浙江高考数学试题文科含试卷详细答案

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浙江高考数学试题文科含试卷详细答案

‎2010年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)‎ 数学试题(文科)‎ 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页,选择题部分1至2页,非选择题部分3至5页。满分150分,考试时间120分钟。‎ 请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂、写在答题纸上。‎ 选择题部分(共50分)‎ 参考公式:‎ 如果事件互斥,那么 柱体的体积公式 [‎ ‎ ‎ 如果事件相互独立,那么 其中表示柱体的底面积,表示柱体的高 ‎ 锥体的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是, ‎ 那么次独立重复试验中事件恰好发生 其中表示锥体的底面积,表示锥体的高 次的概率 ‎ 球的表面积公式 台体的体积公式 ‎ ‎ 球的体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积, ‎ 表示台体的高 其中R表示球的半径 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ (1) 设则 ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ (2) 已知函数 若 =‎ ‎(A)0 (B)1 (C)2 (D)3‎ (1) 设i为虚数单位,则 ‎(A)-2-3i (B)-2+3i ‎(C)2-3i (D)2+3i (2) 某程序框图所示,若输出的S=57,则判断框内为 ‎(A) k>4? (B) k>5? ‎ ‎(C) k>6? (D) k>7? ‎ ‎(5)设为等比数列的前n项和,则 ‎(A)-11 (B)-8‎ ‎(C)5 (D)11‎ ‎(6)设0<x<,则“x sin2x<‎1”‎是“x sinx<‎1”‎的 ‎(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ‎(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎ x+3y-3≥0,‎ ‎(7)若实数x,y满足不等式组合 2x-y-3≤0,则x+y的最大值为 ‎ x-y+1≥0,‎ ‎(A)9 (B)‎ ‎(C)1 (D)‎ ‎(8)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是 ‎(A)cm3 (B)cm3‎ ‎(C)cm3 (D)cm3‎ ‎(9)已知x是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若∈(1,),‎ ‎∈(,+),则 ‎(A)f()<0,f()<0 (B)f()<0,f()>0‎ ‎(C)f()>0,f()<0 (D)f()>0,f()>0‎ ‎(10)设O为坐标原点,,是双曲线(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠P=60°,∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为 ‎(A)x±y=0 (B)x±y=0‎ ‎(C)x±=0 (D)±y=0‎ 非选择题部分(共100分)‎ 二,填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。‎ ‎(11)在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是 、 ‎ ‎(12)函数的最小正周期是 。 ‎ ‎(13)已知平面向量则的值是 。‎ ‎(14)在如下数表中,已知每行、每列中的树都成等差数列,‎ 那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是 。‎ ‎(15)若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY , 则XY 的最小值是 。‎ ‎(16) 某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元,则,x 的最小值 。‎ ‎(17)在平行四边形ABCD中,O是AC与BD的交点,P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点,在APMC中任取一点记为E,在B、Q、N、D中任取一点记为F,设G为满足向量的点,则在上述的点G组成的集合中的点,落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率为 。‎ 三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎(18)(本题满分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足。‎ ‎(Ⅰ)求角C的大小;‎ ‎(Ⅱ)求的最大值。‎ ‎(19)(本题满分14分)设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足+15=0。‎ ‎(Ⅰ)若=5,求及a1;‎ ‎(Ⅱ)求d的取值范围。‎ ‎(20)(本题满分14分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°。E为线段AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A’DE,使平面A’DE⊥平面BCD,F为线段A’C的中点。‎ ‎(Ⅰ)求证:BF∥平面A’DE;‎ ‎(Ⅱ)设M为线段DE的中点,求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值。‎ ‎(21)(本题满分15分)已知函数(a-b)0)‎ 的焦点F在直线上。‎ ‎(I)若m=2,求抛物线C的方程 ‎(II)设直线与抛物线C交于A、B,△A,△的重心分别为G,H 求证:对任意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外。‎
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