2019-2020学年湖南省永州市六年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年湖南省永州市六年级（上）期末数学试卷

‎2019-2020学年湖南省永州市六年级（上）期末数学试卷 一、反复比较，慎重选择．（每小题1分，共计5分）‎ ‎ ‎ ‎1. 两根同样长的绳子，从一根上截去它的‎3‎‎8‎，从另一根上截去‎3‎‎8‎米，余下部分（ ） ‎ A.第一根长 B.第二根长 C.同样长 D.无法比较 ‎ ‎ ‎2. 把‎5‎克盐溶解在‎100‎克水中，水与盐水的比是（ ） ‎ A.‎1:21‎ B.‎1:20‎ C.‎20:21‎ D.‎‎21:20‎ ‎ ‎ ‎3. 小勇吃过晚饭后去散步，走了一段路后遇到一个同学，停下来和同学说了一会儿话。然后他便直接回家了。下面的图（ ）能描述他们这一活动的行程。 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎4. 下列平面图形中，对称轴数量最多的是（ ） ‎ A.圆 B.半圆 C.正方形 D.长方形 ‎ ‎ ‎5. 在‎2:5‎中，如果前项增加‎8‎，要使比值不变，后项应（ ） ‎ A.增加‎8‎ B.乘以‎5‎ C.乘以‎4‎ D.乘以‎8‎ 二、细心思考，轻松填空．（每空1分，共计20分）‎ ‎ ‎ ‎ 把‎6‎米长的线段平均分成‎5‎段，每段占全长的________，每段长________米。 ‎ ‎ ‎ ‎ 把‎0.65:‎‎4‎‎5‎化成最简整数比是________，比值是________． ‎ ‎ ‎ ‎ ________的倒数是‎0.25‎；‎11‎‎6‎的倒数是________． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎246‎的‎1‎‎6‎是________；‎120‎公顷减少‎2‎‎5‎后是________公顷。 ‎ ‎ ‎ ‎ 一个圆形花坛的半径‎4‎米，周长是________米，面积是________平方米。 ‎ ‎ ‎ ‎ 在青骄第二课堂知识答题活动中，某班级人数‎50‎人，其中有‎48‎人参与了答题，本次活动的参与率是________‎%‎． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎()‎‎40‎‎=0.45‎＝‎9‎________＝________‎%‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 圆的________与________的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎400‎克＝________千克；________分钟‎=‎‎2‎‎3‎小时。 ‎ ‎ ‎ ‎ 观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图有________个点。 ‎ ‎ ‎ ‎ 甲、乙两数的平均数是‎70‎，甲乙两数的比是‎4:3‎，甲数是________． ‎ 三、仔细推敲，认真辨析．（每小题1分，共计5分）‎ ‎ ‎ ‎ 把一个圆等分后拼成一个近似的长方形，它们的面积和周长都相等。________（判断对错） ‎ ‎ ‎ ‎ 一件商品，先提价‎5%‎，然后又降价‎1‎‎20‎，价格不变。________（判断对错） ‎ ‎ ‎ ‎ A在B的北偏东‎30‎‎∘‎方向上，则B在A的东偏北‎60‎‎∘‎方向上。________（判断对错） ‎ ‎ ‎ ‎ 在‎3‎、‎3‎‎1‎‎3‎、‎333%‎和‎3.3‎四个数中，最大的数是‎3‎‎1‎‎3‎．________（判断对错） ‎ ‎ ‎ 第21页 共24页 ◎ 第22页 共24页 ‎ 扇形统计图能清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。________．（判断对错） ‎ 四、看清数据，准确计算．（共计34分）‎ ‎ ‎ ‎ 口算。 ‎ ‎8‎‎13‎‎÷4‎‎＝‎ ‎48×25%‎‎＝‎ ‎3‎‎7‎‎×‎5‎‎3‎÷‎3‎‎7‎=‎ ‎7‎‎18‎‎×‎3‎‎14‎=‎ ‎3‎‎5‎‎÷‎6‎‎25‎=‎ ‎0.25×‎5‎‎6‎×4‎‎＝‎ ‎ ‎ ‎ 下列各题，怎样简便就怎样算。 ‎1‎‎5‎‎÷[(‎2‎‎3‎+‎1‎‎5‎)×‎1‎‎13‎]‎ ‎1‎‎8‎‎×‎9‎‎7‎+‎5‎‎7‎÷8‎ ‎60×(‎5‎‎12‎+‎4‎‎15‎−50%)‎ ‎3−‎6‎‎17‎÷‎15‎‎34‎−‎‎1‎‎5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 解方程。 ‎1‎‎4‎x+‎1‎‎2‎x=‎‎5‎‎8‎ ‎4−‎2‎‎3‎x=‎‎2‎‎5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 列式计算。 ‎ ‎（1）‎0.7‎与‎2‎‎3‎的差除以它们的和，商是多少？‎ ‎ ‎ ‎（2）一个数的‎60%‎是‎9‎，它的‎1‎‎7‎是多少？‎ ‎ ‎ ‎ 求阴影部分的面积。（单位：cm） ‎ 五、实际操作，探究创新．（共计8分）‎ ‎ ‎ ‎ 用圆规和直尺画一个直径是‎3‎厘米的圆，并在图中标出圆心和直径。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（1）运动场在校标的________方向上，距离是________米。‎ ‎ ‎ ‎（2）科教大楼在校标的东偏南‎40‎‎∘‎方向上，距离是‎100‎米。请在图中标示出来。‎ 六、活用知识，解决问题．（共计28分）‎ ‎ ‎ ‎ 只列式不计算。 ‎ ‎（1）一台普通的‎3D打印机现价‎2500‎元，原价是‎2800‎元。现价是原价的百分之几？________‎ ‎ ‎ ‎（2）校园中心有一个圆形花池，半径是‎40‎米，扩建后，半径增加到‎50‎米。这个花池的面积增加了多少平方米？________‎ ‎ ‎ ‎（3）一列高铁的速度是‎300‎千米/小时，一辆小汽车的速度是这列高铁的‎35%‎，是一架喷气式飞机的‎1‎‎5‎．这架喷气式飞机的速度是多少？________‎ ‎ ‎ ‎ 一个县前年西瓜总产量是‎560‎万千克，比去年少了‎1‎‎8‎．去年全县西瓜总产量是多少万千克？ ‎ ‎ ‎ 第21页 共24页 ◎ 第22页 共24页 ‎ 妈妈给张腾买一套运动服花了‎400‎元，其中裤子的价钱是上衣的‎2‎‎3‎．上衣和裤子的价钱各是多少元？（用方程解） ‎ ‎ ‎ ‎ 一项工程甲单独做要‎8‎天完成，乙单独做要‎12‎天完成，两个队同时合做几天可完成全工程的‎3‎‎4‎？ ‎ ‎ ‎ ‎ 飞飞家十二月份的生活费开支一共是‎4000‎元，分布情况如图。 ‎ ‎（1）飞飞家十二月份的________开支最多，占整个生活费的________‎%‎．‎ ‎ ‎ ‎（2）飞飞家十二月份用于教育的开支比水电支出多多少元？‎ 七、拓展思维，秀出自我．（第34～38小题每题2分，第39、40小题每题5分，共计20分）‎ ‎ ‎ ‎ 五个同样的小长方形拼成一个大长方形ABCD，那么这个大长方形的长与宽的比是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 有甲、乙、丙三个数，乙是甲的‎75%‎，乙是丙的‎3‎‎8‎，这三个数从大到小排列是________‎>‎________‎>‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 计算：‎1‎‎2‎‎−‎1‎‎6‎−‎1‎‎12‎−‎1‎‎20‎−‎1‎‎30‎=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据‎9‎‎5‎、‎16‎‎12‎、‎25‎‎21‎、‎36‎‎32‎，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。按这种规律写出的第‎7‎个数是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 一个半圆的周长是‎5.14‎厘米，这个半圆的面积是________平方厘米。 ‎ ‎ ‎ ‎ 某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是‎7:8‎，如果从乙组调‎8‎人到甲组，则甲、乙两组的人数比是‎5:4‎，参加机器人比赛的一共多少人？ ‎ ‎ ‎ ‎ 一项工程，甲队单独完成需要‎20‎天，乙队单独完成需要‎12‎天。现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了‎14‎天，共得劳务费‎2‎万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？ ‎ 第21页 共24页 ◎ 第22页 共24页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年湖南省永州市六年级（上）期末数学试卷 一、反复比较，慎重选择．（每小题1分，共计5分）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 分数的意义、读写及分类 ‎【解析】‎ 两根同样长的绳子，要从三种情况分析：当绳长大于‎1‎时、等于‎1‎时、小于‎1‎时，分别计算余下的部分。‎ ‎【解答】‎ ‎①当绳长大于‎1‎时，第一根比第二根截去的长，余下的部分是第二根长； ②当绳长等于‎1‎时，第一根和第二根截去的一样长，余下的部分也一样长； ③当绳长小于‎1‎时，第二根比第一根截去的长，余下的部分是第一根长。‎ ‎2.‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 比的意义 ‎【解析】‎ 要求水和盐水的比，必须知道求水和盐水的重量，盐水的重量＝盐+水＝‎5+100‎＝‎105‎（克），根据水：盐水＝‎100:105‎，再化成最简整数比即可。‎ ‎【解答】‎ 盐水的重量：‎5+100‎＝‎105‎（克） 水：盐水＝‎100:105‎ ＝‎‎20:21‎ ‎3.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 扇形统计图 ‎【解析】‎ 分析每一幅图，看看哪一幅图是符合题意：小勇吃过晚饭后去散步，走了一段路后遇到一个同学，停下来和同学说了一会儿话。然后他便直接回家了，据此解答即可。‎ ‎【解答】‎ A‎．表示小勇从家出发，走了一段路，停留了一会，又继续往前走，不符合题意； B．表示小勇从家出发，走了一段路，停留了一会，直接回家了，符合题意； C．表示小勇从家出发，走了一段路，然后放慢速度继续走，然后回家，不符合题意； D．表示小勇先从外面往家走，不符合题意；‎ ‎4.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 确定轴对称图形的对称轴条数及位置 ‎【解析】‎ 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此作答。‎ ‎【解答】‎ A‎、圆有无数条对称轴； B、半圆有‎1‎条对称轴 C、正方形有‎4‎条对称轴； D、长方形有‎2‎条对称轴；‎ ‎5.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 比的性质 ‎【解析】‎ 在‎2:5‎中，根据比的性质，如果前项加上‎8‎，由‎2‎变成‎10‎，相当于前项乘上‎5‎，要使比值不变，后项也应该乘上（5）‎ ‎【解答】‎ 在‎2:5‎中，如果前项增加‎8‎，‎2+8‎＝‎10‎，相当于前项乘上‎5‎，要使比值不变，后项应该乘上‎5‎，‎5×5‎＝‎25‎，‎25−5‎＝‎20‎，或加上‎20‎，‎ 二、细心思考，轻松填空．（每空1分，共计20分）‎ ‎【答案】‎ ‎1‎‎5‎‎,‎‎6‎‎5‎ ‎【考点】‎ 分数的意义、读写及分类 ‎【解析】‎ 根据分数单位的意义可知，把‎6‎米长的线段平均分成‎5‎段，即把这根‎6‎米长的线段当做单位“‎1‎”，平均分成‎5‎份，那么每段就占全长的‎1‎‎5‎；每段长：‎6×‎1‎‎5‎=‎‎6‎‎5‎（米）．‎ ‎【解答】‎ 根据分数单位的意义可知，把‎6‎米长的线段平均分成‎5‎段，那么每段就占全长的‎1‎‎5‎； 每段长：‎6×‎1‎‎5‎=‎‎6‎‎5‎（米）．‎ ‎【答案】‎ ‎13:16‎‎,‎‎13‎‎16‎ ‎【考点】‎ 求比值和化简比 ‎【解析】‎ ‎（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（‎0‎除外）比值不变，进而把比化成最简比。 （2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。‎ 第21页 共24页 ◎ 第22页 共24页 ‎【解答】‎ 故答案为：‎13:16‎；‎13‎‎16‎．‎ ‎【答案】‎ ‎4‎‎,‎‎6‎‎11‎ ‎【考点】‎ 倒数的认识 ‎【解析】‎ 求小数的倒数，先把小数化为分数，再求倒数；求分数的倒数，分子分母交换位置即可。注意‎0.25=‎‎1‎‎4‎．‎ ‎【解答】‎ ‎4‎的倒数是‎0.25‎；‎11‎‎6‎的倒数是‎6‎‎11‎．‎ ‎【答案】‎ ‎41‎‎,‎‎72‎ ‎【考点】‎ 分数乘法 ‎【解析】‎ ‎（1）求‎246‎的‎1‎‎6‎是多少，就用‎246‎乘‎1‎‎6‎即可； （2）把‎120‎公顷看成单位“‎1‎”，减少‎2‎‎5‎后是它的‎(1−‎2‎‎5‎)‎，用‎120‎公顷乘这个分率即可求解。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）‎246×‎1‎‎6‎=41‎ （2）‎120×(1−‎2‎‎5‎)‎ ＝‎120×‎‎3‎‎5‎ ＝‎72‎（公顷） 答：‎246‎的‎1‎‎6‎是 ‎41‎；‎120‎公顷减少‎2‎‎5‎后是 ‎72‎公顷。 故答案为：‎41‎，‎72‎．‎ ‎【答案】‎ ‎25.12‎‎,‎‎50.24‎ ‎【考点】‎ 圆、圆环的面积 圆、圆环的周长 ‎【解析】‎ 知道半径，分别利用公式C＝‎2πr，S＝πr‎2‎，求出周长和面积即可。‎ ‎【解答】‎ 圆的面积：‎3.14×‎‎4‎‎2‎ ＝‎3.14×16‎ ＝‎50.24‎（平方米）． 答：它的周长是‎25.12‎米，面积是‎50.24‎平方米。 故答案为：‎25.12‎，‎50.24‎．‎ ‎【答案】‎ ‎96‎ ‎【考点】‎ 百分率应用题 ‎【解析】‎ 参与率是指参加的人数占总人数的百分之几，计算方法为：‎​‎‎​‎‎×100%‎＝参与率，由此列式解答即可。‎ ‎【解答】‎ ‎48‎‎50‎‎×100%‎‎ ＝‎0.96×100%‎ ＝‎96%‎ 答：本次活动的参与率是‎96%‎． 故答案为：（96）‎ ‎【答案】‎ ‎÷20‎‎,‎‎45‎ ‎【考点】‎ 分数的基本性质 小数与分数的互化 ‎【解析】‎ 根据小数化成分数的方法，先把‎0.45‎化成分数就是‎9‎‎20‎，根据分数的基本性质，‎9‎‎20‎的分子、分母都乘就是‎18‎‎40‎；根据分数与除法的关系‎9‎‎20‎‎=9÷20‎；再根据小数化成百分数的方法，‎0.45‎化成百分数是‎45%‎，据此解答。‎ ‎【解答】‎ ‎18‎‎40‎‎=0.45‎‎＝‎9÷20‎＝‎‎45%‎ ‎【答案】‎ 周长,它的直径 ‎【考点】‎ 圆的认识与圆周率 ‎【解析】‎ 根据圆周率的定义知，圆的周长与直径的比值叫做圆周率，由此解答即可。‎ ‎【解答】‎ 圆的周长与它的直径的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率；‎ ‎【答案】‎ ‎0.4‎‎,‎‎40‎ ‎【考点】‎ 质量的单位换算 时、分、秒及其关系、单位换算与计算 ‎【解析】‎ ‎（1）低级单位克化高级单位千克除以进率‎1000‎． （3）高级单位小时化低级单位分钟乘进率‎60‎．‎ ‎【解答】‎ 第21页 共24页 ◎ 第22页 共24页 ‎（2）‎40‎分钟‎=‎‎2‎‎3‎小时。 故答案为：‎0.4‎，‎40‎．‎ ‎【答案】‎ ‎30‎ ‎【考点】‎ 数与形结合的规律 ‎【解析】‎ 第一个图：‎1+2+3‎＝‎6‎，第二个图：‎2+3+4‎＝‎9‎；第三个图：‎3+4+5‎＝‎12‎…第n个图就是：n+(n+1)+(n+2)‎由此求解。‎ ‎【解答】‎ 答：第‎9‎个点阵图有‎30‎个点。 故答案为：‎30‎．‎ ‎【答案】‎ ‎80‎ ‎【考点】‎ 按比例分配 ‎【解析】‎ 根据“甲乙两个数的平均数是‎70‎，”可以求出甲乙两数的和是‎70×2‎＝‎140‎，再根据“甲数与乙数的比是‎4:3‎”，用总数量除以总份数即可求出一份是多少，进而求得甲数。‎ ‎【解答】‎ ‎70×2÷(4+3)×4‎‎ ＝‎140÷7×4‎ ＝‎20×4‎ ＝‎80‎ 答：甲数是（80） 故答案为：（80）‎ 三、仔细推敲，认真辨析．（每小题1分，共计5分）‎ ‎【答案】‎ ‎×‎ ‎【考点】‎ 图形的拼组 ‎【解析】‎ 根据剪拼方法可得，把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了‎2‎条半径的长度，面积不变，据此即可判断。‎ ‎【解答】‎ 根据题干分析可得：把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了‎2‎条半径的长度，面积不变， 所以题干的说法是错误的。‎ ‎【答案】‎ ‎×‎ ‎【考点】‎ 分数和百分数应用题（多重条件）‎ ‎【解析】‎ 先把原价看成单位“‎1‎”，提价后的价格是原价的‎(1+5%)‎；再把提价后的价格看成单位“‎1‎”，现价是提价后的‎(1−‎1‎‎20‎)‎，用乘法求出现价是原价的百分之几，即可判断。‎ ‎【解答】‎ ‎(1+5%)×(1−‎1‎‎20‎)‎‎ ＝‎105%×95%‎ ＝‎99.75%‎ 现价是原价的‎99.75%‎，所以现价与原价比较是降价了。‎ ‎【答案】‎ ‎×‎ ‎【考点】‎ 根据方向和距离确定物体的位置 ‎【解析】‎ 根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等；因为东和北（或西和南）之间的夹角是‎90‎‎∘‎，所以‎90‎‎∘‎‎−‎‎30‎‎∘‎＝‎60‎‎∘‎，据此解答。‎ ‎【解答】‎ A在B的北偏东‎30‎‎∘‎方向上，则B在A的西偏南‎60‎度，或南偏西‎30‎度；所以原题说法错误。‎ ‎【答案】‎ ‎√‎ ‎【考点】‎ 分数大小的比较 ‎【解析】‎ 根据题意先把不同类型的数转化成同类的，一般都化为小数，然后再比较大小。‎ ‎【解答】‎ ‎3‎1‎‎3‎=3.33‎‎3‎‎⋅‎‎，‎333%‎＝‎3.33‎， 因为‎3.33‎3‎‎⋅‎>3.33>3.3>3‎，所以最大的数是‎3‎‎1‎‎3‎． 原题说法正确。‎ ‎【答案】‎ 正确 ‎【考点】‎ 扇形统计图 ‎【解析】‎ 扇形统计图中把整体看成单位“‎1‎”，较易表示出各部分占整体的百分之几。‎ ‎【解答】‎ 扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系，较易表示出各部分占整体的百分之几。‎ 四、看清数据，准确计算．（共计34分）‎ ‎【答案】‎ ‎8‎‎13‎‎÷4=‎‎2‎‎13‎ ‎48×25%‎‎＝‎‎12‎ ‎3‎‎7‎‎×‎5‎‎3‎÷‎3‎‎7‎=‎‎5‎‎3‎ ‎7‎‎18‎‎×‎3‎‎14‎=‎‎1‎‎12‎ ‎3‎‎5‎‎÷‎6‎‎25‎=‎‎5‎‎2‎ ‎0.25×‎5‎‎6‎×4=‎‎5‎‎6‎ ‎【考点】‎ 第21页 共24页 ◎ 第22页 共24页 分数乘法 分数的四则混合运算 百分数的加减乘除运算 分数除法 ‎【解析】‎ 根据分数乘除法的计算方法求解； ‎48×25%‎把‎25%‎化成分数再计算； ‎3‎‎7‎‎×‎5‎‎3‎÷‎‎3‎‎7‎根据乘法交换律简算； ‎0.25×‎5‎‎6‎×4‎根据乘法交换律简算。‎ ‎【解答】‎ ‎8‎‎13‎‎÷4=‎‎2‎‎13‎ ‎48×25%‎‎＝‎‎12‎ ‎3‎‎7‎‎×‎5‎‎3‎÷‎3‎‎7‎=‎‎5‎‎3‎ ‎7‎‎18‎‎×‎3‎‎14‎=‎‎1‎‎12‎ ‎3‎‎5‎‎÷‎6‎‎25‎=‎‎5‎‎2‎ ‎0.25×‎5‎‎6‎×4=‎‎5‎‎6‎ ‎【答案】‎ ‎（1）‎1‎‎5‎‎÷[(‎2‎‎3‎+‎1‎‎5‎)×‎1‎‎13‎]‎ ‎=‎1‎‎5‎÷[‎13‎‎15‎×‎1‎‎13‎]‎ ‎=‎1‎‎5‎÷‎‎1‎‎15‎ ＝‎3‎ ‎(2)‎1‎‎8‎×‎9‎‎7‎+‎5‎‎7‎÷8‎ ‎=‎1‎‎8‎×‎9‎‎7‎+‎5‎‎7‎×‎‎1‎‎8‎ ‎=‎1‎‎8‎×(‎9‎‎7‎+‎5‎‎7‎)‎ ‎=‎1‎‎8‎×2‎ ‎=‎‎1‎‎4‎ （3）‎60×(‎5‎‎12‎+‎4‎‎15‎−50%)‎ ＝‎60×‎5‎‎12‎+60×‎4‎‎15‎−60×50%‎ ＝‎25+16−30‎ ＝‎11‎ （4）‎3−‎6‎‎17‎÷‎15‎‎34‎−‎‎1‎‎5‎ ＝‎3−‎4‎‎5‎−‎‎1‎‎5‎ ＝‎3−(‎4‎‎5‎+‎1‎‎5‎)‎ ＝‎3−1‎ ＝‎‎2‎ ‎【考点】‎ 运算定律与简便运算 分数的四则混合运算 ‎【解析】‎ ‎（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法； （2）、（3）根据乘法分配律进行简算； （4）先算除法，再根据减法的性质进行简算。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）‎1‎‎5‎‎÷[(‎2‎‎3‎+‎1‎‎5‎)×‎1‎‎13‎]‎ ‎=‎1‎‎5‎÷[‎13‎‎15‎×‎1‎‎13‎]‎ ‎=‎1‎‎5‎÷‎‎1‎‎15‎ ＝‎3‎ ‎(2)‎1‎‎8‎×‎9‎‎7‎+‎5‎‎7‎÷8‎ ‎=‎1‎‎8‎×‎9‎‎7‎+‎5‎‎7‎×‎‎1‎‎8‎ ‎=‎1‎‎8‎×(‎9‎‎7‎+‎5‎‎7‎)‎ ‎=‎1‎‎8‎×2‎ ‎=‎‎1‎‎4‎ （3）‎60×(‎5‎‎12‎+‎4‎‎15‎−50%)‎ ＝‎60×‎5‎‎12‎+60×‎4‎‎15‎−60×50%‎ ＝‎25+16−30‎ ＝‎11‎ （4）‎3−‎6‎‎17‎÷‎15‎‎34‎−‎‎1‎‎5‎ ＝‎3−‎4‎‎5‎−‎‎1‎‎5‎ ＝‎3−(‎4‎‎5‎+‎1‎‎5‎)‎ ＝‎3−1‎ ＝‎‎2‎ ‎【答案】‎ 第21页 共24页 ◎ 第22页 共24页 ‎（1）‎1‎‎4‎x+‎1‎‎2‎x=‎‎5‎‎8‎ ‎3‎‎4‎x=‎‎5‎‎8‎ ‎3‎‎4‎x÷‎3‎‎4‎=‎5‎‎8‎÷‎‎3‎‎4‎ x=‎‎5‎‎6‎ （2）‎4−‎2‎‎3‎x=‎‎2‎‎5‎ ‎4−‎2‎‎3‎x+‎2‎‎3‎x=‎2‎‎5‎+‎2‎‎3‎x ‎2‎‎5‎‎+‎2‎‎3‎x＝‎4‎ ‎2‎‎5‎‎+‎2‎‎3‎x−‎2‎‎5‎=4−‎‎2‎‎5‎ ‎2‎‎3‎x=‎‎18‎‎5‎ ‎2‎‎3‎x÷‎2‎‎3‎=‎18‎‎5‎÷‎‎2‎‎3‎ ‎x=‎‎27‎‎5‎ ‎【考点】‎ 方程的解和解方程 ‎【解析】‎ ‎（1）先计算‎1‎‎4‎x+‎1‎‎2‎x=‎3‎‎4‎x，根据等式的性质，方程的两边同时除以‎3‎‎4‎求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上‎2‎‎3‎x，把方程化为‎2‎‎5‎‎+‎2‎‎3‎x＝‎4‎，方程的两边同时减去‎2‎‎5‎，然后方程的两边同时除以‎2‎‎3‎求解。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）‎1‎‎4‎x+‎1‎‎2‎x=‎‎5‎‎8‎ ‎3‎‎4‎x=‎‎5‎‎8‎ ‎3‎‎4‎x÷‎3‎‎4‎=‎5‎‎8‎÷‎‎3‎‎4‎ x=‎‎5‎‎6‎ （2）‎4−‎2‎‎3‎x=‎‎2‎‎5‎ ‎4−‎2‎‎3‎x+‎2‎‎3‎x=‎2‎‎5‎+‎2‎‎3‎x ‎2‎‎5‎‎+‎2‎‎3‎x＝‎4‎ ‎2‎‎5‎‎+‎2‎‎3‎x−‎2‎‎5‎=4−‎‎2‎‎5‎ ‎2‎‎3‎x=‎‎18‎‎5‎ ‎2‎‎3‎x÷‎2‎‎3‎=‎18‎‎5‎÷‎‎2‎‎3‎ ‎x=‎‎27‎‎5‎ ‎【答案】‎ 商是‎1‎‎41‎ 它的‎1‎‎7‎是‎15‎‎7‎ ‎【考点】‎ 分数的四则混合运算 ‎【解析】‎ ‎（1）先算‎0.7‎与‎2‎‎3‎的差，‎0.7‎与‎2‎‎3‎的和，再用所得的差除以所得的和即可； （2）已知一个数的‎60%‎是‎9‎，用‎9‎除以‎60%‎，求出这个数，然后再乘上‎1‎‎7‎即可。‎ ‎【解答】‎ ‎(0.7−‎2‎‎3‎)÷(0.7+‎2‎‎3‎)‎‎ ‎=‎1‎‎30‎÷‎‎41‎‎30‎ ‎=‎‎1‎‎41‎ 答：商是‎1‎‎41‎．‎ ‎9÷60%×‎‎1‎‎7‎‎ ＝‎15×‎‎1‎‎7‎ ‎=‎‎15‎‎7‎ 答：它的‎1‎‎7‎是‎15‎‎7‎．‎ ‎【答案】‎ 阴影部分的面积是‎22‎平方厘米 ‎【考点】‎ 圆与组合图形 ‎【解析】‎ 把上侧的阴影部分补到中间的空白部分，那么阴影部分的面积就等于梯形的面积，然后根据梯形面积公式S＝‎(a+b)h÷2‎解答即可。‎ ‎【解答】‎ ‎(4+7)×4÷2‎‎ ‎ 第21页 共24页 ◎ 第22页 共24页 ‎＝‎11×2‎ ＝‎22‎（平方厘米）‎ 五、实际操作，探究创新．（共计8分）‎ ‎【答案】‎ ‎3÷2‎‎＝‎1.5‎厘米， 以任意一点O为圆心，以‎1.5‎厘米为半径，画圆如下： ‎ ‎【考点】‎ 作轴对称图形 ‎【解析】‎ 先利用d＝‎2r，求出所画圆的半径，进而利用圆的基本画法，即可画出符合要求的圆。‎ ‎【解答】‎ ‎3÷2‎‎＝‎1.5‎厘米， 以任意一点O为圆心，以‎1.5‎厘米为半径，画圆如下： ‎ ‎【答案】‎ 西偏北‎30‎‎∘‎,‎‎150‎ ‎【考点】‎ 根据方向和距离确定物体的位置 ‎【解析】‎ ‎（1）根据比例尺和图上距离，先计算运动场与校标之间的实际距离，然后根据图上确定方向的方法，结合图上的信息，确定运动场的位置。 （2）根据比例尺和实际距离，先计算科教大楼与校标之间的实际距离，然后根据图上确定方向的方法，结合图上的信息，确定科教大楼的位置。‎ ‎【解答】‎ ‎50×3‎‎＝‎150‎（米） 答：运动场在校标的 西偏北‎30‎‎∘‎方向上，距离是 ‎150‎米。‎ ‎100÷50‎‎＝‎2‎（厘米） 科教大楼如图所示： 故答案为：西偏北‎30‎‎∘‎；‎150‎．‎ 六、活用知识，解决问题．（共计28分）‎ ‎【答案】‎ ‎2500÷2800‎ ‎3.14×‎50‎‎2‎−3.14×‎‎40‎‎2‎ ‎300×35%÷‎‎1‎‎5‎ ‎【考点】‎ 分数和百分数应用题（多重条件）‎ 圆、圆环的面积 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ ‎（1）把原价看成单位“‎1‎”，用现价除以原价，就是现价是原价的百分之几。 （2）根据增加的部分是一个圆环，根据圆环的面积S＝πR‎2‎−πr‎2‎，列式即可； （3）先把用高铁的速度看成单位“‎1‎”，用高铁的速度乘‎35%‎求出小汽车的速度，再把这架喷气式飞机的速度看成单位“‎1‎”，它的‎1‎‎5‎就是小汽车的速度，再用小汽车的速度除以‎1‎‎5‎即可解答。‎ ‎【解答】‎ ‎2500÷2800≈89.3%‎‎ 答：现价是原价的‎89.3%‎．‎ ‎3.14×‎50‎‎2‎−3.14×‎‎40‎‎2‎‎ ＝‎7850−5024‎ ＝‎2826‎（平方米） 答：这个花池的面积增加了‎2826‎平方米。‎ ‎300×35%÷‎‎1‎‎5‎‎ ＝‎105÷‎‎1‎‎5‎ ＝‎525‎（千米/时） 答：这架喷气式飞机的速度是‎525‎千米/时。 ‎ 第21页 共24页 ◎ 第22页 共24页 故答案为：‎3.14×‎50‎‎2‎−3.14×‎‎40‎‎2‎，‎300×35%÷‎‎1‎‎5‎．‎ ‎【答案】‎ ‎560÷(1−‎1‎‎8‎)‎‎ ＝‎560÷‎‎7‎‎8‎ ＝‎640‎（万千克） 答：去年全县西瓜总产量是‎640‎万千克 ‎【考点】‎ 分数除法应用题 ‎【解析】‎ 把去年的总产量看成单位“‎1‎”，前年的产量是去年的‎(1−‎1‎‎8‎)‎，它对应的数量是‎560‎万千克，由此用除法求出去年的总质量。‎ ‎【解答】‎ ‎560÷(1−‎1‎‎8‎)‎‎ ＝‎560÷‎‎7‎‎8‎ ＝‎640‎（万千克） 答：去年全县西瓜总产量是‎640‎万千克 ‎【答案】‎ 设上衣的价钱是x元， x+‎2‎‎3‎x＝‎400‎ ‎5‎‎3‎x＝‎400‎ x＝‎240‎ ‎400−240‎＝‎160‎（元） 答：上衣的价钱是‎240‎元，裤子的价钱是‎160‎元 ‎【考点】‎ 列方程解应用题（两步需要逆思考）‎ ‎【解析】‎ 把上衣的价格看成单位“‎1‎”，设上衣的价钱是x元，裤子的价格是上衣的‎2‎‎3‎，那么裤子的价格就是‎2‎‎3‎x元，根据上衣的价格+裤子的价格＝总钱数‎400‎元列出方程，求出上衣的价钱，进而求出裤子的价钱。‎ ‎【解答】‎ 设上衣的价钱是x元， x+‎2‎‎3‎x＝‎400‎ ‎5‎‎3‎x＝‎400‎ x＝‎240‎ ‎400−240‎＝‎160‎（元） 答：上衣的价钱是‎240‎元，裤子的价钱是‎160‎元 ‎【答案】‎ ‎3‎‎4‎‎÷(‎1‎‎8‎+‎1‎‎12‎)‎‎ ‎=‎3‎‎4‎÷‎‎5‎‎24‎ ＝‎3‎‎3‎‎5‎（天） 答：两个队同时合做‎3‎‎3‎‎5‎天可完成全工程的‎3‎‎4‎ ‎【考点】‎ 简单的工程问题 ‎【解析】‎ 将总工作量当作单位“‎1‎”，一项工程甲单独做要‎8‎天完成，乙单独做要‎12‎天完成，则两人的工作效率分别为‎1‎‎8‎、‎1‎‎12‎，两人合作一天能完成全部的‎1‎‎8‎‎+‎‎1‎‎12‎，根据分数除法的意义，两个队同时合做完成全工程的‎3‎‎4‎需要：‎3‎‎4‎‎÷(‎1‎‎8‎+‎1‎‎12‎)‎天。‎ ‎【解答】‎ ‎3‎‎4‎‎÷(‎1‎‎8‎+‎1‎‎12‎)‎‎ ‎=‎3‎‎4‎÷‎‎5‎‎24‎ ＝‎3‎‎3‎‎5‎（天） 答：两个队同时合做‎3‎‎3‎‎5‎天可完成全工程的‎3‎‎4‎ ‎【答案】‎ 食品,‎‎40‎ ‎4000×(35%−10%)‎‎ ＝‎4000×25%‎ ＝‎1000‎（元） 答：飞飞家十二月份用于教育的开支比水电支出多‎1000‎元。 故答案为：食品、‎40‎．‎ ‎【考点】‎ 扇形统计图 ‎【解析】‎ ‎（1）把总开支看作单位“‎1‎”，根据减法的意义，用减法求出食品开支占总开支的百分比，然后进行比较即可。 （2）先求出用于教育的开支比水电支出多占总开支的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。‎ ‎【解答】‎ ‎1−35%−10%−15%‎‎＝‎40%‎ ‎40%>35%>15%>10%‎ 答：飞飞家十二月份的食品开支最多，占整个生活费的‎40%‎．‎ ‎4000×(35%−10%)‎‎ ＝‎4000×25%‎ ＝‎1000‎（元） ‎ 第21页 共24页 ◎ 第22页 共24页 答：飞飞家十二月份用于教育的开支比水电支出多‎1000‎元。 故答案为：食品、‎40‎．‎ 七、拓展思维，秀出自我．（第34～38小题每题2分，第39、40小题每题5分，共计20分）‎ ‎【答案】‎ ‎5:4‎ ‎【考点】‎ 比的意义 ‎【解析】‎ 从图形中可以看出，小长方形的‎1‎个长的长度等于‎4‎个宽的长度，大长方形的长为小长方形的‎1‎个长加‎1‎个宽，大长方形的宽为小长方形的长也就是‎4‎个宽，据此写出这个大长方形的长与宽的比化即可。‎ ‎【解答】‎ ‎1‎个小长方形的长＝‎4‎个小长方形的宽 所以这个大长方形的长与宽的比是：（‎4‎宽‎+1‎宽）：‎4‎宽＝‎5:4‎ 答：这个大长方形的长与宽的比是‎5:4‎． 故答案为：‎5:4‎．‎ ‎【答案】‎ 丙,甲,乙 ‎【考点】‎ 分数大小的比较 ‎【解析】‎ 由乙是甲的‎75%‎，‎75%‎小于‎1‎，所以乙小于甲；甲的‎75%‎等于丙的‎3‎‎8‎，由于‎75%>‎‎3‎‎8‎，所以甲小于丙；因此得解。‎ ‎【解答】‎ 乙＝甲的‎75%‎，所以乙‎<‎甲； 甲‎×75%‎＝丙‎×‎‎3‎‎8‎，由于‎75%>‎‎3‎‎8‎，所以甲小于丙； 所以，乙‎<‎甲‎<‎丙，即丙‎>‎甲‎>‎乙。‎ ‎【答案】‎ ‎1‎‎6‎ ‎【考点】‎ 分数的拆项 ‎【解析】‎ 根据拆项公式‎1‎n(n+1)‎‎=‎1‎n−‎‎1‎n+1‎拆项后通过加减相互抵消即可简算。‎ ‎【解答】‎ ‎1‎‎2‎‎−‎1‎‎6‎−‎1‎‎12‎−‎1‎‎20‎−‎‎1‎‎30‎‎ ‎=‎1‎‎2‎−‎1‎‎2‎+‎1‎‎3‎−‎1‎‎3‎+‎1‎‎4‎−‎1‎‎4‎+‎1‎‎5‎−‎1‎‎5‎+‎‎1‎‎6‎ ‎‎=‎‎1‎‎6‎ ‎【答案】‎ ‎81‎‎77‎ ‎【考点】‎ 数列中的规律 ‎【解析】‎ 分子的规律依次是，‎3‎、‎4‎、‎5‎、‎6‎的平方……分母的规律是：‎1×5‎，‎2×6‎，‎3×7‎，‎4×8‎，‎5×9‎，‎6×10‎，‎7×11‎…，所以第七个数据是‎81‎‎77‎．‎ ‎【解答】‎ 由已知数据可得规律： 分子依次是‎3‎、‎4‎、‎5‎、‎6‎的平方……， 分母是：‎1×5‎，‎2×6‎，‎3×7‎，‎4×8‎，‎5×9‎，‎6×10‎，‎7×11‎…， 所以第七个数据是‎81‎‎77‎．‎ ‎【答案】‎ ‎1.57‎ ‎【考点】‎ 圆、圆环的面积 圆、圆环的周长 ‎【解析】‎ 根据半圆的周长＝πr+2r＝‎(π+2)r，用半圆的周长除以‎(π+2)‎，求出这个半圆的半径，再利用圆的面积公式即可解答。‎ ‎【解答】‎ 根据题干分析可得： 半径：‎5.14÷(3.14+2)‎ ＝‎5.14÷5.14‎ ＝‎1‎（厘米） ‎3.14×‎1‎‎2‎÷2‎ ＝‎3.14÷2‎ ＝‎1.57‎（平方厘米） 答：这个半圆面积是‎1.57‎平方厘米。 故答案为：‎‎1.(57)‎ ‎【答案】‎ ‎8÷(‎5‎‎5+4‎−‎7‎‎7+8‎)‎‎ ＝‎8÷(‎5‎‎9‎−‎7‎‎15‎)‎ ＝‎8÷‎‎4‎‎45‎ ＝‎90‎（人） 答：参加机器人比赛的一共‎90‎人 ‎【考点】‎ 比的应用 ‎【解析】‎ 在这个变化过程中，总人数不变，把它看作单位“‎1‎”，开始甲组人数占总人数的‎7‎‎7+8‎‎=‎‎7‎‎15‎，后来甲组人数占总人数的‎5‎‎5+4‎‎=‎‎5‎‎9‎，甲组前后两次的人数相差是‎8‎人，‎8‎人占总人数的‎5‎‎9‎‎−‎‎7‎‎15‎，用‎8‎人除以它所对应的分率可得总人数。‎ 第21页 共24页 ◎ 第22页 共24页 ‎【解答】‎ ‎8÷(‎5‎‎5+4‎−‎7‎‎7+8‎)‎‎ ＝‎8÷(‎5‎‎9‎−‎7‎‎15‎)‎ ＝‎8÷‎‎4‎‎45‎ ＝‎90‎（人） 答：参加机器人比赛的一共‎90‎人 ‎【答案】‎ 设甲队做了x天，则乙队做了‎(14−x)‎天，依题意有： ‎1‎‎20‎x+‎1‎‎12‎(14−x)‎＝‎1‎ ‎3x+5(14−x)‎＝‎60‎ ‎3x+70−5x＝‎60‎ ‎5x−3x＝‎70−60‎ ‎2x＝‎10‎ x＝‎5‎ ‎1‎‎20‎x=‎1‎‎20‎×5=‎‎1‎‎4‎ ‎2×‎1‎‎4‎=‎‎1‎‎2‎（万元） ‎2−‎1‎‎2‎=1‎‎1‎‎2‎（万元） 答：甲获得‎1‎‎2‎万元，乙获得‎1‎‎1‎‎2‎万元 ‎【考点】‎ 工程问题 ‎【解析】‎ 将这项工程当做单位“‎1‎”，则甲队每天完成这项工程的‎1‎‎20‎，乙队每天完成这项工程的‎1‎‎12‎，设甲队做了x天，则乙队做了‎(14−x)‎天，由此可得方程：‎1‎‎20‎x+‎1‎‎12‎(14−x)‎＝‎1‎，解此方程求出甲、乙各工作的天数，进一步求出甲、乙的工作量，进一步即可求解。‎ ‎【解答】‎ 设甲队做了x天，则乙队做了‎(14−x)‎天，依题意有： ‎1‎‎20‎x+‎1‎‎12‎(14−x)‎＝‎1‎ ‎3x+5(14−x)‎＝‎60‎ ‎3x+70−5x＝‎60‎ ‎5x−3x＝‎70−60‎ ‎2x＝‎10‎ x＝‎5‎ ‎1‎‎20‎x=‎1‎‎20‎×5=‎‎1‎‎4‎ ‎2×‎1‎‎4‎=‎‎1‎‎2‎（万元） ‎2−‎1‎‎2‎=1‎‎1‎‎2‎（万元） 答：甲获得‎1‎‎2‎万元，乙获得‎1‎‎1‎‎2‎万元 第21页 共24页 ◎ 第22页 共24页