江苏中考数学圆的填空选择证明和计算中高难度

江苏中考数学圆的填空选择证明和计算中高难度

1、 现用总长为80m的建筑材料围成一个扇形花坛，当扇形半径为 时，可使花坛的面积最大。‎ 2、 一个正多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形是正 边形，它总共有 条对角线。‎ 3、 若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 。‎ 4、 在直角坐标系中，以O(0,0)为圆心、5为半径画圆，则以点A(-3,4)的位置在 。‎ 5、 直径所对的圆周角为 ；圆的内接四边形对角之和为 。‎ 6、 圆方程： 。它的使用有何意义？----联系锡北卷最后一题 7、 半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 ，周长之比为 ，面积之比为 。‎ 8、 如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 。‎ 9、 在直角三角形ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°，如果把此直角三角形绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积记为S1 ；把此直角三角形绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积记为S2 ，那么S1：S2 = 。‎ 10、 下列命题中，是真命题的有： ‎ ‎①平分弦的直径垂直于弦； ②如果两个三角形的周长之比为，则其面积之比为； ③圆的半径垂直于这个圆的切线； ④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等； ⑤过三点有且仅有一个圆。‎ 11、 弦AB的长等于圆O的半径，如果C为弧AB上的一点，则sinC = 。‎ 12、 一个扇形的弧长为cm，面积为cm2，则扇形的圆心角是 。‎ 13、 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 。‎ 14、 如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，圆O过A、B两点，且与BC切与点B，与AC交于点D，连结BD，若BC=，则AC= 。‎ 15、 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度．点P是半圆弧AC的中点，连接BP交AC于点D，‎ 若半圆弧的圆心为O，点D、点E关于圆心O对称．则图中的两个阴影部分的面积S 1，S 2之间的关系是 。‎ ‎16、下列结论正确的是(　　) ‎ A. 长度相等的两条弧是等弧 B. 半圆是弧 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 弧是半圆 ‎17、下列语句中，正确的是(　　) ‎ A. 同一平面上的三点确定一个圆 B. 三角形的外心是三角形三边中垂线的交点 C. 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 D. 菱形的四个顶点在同一圆上 ‎18、 下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④长度相等的两条弧是等弧；⑤完全重合的两条弧是等弧．正确的命题有(　　) ‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎19、在下列命题中：①三点确定一个圆； ②同弧或等弧所对圆周角相等； ③所有直角三角形都相似； ④所有菱形都相似； 其中正确的命题个数是(　　) ‎ A. 0‎ B. 1‎ C. 2‎ D. 3‎ ‎20、 下列命题错误的是(　　) ‎ A. 经过三个点一定可以作圆 B. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D. 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 ‎21、 下列命题：①相交两圆的公共弦垂直平分连心线；②不在同一条直线上的三点确定一个圆；③正多边形的中心是它的对称中心；④一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定就是圆的切线．其中正确的命题有(　　) ‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎22、如下图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在 上，且不与M，N重合，当P点在 上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA 2+PB 2的值(　　) ‎ A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 不变 D. 不能确定 ‎ ( 第22题 ) ( 第23题 )‎ ‎23、如上图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为(　　) ‎ A. 2‎ B. 4-π C. π D. π-1‎ ‎24、‎ 如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是(　　) ‎ A. 8≤AB≤10‎ B. AB≥8‎ C. 8＜AB≤10‎ D. 8＜AB＜10‎ ‎ ( 第24题 ) ( 第25题 ) ( 第26题 ) ‎ ‎25、高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=(　　) ‎ A. 5‎ B. 7‎ C. ‎ D. ‎ ‎26、如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB= ，则弦AB所对圆周角的度数为(　　) ‎ A. 30°‎ B. 60°‎ C. 30°或150°‎ D. 60°或120°‎ ‎27、过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为(　　) ‎ A. cm B. cm C. 2cm D. 3cm ‎28、如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°．若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有(　　) ‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎ ‎ ‎( 第28题 ) ( 第29题 ) ( 第30题 )‎ ‎29、如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为(　　) ‎ A. ‎ B. ‎ C. 1‎ D. 2‎ ‎30、如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为(　　) ‎ A. 13m B. 15m C. 20m D. 26m ‎31、如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在 上，且不与M，N重合，当P点在 上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度(　　) ‎ A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定 ‎ ‎ ‎( 第31题 ) ( 第32题 ) ( 第33题 )‎ ‎32、如图， 是半圆，O为AB中点，C、D两点在 上，且AD∥OC，连接BC、BD．若 =62°，则 的度数为何？(　　) ‎ A. 56‎ B. 58‎ C. 60‎ D. 62‎ ‎33、如图，AB是半圆的直径，点D是 的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于(　　) ‎ A. 55°‎ B. 60°‎ C. 65°‎ D. 70°‎ ‎34、如图，BE是半径为6的圆D的 圆周，C点是 上的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是(　　) ‎ A. 12＜P≤18‎ B. 18＜P≤24‎ C. 18＜P≤18+6 ‎ D. 12＜P≤12+6 ‎ ‎35、一条弦分圆为1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为(　　) ‎ A. 30°‎ B. 150°‎ C. 30°或150°‎ D. 不能确定 ‎36、如图，∠C=15°，且 ，则∠E的度数为(　　) ‎ A. 30°‎ B. 35°‎ C. 40°‎ D. 45°‎ ‎( 第34题 ) ( 第36题 ) ( 第37题 )‎ ‎37、已知：如图，ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，F是BC的中点，AF的延长线交⊙O于点E，则AE的长是(　　) ‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎38、如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，CA、CB交⊙O分别于D、E点，且AB=1，则cos∠C=(　　) ‎ A. DE B. BC C. DC D. CE ‎39、如图，O为原点，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，⊙D过A、B、O三点，点C为 上一点(不与O、A两点重合)，则cosC的值为(　　) ‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎40、已知：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为(　　) ‎ A. 40°‎ B. 45°‎ C. 50°‎ D. 65°‎ ‎( 第38题 ) ( 第39题 ) ( 第40题 )‎ ‎41、如图，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB为直径的圆交AC于D，则阴影部分的面积为( 　) ‎ A. 2π B. π+1‎ C. π+2‎ D. 4+ ‎ ‎42、如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD= ，且BD=5，则DE等于(　　) ‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎43、如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连接EB，CA交于点F，则 =(　　) ‎ A. ‎ B. ‎ C. 1- ‎ D. ‎ ‎ ‎ ‎( 第41题 ) ( 第42题 ) ( 第43题 )‎ ‎44、 下列说法错误的是(　　) ‎ A. 圆内接四边形的对角互补 B. 圆内接四边形的邻角互补 C. 圆内接平行四边形是矩形 D. 圆内接梯形是等腰梯形 ‎45、平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是(　　) ‎ A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 等腰梯形 ‎46、如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，∠A=50°，点P是圆上异于B、C，且在 上的动点，则∠BPC的度数是(　　) ‎ A. 65°‎ B. 115°‎ C. 115°或65°‎ D. 130°或65°‎ ‎47、如图，已知，PD为⊙O的直径，直线BC切⊙O于点C，BP的延长线与CD的延长线交于点A，∠A=28°，∠B=26°，则∠PDC等于(　　) ‎ A. 34°‎ B. 36°‎ C. 38°‎ D. 40°‎ 48、 如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I为(　　)‎ A. 140°‎ B. 125°‎ C. 130°‎ D. 110°‎ ‎ ( 第46题 ) ( 第47题 ) ( 第48题 )‎ ‎49、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC=1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP=____________．‎ ‎50、如图，⊙O的半径为3，OA=6，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连接AC，图中阴影部分的面积为____________．‎ ‎51、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2 ‎ ‎，BC=1，那么sin∠ABD的值是____________．‎ ‎ ( 第49题 ) ( 第50题 ) ( 第51题 )‎ 52、 如图，已知AD=30，点B，C是AD上的三等分点，分别以AB，BC，CD为直径作圆，圆心分别为E，F，G，AP切⊙G于点P，交⊙F于M，N，则弦MN的长是____________．‎ 53、 如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D．若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为____________cm． ‎ 54、 如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B方向运动，设运动时间为t(s)，连接EF、CE，当t为____________秒时，CE+EF最小，其最小值是____________． ‎ ‎ ‎ ‎ ( 第52题 ) ( 第53题 ) ( 第54题 ) ‎ 55、 如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连接MP、NP，则MP+NP的最小值是____________cm．‎ 56、 如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是__________. ‎ 57、 如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为____________． ‎ ‎( 第55题 ) ( 第56题 ) ( 第57题 ) ‎ 58、 如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A⇒B⇒A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当t为____________s时，△BEF是直角三角形．‎ ‎59、如图，已知圆O的半径为4，∠A=45°，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为____________． ‎ ‎60、如图，AD、AC分别是直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于____________cm． ‎ ‎( 第58题 ) ( 第59题 ) ( 第60题 ) ‎ 61、 在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=4：3：5，则∠D=__________．‎ 62、 如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对的圆周角的度数为___________．‎ 63、 如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是__________．‎ 64、 如图，半径为1cm都5个圆，圆心顺次连线得到五边形ABCDE，则图中阴影部分面积之和为 。‎ 65、 如图，PA、PB、DE分别切圆O于A、B、C，圆O的半径长为6cm，PO=10cm，则△PDE的周长为 。‎ ‎( 第63题 ) ( 第64题 ) ( 第65题 )‎ 66、 如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB． (1)求证：AC平分∠DAB； (2)若AC=8，AD：BC=5：3，试求⊙O的半径．‎ ‎(1)证明：∵OC∥AB ∴∠OCA=∠BAC ∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA ∴∠OAC=∠BAC 即AC平分∠DAB； (2)解：∵AC平分∠DAB， ∴弧CD=弧BC ∴CD=BC 又AD：BC=5：3 ‎ ‎∴AD：CD=5：3 ∵AD是圆的直径，∴∠ACD=90° 根据勾股定理，得AD：CD：AC=5：3：4 所以AD=10，即圆的半径是5．‎ 61、 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E． (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)如果BC=8，AB=5，求CE的长． ‎ ‎ ‎ (1) 证明：连接OD． ∵OD=OB(⊙O的半径)， ∴∠B=∠ODB(等边对等角)； ∵AB=AC(已知)， ∴∠B=∠C(等边对等角)； ∴∠C=∠ODB(等量代换)， ∴OD∥AC(同位角相等，两直线平行)， ∴∠ODE=∠DEC(两直线平行，内错角相等)； ∵DE⊥AC(已知)， ∴∠DEC=90°， ∴∠ODE=90°，即DE⊥OD， ∴DE是⊙O的切线； (2)解：连接AD． ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°(直径所对的圆周角是直角)； ∴AD⊥CD； 在Rt△ACD和Rt△DCE中， ∠C=∠C(公共角)， ∠CED=∠CDA=90°， ∴Rt△ACD∽Rt△DCE(AA)， ∴ = ； 又由(1)知，OD∥AC，O是AB的中点， ∴OD是三角形ABC的中位线， ∴CD= BC； ∵BC=8，AB=5，AB=AC， ∴CE= ． ‎ 62、 如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E． ‎ ‎(1)求证：△ADE∽△BCE； (2)如果AD 2=AE•AC，求证：CD=CB．‎ 证明：(1)∵∠A与∠B是 对的圆周角， ∴∠A=∠B， 又∵∠AED=∠BEC， ∴△ADE∽△BCE； (2)如图， ∵AD 2=AE•AC， ∴ ， 又∵∠A=∠A， ∴△ADE∽△ACD， ∴∠AED=∠ADC， 又∵AC是⊙O的直径， ∴∠ADC=90°， 即∠AED=90°， ∴直径AC⊥BD， ∴ = ， ∴CD=CB．‎ 61、 如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E． (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若∠C=30°，CE=5 ，求⊙O的半径.‎ (1) 证明： 证明：连接OD ∵点D为BC的中点，点O为AB的中点 ∴OD为△ABC的中位线 ∴OD∥AC ∴∠DEC=∠ODE ∵DE⊥AC ∴∠DEC=90°， ∴∠ODE=90° ∴DE⊥OD ∴DE是⊙O的切线 (2) 解： 连接AD ∵AB为直径 ∴∠BDA=90° ∵DE⊥AC ∴∠CED=90° ‎ 在Rt△CED中，cos∠C= ，cos30°= ，CD=10 ∵点D为BC的中点 ∴BD=CD=10 ∴AC=AB ∴∠B=∠C=30° 在Rt△ABD中．cos∠B= ，cos∠30°= ，AB= ∴⊙O的半径为 ‎ ‎70、如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为 的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且AD⊥BE，垂足为点H． (1)求证：AB是半圆O的切线； (2)若AB=3，BC=4，求BE的长． (1)证明：连接EC， ∵AD⊥BE于H，∠1=∠2， ∴∠3=∠4 ∵∠4=∠5， ∴∠4=∠5=∠3， 又∵E为 的中点， ∴∠6=∠7， ∵BC是直径， ∴∠E=90°， ∴∠5+∠6=90°， 又∵∠AHM=∠E=90°， ∴AD∥CE， ∴∠2=∠6=∠1， ∴∠3+∠7=90°， 又∵BC是直径， ∴AB是半圆O的切线； (2)解：∵AB=3，BC=4， 由(1)知，∠ABC=90°， ∴AC=5 在△ABM中，AD⊥BM于H，AD平分∠BAC， ∴AM=AB=3， ∴CM=2‎ ‎∵∠6=∠7，∠E为公共角， ∴△CME∽△BCE，得 = = = ，‎ ‎∴EB=2EC，在Rt△BCE中，BE 2+CE 2=BC 2， 即BE 2+( ) 2=4 2， 解得BE= ．  ( 第71题 )‎ ‎71、四边形ABCD内接于圆，已知∠ADC=90°，CD=4，AC=8，AB=BC．设O是AC的中点． (1)设P是AB上的动点，求OP+PC的最小值； (2)设Q，R分别是AB，AD上的动点，求△CQR的周长的最小值． ‎ 解：(1)设C关于AB的对称点为E，连接OE交AB于P． 则此时OP+PC为最小，OP+PC的最小值为OP+PC=OE= =4 ； (2)作C关于AB的对称点G，关于AD的对称点F 则三角形CQR的周长=CQ+QR+CR=GQ+QR+RF≥GF 而GF=2BD ∠CDB=∠CAB=45° ∠CBD=∠CAD=30° 在三角形CBD中，作CH⊥BD于H， BD=DH+BH = = GF= △CQR的周长的最小值为 ．‎ ‎72、如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1 m的水泥管，两两相切地堆放在一起，求其最高点到地面的距离？‎ ‎ ‎ ‎73、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将△ABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为_______.‎ ‎74、一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是　 　．‎ ‎75、如图，⊙O的半径是4，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．若OG﹦1，则EF为　 　．‎ ‎76、(非圆内容) 如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4，点D的坐标是（5，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为　 　．‎ 考点： 坐标与图形变化-旋转．菁优网版权所有 分析： 根据旋转的性质，AB与BD的垂直平分线的交点即为旋转中心P，连接PD，过P作PF⊥x轴于F，再根据点C在BD上确定出∠PDB=45°并求出PD的长，然后求出∠PDO=60°，根据直角三角形两锐角互余求出∠DPF=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得DF=PD，利用勾股定理列式求出PF，再求出OF，即可得到点P，即旋转中心的坐标．‎ 解答： 解：如图，AB与BD的垂直平分线的交点即为旋转中心P，‎ 连接PD，过P作PF⊥x轴于F，‎ ‎∵点C在BD上，‎ ‎∴点P到AB、BD的距离相等，都是BD，即×4=2，‎ ‎∴∠PDB=45°，‎ PD=×2=4，‎ ‎∵∠BDO=15°，‎ ‎∴∠PDO=45°+15°=60°，‎ ‎∴∠DPF=30°，‎ ‎∴DF=PD=×4=2，‎ ‎∵点D的坐标是（5，0），‎ ‎∴OF=OD﹣DF=5﹣2=3，‎ 由勾股定理得，PF===2，‎ ‎∴旋转中心的坐标为（3，2）．‎ 故答案为：（3，2）．‎ 点评： 本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，熟练掌握旋转的性质确定出旋转中心的位置并得到含有30°角的直角三角形是解题的关键．‎ ‎77、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）‎ A． ‎ B． C． D．2‎ ‎【考点】切线的性质；矩形的性质．‎ ‎【分析】连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，得到∠A=∠B=90°，CD=AB=4，由于AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点得到∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，推出四边形AFOE，FBGO是正方形，得到AF=BF=AE=BG=2，由勾股定理列方程即可求出结果．‎ ‎【解答】解：连接OE，OF，ON，OG，‎ 在矩形ABCD中，‎ ‎∵∠A=∠B=90°，CD=AB=4，‎ ‎∵AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，‎ ‎∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，‎ ‎∴四边形AFOE，FBGO是正方形，‎ ‎∴AF=BF=AE=BG=2，‎ ‎∴DE=3，‎ ‎∵DM是⊙O的切线，‎ ‎∴DN=DE=3，MN=MG，‎ ‎∴CM=5﹣2﹣MN=3﹣MN，‎ 在Rt△DMC中，DM2=CD2+CM2，‎ ‎∴（3+NM）2=（3﹣NM）2+42，‎ ‎∴NM=，‎ ‎∴DM=3= ，‎ 故选A．‎ ‎78、已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（　　）‎ A．24cm2 B．48cm2 C．24πcm2 D．12πcm2‎ ‎79、如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了　　　　　　s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切．‎ ‎【考点】直线与圆的位置关系．‎ ‎【分析】当以点C为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切时，即CF=1.5cm，又因为∠EFC=∠O=90°，所以△EFC∽△DCO，利用对应边的比相等即可求出EF的长度，再利用勾股定理列出方程即可求出t的值，要注意t的取值范围为0≤t≤4．‎ ‎【解答】解：当以点C为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切时，‎ 此时，CF=1.5，‎ ‎∵AC=2t，BD=t，‎ ‎∴OC=8﹣2t，OD=6﹣t，‎ ‎∵点E是OC的中点，‎ ‎∴CE=OC=4﹣t，‎ ‎∵∠EFC=∠O=90°，∠FCE=∠DCO ‎∴△EFC∽△DCO ‎∴=‎ ‎∴EF===‎ 由勾股定理可知：CE2=CF2+EF2，‎ ‎∴（4﹣t）2=+，‎ 解得：t=或t=，‎ ‎∵0≤t≤4，‎ ‎∴t=．‎ 故答案为：‎ ‎80、如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为 .　 ‎ ‎81、已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为 ．‎ ‎82、一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_________.‎ ‎83、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（，0）、（3，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB＝60º，则线段CD的长的最小值为______.‎ ‎【答案】2﹣2‎ 又∠ADB=60°， ∴∠APB=120°， ∴PE=1，PA=2PE=2， ∴P（2，1）， ∵C（0，5）， ∴PC==2， 又∵PD=PA=2， ∴只有点D在线段PC上时，CD最短（点D在别的位置时构成△CDP） ∴CD最小值为：2-2；‎ ‎84、如图,AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°,CD=，则阴影部分的面积___________．‎ ‎85、如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数过正方形AOBC对角线的交点，半径为()的圆内切于△ABC，则k的值为______.‎ ‎86、如图，在△ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是_______．‎ ‎87、在⊙O中，弦AB所对的圆心角的度数为50°，则它所对的圆周角的度数为（ ）‎ A．25° B．50° C．25°或155° D．50°或130°‎ ‎88、如图，在⊙O中直径AB=8，弦AC=CD=2，则BD长为（ ）‎ ‎ A．7 B．6 C． D． ‎ ‎89、如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在 ⊙O上运 动，则正方形面积最大时，正方形与⊙O重叠部分的面积是 .‎ ‎90、已知圆锥的侧面积为6πcm2，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的母线长（ ）‎ A．36cm B．18cm C．6cm D．3cm ‎ ‎91、已知扇形的半径为6cm，圆心角为120°，则这个扇形的面积是（　　）‎ A．36πcm2 B．12πcm2 C．9πcm2 D．6πcm2‎ ‎92、如图，⊙O的半径为1，P是⊙O外一点，OP=2，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP、OM，则线段OM的最小值是　 　．‎ ‎【解答】解：设OP与⊙O交于点N，连结MN，OQ，如图，‎ ‎∵OP=2，ON=1，‎ ‎∴N是OP的中点，‎ ‎∵M为PQ的中点，‎ ‎∴MN为△POQ的中位线，‎ ‎∴MN=OQ=×1=，‎ ‎∴点M在以N为圆心，为半径的圆上，‎ 当点M在ON上时，OM最小，最小值为，‎ ‎∴线段OM的最小值为．‎ ‎93、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，BC=24，∠‎ A=60°，点D为弧BC上一动点，CE垂直直线OD于点E，当点D由B点沿弧BC运动到点C时，点E经过的路径长为（　　）[来源:Z§xx§k.Com]‎ A．8π B．18 C．π D．36‎ ‎【解答】解：如图，作OH⊥BC于H，设OC的中点为K．‎ ‎∵OH⊥BC，∴BH=CH=12，‎ ‎∵∠A=60°，‎ ‎∴∠COH=60°，∠OCH=30°，[来源:Zxxk.Com]‎ ‎∴OC==8，‎ ‎∵∠CEO=90°，‎ ‎∴当E的运动轨迹是以OC为直径的圆弧，圆心角为240°，‎ ‎∴点E经过的路径长==π，‎ ‎94、如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB=5，AC=3，则tan∠ADC=　　．‎ ‎95、如图，将一块等腰Rt△ABC的直角顶点C放在⊙O上，绕点C旋转三角形，使边AC经过圆心O，某一时刻，斜边AB在⊙O上截得的线段DE=2cm，且BC=7cm，则OC的长为（　　）‎ A．3cm B． cm C． cm D．2cm ‎【解答】解：过O点作OM⊥AB，‎ ‎∴ME=DM=1cm，‎ 设MO=h，CO=DO=x，‎ ‎∵△ABC为等腰直角三角形，AC=BC，‎ ‎∴∠MAO=45°，‎ ‎∴AO=h ‎∵AO=7﹣x，‎ ‎∴，‎ 在Rt△DMO中，‎ h2=x2﹣1，‎ ‎∴2x2﹣2=49﹣14x+x2，解得：x=﹣17（舍去）或x=3，‎ 故选：A．‎