂线与直线相交于点B1，B2，B3…，Bn，Bn+1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3…，AnBn+1，BnAn+1，交点依次为P1，P2，P3…，Pn，设△P1A1A2，△P2A2A3，△P3A3A4，…，△PnAnAn+1的面积分别为S1，S2，S3…，Sn，则Sn＝　 　．（用含有正整数n的式子表示）‎ 三、解答题（19题10分，20题12分，共22分）‎ ‎19．（10分）化简，再求值：（1﹣）÷其中a＝2﹣1+（π﹣2018）0‎ ‎20．（12分）某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．‎ 请结合图中所给信息，解答下列问题：‎ ‎（1）本次调查的学生共有　 　人；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？‎ ‎（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．‎ 四、解答题（21题12分，22题12分，共24分）‎ ‎21．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．‎ ‎（1）求证：四边形ABCD是菱形；‎ ‎（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．‎ ‎22．（12分）如图为某景区五个景点A，B，C，D，E的平面示意图，B，A在C的正东方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C，D相距1000m，E在BD的中点处．‎ ‎（1）求景点B，E之间的距离；‎ ‎（2）求景点B，A之间的距离．（结果保留根号）‎ 五、解答题（12分）‎ ‎23．（12分）服装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价y（元/件）与批发数量x（件）（x为正整数）之间所满足的函数关系如图所示．‎ ‎（1）求y与x之间所满足的函数关系式，并写出x的取值范围；‎ ‎（2）设服装厂所获利润为w（元），若10≤x≤50（x为正整数），求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？‎ 六、解答题（12分）‎ ‎24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O，D分别为AB，BC 的中点，连接OD，作⊙O与AC相切于点E，在AC边上取一点F，使DF＝DO，连接DF．‎ ‎（1）判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）当∠A＝30°，CF＝时，求⊙O的半径．‎ 七、解答题（12分）‎ ‎25．（12分）菱形ABCD中、∠BAD＝120°，点O为射线CA 上的动点，作射线OM与直线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转60°，得到射线ON，射线ON与直线CD相交于点F．‎ ‎（1）如图①，点O与点A重合时，点E，F分别在线段BC，CD上，请直接写出CE，CF，CA三条段段之间的数量关系；‎ ‎（2）如图②，点O在CA的延长线上，且OA＝AC，E，F分别在线段BC的延长线和线段CD的延长线上，请写出CE，CF，CA三条线段之间的数量关系，并说明理由；‎ ‎（3）点O在线段AC上，若AB＝6，BO＝2，当CF＝1时，请直接写出BE的长．‎ 八、解答题（14分）‎ ‎26．（14分）如图，抛物线y＝ax2+2x+c（a＜0）与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，OB＝OC＝3．‎ ‎（1）求该抛物线的函数解析式．‎ ‎（2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD，CD．OD 交BC于点F，当S△COF：S△CDF＝3：2时，求点D的坐标．‎ ‎（3）如图2，点E的坐标为（0，），点P是抛物线上的点，连接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在点P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎