数学人教B版必修4教案：3-2-1 倍角公式 2 Word版含答案

数学人教B版必修4教案：3-2-1 倍角公式 2 Word版含答案

【课 题】《倍角公式》 【教 材】人民教育出版社 B 版 必修四 【执 教】 【年 级】高一 【教学目标】 （1）知识与技能目标：使学生能记住二倍角公式，会运用二倍角公式进行求值、化简，同 时使 学生懂得这一公式在运用当中所起到的用途。 （2 过程与方法目标：培养学生观察分析问题的能力，寻找数学规律的能力，同时注意渗透 由 一般到特殊到化归的数学思想及问题转化的数学思想。 （3）情感态度与价值观目标：培养学生认真参与、积极交流的主体意识，锻炼学生善于发 现问题的规 律和及时解决问题的态度。 【教学重点】 记住二倍角公式，运用二倍角公式进行求值、化简. 【教学难点】 在运用当中如何正确恰当运用二倍角公式. 【教学设计】 一、回顾复习 回顾上一节课所学习的两角和与差的正弦、余弦、正切公式，并思考问题：如何利用两角和 的正弦、余弦、正切公式推导sin 2 ,cos2 ,tan 2   的表达式。（小组合作探究） 二、新知引入 思考问题 1：如何利用两角和的正弦、余弦、正切公式推导sin 2 ,cos2 ,tan 2   的表达 式。（小组合作探究，小组代表汇报研究成果，得出本节课的主要内容。） 2 2 2 sin 2 2sin cos cos2 cos sin 2tantan 2 1 tan              思考问题 2：观察公式的特点，公式中角 的范围是什么？ 问题 3：联系同角三角函数关系中的 2 2sin cos 1   ，cos2 的公式还有怎样的形 式。 （小组合作探究，由小组代表汇报并讲解成果的产生过程） 三、学以致用 公式的正向应用 例 1、已知 5sin , ( , ), sin 2 ,cos2 ,tan 213 2        求 的值 . (由小组代表投影展示并讲解作答思路及过程) 小结： 公式的逆向应用 例 2、 0 ' 0 ' 2 2 2 0(1)2sin 67 30 cos67 30 (2)cos sin (3)1 2sin 758 8    （（学生自主完成，小组交流思路，代表汇报结果） 思考题： 0 0 0 2 2 0 tan 22.5 1(4) (5)sin15 cos15 (6) tan (7)cos1 tan 22.5 12 12tan 12    （小组合作探究完成本题，有代表讲解作答思路） 小结： 综合应用 例 3、 2 sin 2 sin tan2cos2 2sin cos         证明恒等式 （小组讨论解答方法，有小组代表汇报解题方法） 小结： 四、课堂小结 （1）知识方面： （2）思想方法： 五、作业布置 练习 A 第 2 题、练习 B 第 2 题