六年级数学上册 圆的认识说课ppt课件

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点击输入您的内容文字请点击输入您的内容文字点击输入您的内容文字请点击输入您的内容文字点击输入您的内容点击输入您的内容输入您的 内容文字请点击输入您的内容文字点击输入您的内容点击输入您的内容点击输入您的内容文字请点击输入您的内容文字点击 第8课时 圆的认识（一） 北师大版 数学 六年级 上册 1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式 的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2.能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3.体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思 想。 什么是长方形的面积？ 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。 什么是正方形的面积？ 正方形所占平面的大小叫做正方形的面积。 高 底 下底 上底 高 高 底 高 梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷２ 三角形的面积 ＝底 ×高÷２ 平行四边形的面积 ＝底 ×高 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 什么是圆的面积？ 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并 与同伴交流。 我能求出正方 形的面积 我还用求长方形面 积的方法，画方格 试试！ r O 画方格数一数，不 是整数，怎么办呢？ 圆的面积是正方形面积（半径的 平方）的3倍多一些。 O·r=5m 1 m 1 m r2 4r2 2r2 数方格子估算 由此可推知圆的面积大约是３r （将圆分成若干等分） 能不能把圆转化成我们学过的图形来计 算呢？ 圆转化成我们学过的图形 四等分 八等分 十六等分 …… 近似的长方形 拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系？ 圆的面积 圆周长 的一半 平行四边形的面积＝底 × 高 平行四边形的面积 圆的 半径 你能利用方格估计下图中圆的面积吗？ 圆的面积大约是 （ ）个小方格。 圆的面积大约是 （ ）个小方格。37 148 看一看，比一比，你发现了什么？ 圆内接的多边形边数越多，它和圆的 面积越接近。 如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长 方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一 下圆的面积计算公式。 圆的面积公式 S=π×(r^2) （1）把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一 个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当圆 周长的（ ），宽相当圆的（ ）。 （2）一个圆的半径是2厘米，它的周长是（ ） 厘米，面积是（ ）平方厘米。 一半 半径 12.56 12.56 填空。 52 =（ ） 32 =（ ） 0.12 =（ ） 102 =（ ） 1.22 =（ ） 12 =（ ） 42 =（ ） 0.72 =（ ） 25 9 0.01 100 1.44 1 16 0.49 填空。 （1）圆的半径越大，面积就越大。（ ） （2）半圆的面积是它所在圆的面积的一半。 （ ） （3）如果两个圆的周长相等，那它们的面积也 一定相等（ ） √ √ √ 判断。 一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？ 3.14×4 ＝3.14×16 ＝50.24（cm） 答：这个杯垫的面积是50.24 平方厘米。 2 2 点击输入您的内容文字请点击输入您的内容文字点击输入您的内容文字请点击输入您的内容文字点击输入您的内容点击输入您的内容输入您的 内容文字请点击输入您的内容文字点击输入您的内容点击输入您的内容点击输入您的内容文字请点击输入您的内容文字点击 完整课件 直接使用 第8课时 谢谢您的聆听 北师大版 数学 六年级 上册 点击输入您的内容文字请点击输入您的内容文字点击输入您的内容文字请点击输入您的内容文字点击输入您的内容点击输入您的内容输入您的 内容文字请点击输入您的内容文字点击输入您的内容点击输入您的内容点击输入您的内容文字请点击输入您的内容文字点击 完整课件 直接使用 第9课时 圆的认识（二） 北师大版 数学 六年级 上册 1.掌握圆面积计算公式。   2.能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。   3.体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思 想。 填一填： (1)一个圆的半径是5 cm,它的周长是(　　 )cm, 面积是(　　 )cm2。 (2)一个圆的直径是10cm,它的周长是( 　 )cm, 面积是( 　 )cm2。 (3)一个圆的周长是15.7 m,它的半径是(　　)m, 面积是( 　 　)m2。 31.4 78.5 31.4 78.5 2.5 19.625 3m 3.14×32 =3.14×9 =28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。 喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇多大面积的农田？ 喷水龙头转动一周， 浇灌农田的形状是圆。 3m 量得圆形羊圈的周长是125.6米。这个羊圈的面 积是多少平方米？ 半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。 面积：3.14×202＝1256（m2） 沿线 剪开 2 rπ r 下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一 读，填一填。 这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。 像三角形，它们 的面积一样。 2 rπ r 沿线 剪开 三角形的面积相当于圆的面积。 底相当于圆的( )，高相当于圆 的( )。 周长 半径 观察图形， 你能得到哪 些信息？ 2 rπ r 沿线 剪开 三角形的面积= 底×高 2 所以圆的面积：S= = πr 2 2 2πr ·r 有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地 面积约是多少？ 半径：31.4÷3.14÷2 =10÷2=5（m） 面积：3.14×5²＝78.5（m2） 答：它的占地面积是78.5平方米。 把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似 的三角形，再拼成平行四边形。 C 2 r πr r πr2 淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围成正方形和 圆，它们围成的面积一样大吗？ 正方形：62.8÷4=15.7(cm) 15.7×15.7=246.49(cm2) 圆：62.8÷3.14÷2=10(cm) 3.14×10²=314(cm2) 因为314>246.49， 所以圆的面积大。 1.在计算有关面积的实际问题时要把问题转化成 圆，找到圆的半径，就能计算出面积了。 2.如果已知圆的周长，要计算圆的面积，就要先 用周长除以π，求出直径，再除以2求出半径，再 利用圆面积公式计算面积。 周长：3.14×61.5≈193.1（m） 面积：3.14×（61.5÷2）² =3.14×945.5625 ≈2969.1（m2） 答：周长是193.1m，面积是2969.1m2 。 北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。 圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小 数）。 下图时钟分针长10厘米，那么分针走一圈扫过的 面积是多少平方厘米？ 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 答：是314平方厘米。 鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是多 少平方米？ 3.14×102 =3.14×100 =314 （平方米） 答：是314平方米。 3.14×32 =3.14×9 =28.26 （平方米） 答：是28.26平方米。 一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈 的绳长是 3米。这只羊可以吃到多少平方米地面 的草？ 小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根 树干的横截面大约是多少平方厘米？ 75.36÷3.14=24（厘米） 24÷2=12（厘米） 3.14×12² =3.14×144=452.16 （平方厘米） 答：是452.16平方厘米。 一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是 半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地 面积是多少？ 长方形面积：50×20＝1000（m2） 圆面积： 3.14×（20÷2）2 =3.14×100=314（m2） 占地面积：1000＋314＝1314（m2） 答：这个运动场的占地面积是1314m2。 求图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积 3.14×122－3.14×82 =3.14×144－3.14×64 =452.16－200.96 =251.2（cm2） 求下图中阴影部分的面积。 3.14×52-5×2×5 =78.5-50 =28.5(cm2) 3.14×(10×2) =3.14×20 =62.8(厘米) 答：分针针尖走过了62.8 厘米。 下面的钟表的分针长10cm。 (1)从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米？ 3.14×10² =3.14×100 =314(平方厘米) 答：分针扫过的面积是 314平方厘米。 (2)从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？ 点击输入您的内容文字请点击输入您的内容文字点击输入您的内容文字请点击输入您的内容文字点击输入您的内容点击输入您的内容输入您的 内容文字请点击输入您的内容文字点击输入您的内容点击输入您的内容点击输入您的内容文字请点击输入您的内容文字点击 第9课时 谢谢聆听 北师大版 数学 六年级 上册