四年级数学下册教案-5三角形的分类-人教版 (3)

四年级数学下册教案-5三角形的分类-人教版 (3)

三角形的分类 教学目标 知识与技能 1、发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。 2、知道各类三角形的特点，并能够辨认和区别它们。 过程与方法 通过观察、操作、合作、交流等探索活动，使学生经历认识各种三角形的过程，学习从不同 角度观察、思考、分类的数学思想，感受解决问题的方法的多样性。培养学生观察能力、操 作能力和形象灵活的思维能力，发展初步的空间观念。 情感、态度与价值观 养成良好的观察、分析的习惯，培养合作意识。感受数学与生活的紧密联系。 教学重难点 教学重点： 发现和认识各类三角形的特征，并能辨认和区别。 教学难点： 按边给三角形分类，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。 教学工具 多媒体、板书 一、揭示目标、导入新课。 1.出示一个直角，同学们，请看白板，（直角）你是怎么看出来的？ 出示一个三角形 2 仔细观察，老师让这个三角形变一变，三角形的什么发生变化了？（边的长短，角的大小 变了） 谁来变一个和老师不一样的三角形 我们通过改变角的大小，边的长短，就可以变成各种形状的三角形。这些形状不同的的三角 形还可以拼成不同的美丽图案来装点我们的生活（各种小动物，帆船，房子） 今天我们就将乘着知识的帆船，去研究三角形的分类，去探索三角形的角和边的特点。 二、师生互动、交流汇报。 1.首先我们就来研究三角形的角，四人小组合作探究。 要求： （1）. 3 分钟 （2）.组内成员分工合作，共同完成。 （3）. 将结果写在本上。 2.小组汇报：请小组汇报，并说清：你是发现了什么？每一类三角形有什么共同的特点？ 给三角形分类 命名，说说它的特征 3.归纳总结：三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 （1）认识锐角三角形 师：三个角都是锐角的三角形就是锐角三角形 （2）认识直角三角形 师：有一个角直角的三角形就是直角三角形。其余的两个角都是锐角。 师：直角三角形有什么特点？生：有一个角是直角。 师：同学们一定要注意，画直角的时候一定要画出直角符号。举例 （3）认识钝角三角形 生：有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。其余的两个角都是锐角。特点：生：有一个 角是钝角。举例 （4）比较这三类三角形的异同。 师：同学们认真观察者三类三角形，每个三角形中至少有几个锐角？ 生：每个三角形中至少有 2 个锐角. 师：根据三角形角的大小我们可以将三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（边 说边指课件的分类）。 （3）认识集合图 师：通过刚才的学习，我们知道了所有的三角形如果按角分，都能分成这三种类型。用 一种什么样的方式，可以把这种情况简单明了地表达清楚呢？ 小结：这三种三角形的关系我们可以用这样的集合图来表示。 问：是不是所有的三角形都能属于这三类三角形哟？在白板上举例说明 怎么样判断三角形的类型哟？.现在我们来做一个游戏。看谁能猜出木板的后面是什么角？ 学生们可以各执己见的进行讨论：图 1，生：有一个角是钝角的三角形肯定是钝角三角形。 图 2，生：有一个角是直角的三角形肯定是直角三角形。 图 3，生：我认为三种都有可能，因为只凭一个锐角，不能判断出它具体是什么三角形。师： 说得好。看来同学们对这三种三角形掌握的非常好。 按角分红领巾和小红旗分别是什么三角形？ （4）按边分 师：前面我们研究了按角的特征将三角形分类的情况。那根据边的特点，怎样将三角形 进行分类的？ 学生汇报展示按三角形边的特点进行分类。 引导学生整理如下： 两边相等（4）（5）（7） 三边相等（6） 三条边均不相等（1）（2）（3） 师：你能给这三种类型的三角形分别起一个合适的名称吗？ 师：请同学们翻到课本第 84 页，看看课本中是如何给它们确定名称的？（学生交流看 书所得，引导学生认识等腰三角形各部分名称。） 5、对比两种分类情况。 师：请同学们仔细观察，对比两种分类方式里的三角形，你会有什么新的发现？ 生 1：在锐角三角形里也有等腰三角形，如三角形（4） 生 2：三角形（7）既是直角三角形又是等腰三 生 3：三角形（5）既是钝角三角形又是等腰三角形。 师：同学们的发现非常重要。请同学们再观察，在这些等腰三角形里，它们的两个 底角大小怎么样？大家可以量一量，也可以折一折。 引导学生动手操作得出：等腰三角形两个底角的大小都相等。等边三角形是一个锐 角三角形，三个角都相等。 质疑：既然等边三角形的三条边都相等了，那它能不能叫等腰三角形呢？ 生：等腰三角形是只有两条边相等，还有两个角相等；等边三角形是三条边都相等， 三个角都相等。等边三角形符合等腰三角形的特点，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。 得出：等边三角形也可以看作特殊的等腰三角形。 设计意图：通过对两种分类情况的对比分析，等腰三角形，等边三角形中角的特征 以及两种三角形的关系等问题迎刃而解，同时调动了学生学习的积极性，培养学生质疑问难 的能力，使学生体验到成功的喜悦和探索知识的乐趣。 三、应用延伸，解决问题。 1、游戏：猜一猜 师：下面请同学们一起进入今天的“游戏时间”。瞧！调皮的三角形和我们玩起了 捉迷藏的游戏。 三个信封，分别露出钝角、直角、锐角。 猜一猜，躲在信封面的会是什么三角形呢？ 设计意图：采用练习形式，增加题目趣味性，进一步巩固三角形特征。 2、判断 （1）一个三角形如果有两个锐角，一定是一个锐角三角形。（ ） （2）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ） （3）所有的等边三角形都是锐角三角形。（ ） 3、说说生活中在哪些地方见到过等腰三角形或等边三角形？ （红领巾，三角尺，交通标志等。 4、拓展练习：用长方形纸折出一个等腰三角形。 设计意图：拓展学生的思维，培养动脑，动手能力。 四、反思总结 师：今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。谁再 来说说怎样对三角形分类？ 生：根据三角形角的特征，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角 形；根据三角形边的特征，可以将三角形分为等腰三角形和等边三角形。 师：其实，只要找到了分类标准，我们可以对生活中很多事物进行分类。同学们可 以在课后尝试尝试。