选修1-1课时自测当堂达标：3-2-1几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式精讲优练课型word版含答案

选修1-1课时自测当堂达标：3-2-1几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式精讲优练课型word版含答案

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时自测·当堂达标 1.曲线 y=- 在点(1,-1)处的切线方程为 ( ) A.y=x-2 B.y=x C.y=x+2 D.y=-x-2 【解析】选 A.y′= ,y′|x=1=1, 切线方程为 y+1=x-1, 即 y=x-2. 2.质点的运动方程是 s= (其中 s 的单位为 m,t 的单位为 s),则质点在 t=3s 时的速度为 ( ) A.-4×3-4m/s B.-3×3-4m/s C.-5×3-5m/s D. -4×3-5m/s 【解析】选 D.由 s= 得 s′= ′=(t-4)′=-4t-5, s′|t=3=-4×3-5(m/s). 3.若 f(x)=x3,f′(x0)=3,则 x0 的值是 ( ) A.1 B.-1 C.±1 D.3 【解析】选 C.由题意 f′(x0)= 3 =3,解得 x0=±1. 4.已知 f(x)= ,则 f′(16)= . 【解析】因为 f′(x)= ,所以 f′(16)= = . 答案: 5.求曲线 y=ex 在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积. 【解析】因为 f′(x)=ex,所以曲线在点(2,e2)处的切线的斜率为 k=f′(2)=e2, 切线方程为 y-e2=e2(x-2), 即 e2x-y-e2=0, 切线与 x 轴和 y 轴的交点坐标分别为 A(1,0), B(0,-e2), 如图,则切线与坐标轴围成的三角形 OAB 的面积为 ×1×e2= . 关闭 Word 文档返回原板块