人教版高中物理一轮复习课件：7电路 电路的基本规律
第2讲 电路 电路的基本规律
考点1 电阻的串联、并联
电路串、并联的比较
串联 并联
电流强度 I=___________ I=___________
电压 U=___________ U=___________
I1=I2=…=In I1+I2+…+In
U1+U2+…+Un U1=U2=…=Un
电阻 R=___________ =
电压分配 = ， =
电流分配 = ， =
功率分配 = ， = = ， =
R1+R2+…+Rn 1
R 1 2 n
1 1 1
R R R
_____________
1
2
U
U ___
1
2
R
R
nU
U
nR
R___
1
2
I
I
2
1
R
R
1I
I 1
R
R___
___
1
2
P
P
1
2
R
R
nP
P
nR
R
___
___
1
2
P
P
2
1
R
R
1P
P 1
R
R___ ___
串联 并联
对串、并联电路电阻的四点说明
1.串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一
个电阻变大时，总电阻变大
2.并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，电路中任意一
个电阻变大时，总电阻变大
3.无论电阻怎样连接，电路中总耗电功率P总等于各个电阻耗电
功率之和
4.当n个等值电阻R0串联或并联时， 0 0
1R nR R Rn
串 并，
有四盏灯，如图所示连接在电路中，L1和L2都标有
“220 V 100 W”字样，L3和L4都标有“220 V 40 W”字样，
把电路接通后，最暗的是( )
A.L1 B.L2 C.L3 D.L4
【解析】选C.由题目给出的额定电压和额定功率可以判断出
R1=R2
R1> .由串联电路功率的分配知
P4>P1>(P2+P3)，而P2与P3的大小可由并联电路的功率分配知
P2>P3，所以四盏灯消耗的实际功率大小关系为P4>P1>P2>P3，故
最暗的灯是L3.
2 3
2 3
R R
R R
考点2 部分电路欧姆定律
1.内容
导体中的电流跟导体两端的电压U成_____，跟导体的电阻R成
_____
2.公式：
正比
反比
UI R
_____
3.适用条件
适用于_________和___________导电，适用于_______电路
4.导体的伏安特性曲线
用横轴表示______，纵轴表示______，画出I-U关系图线
(1)线性元件:伏安特性曲线为通过坐标原点的_____的电学元件.
(2)非线性元件:伏安特性曲线为_____的电学元件，即非线性元
件电流与电压_________.
金属导体 电解质溶液
电压U 电流I
直线
曲线
不成正比
纯电阻
1.欧姆定律的理解及应用
(1)适用范围：适用于金属导体、电解质溶液等纯电阻导电,对
于气体导电，电动机、电风扇等非纯电阻则不适用.
(2)公式 是电流的决定式，表示通过导体的电流I由加在导
体两端的电压U和导体的电阻R共同决定.
(3)公式中I、U和R三个物理量必须对应同一段电路,并且U和I必
须是导体上同一时刻的电压和电流.
UI R
2.伏安特性曲线的意义
U-I图象与I-U图象的比较
图象 物 理 意 义 注 意 问 题
O
U
I
反映U和I的正比
关系
图象的斜率表示导体的
电阻，斜率越大，电阻
越大
伏安特性曲
线I-U图象
O U
I
反映导体的伏安特性
图象斜率的倒数表示导
体的电阻
部分电路欧姆
定律U-I图象
有a、b、c、d四个电阻，它们的I -U 关系如图所示，其中电阻
最小的是( )
A.A B.b C.c D.d
【解析】选A.因为在I-U图象中，图线的斜率 ，故斜
率越大，电阻越小，因而a的电阻最小，故选A.
I 1k U R
考点3 闭合电路欧姆定律
1.闭合电路
①电源内部是_______.
②用电器、导线组成_______.
(2)内、外电压的关系：E=_______.
(1)组成
内电路
外电路
U内+U外
2.闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成_____，跟内、
外电路的电阻之和成_____.
(2)公式：I= (只适用于纯电阻电路)
正比
反比
E
R r_____
3.路端电压与外电阻的关系
一般情况
当R增大时，U_____
特殊情况
①当外电路断路时，I=0,U=E
②当外电路短路时，I短= ,U=0
E EU IR R rR r 1 R
增大
E
r__
4.路端电压跟电流的关系
(1)关系式：U=_____.
(2)用图象表示如图所示(其中纵轴截距为_______，横轴截距为
_________，斜率的绝对值为_____).
E-Ir
电动势
短路电流 内阻
1.电路动态变化问题的分析
(1)程序法.
电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→
并联分流I
串联分压U
U端的变化→固定支路
→变化支路.
(2)“串反并同”结论法.
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的
电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的
电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小.
U串↓ U并↑
I串↓ I并↑
P串↓ P并↑
即： ←R↑→
(3)极限法.
因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分
别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论.
2.电源的输出功率和电源的效率
(1)输出功率.
根据闭合电路欧姆定律可以推出：
①当R=r时，电源的输出功率最大，最大值 .
2
2
2
EP I R
R r 4rR
出
2
m
EP 4r
②当R向接近r阻值的方向变化时，
P出增大，当R向远离r阻值的方向
变化时，P出减小，如图.
(2)电源的效率.
R越大，η越大，当R=r时，P出最大，η=50%.
可见，输出功率最大时,电源的效率并不是最高.
P U R100% 100% 100%P E R r
出
总
如图是一火警报警电路的示意图.其中R3为
用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻
率随温度的升高而增大.值班室的显示器为
电路中的电流表，电源两极之间接一报警器.
当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电
压U的变化情况是( )
A.I变大，U变小 B.I变小，U变大
C.I变大，U变大 D.I变小，U变小
【解析】选C.当传感器R3所在处出现火情时，由题意可知，R3
增大，回路总电阻增大，干路电流减小，路端电压U变大，而
UR2=E-I总(r+R1)，则R2两端电压增大，流过R2的电流变大，选项
C正确.
电路动态变化问题
【例证1】(2011·海南高考)如图，E为内阻不能忽略的电池，
R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为电压表与电流
表.初始时S0与S均闭合，现将S断开，则( )
A. 的读数变大， 的读数变小
B. 的读数变大， 的读数变大
C. 的读数变小， 的读数变小
D. 的读数变小， 的读数变大
【解题指南】本题可用两种方法来考虑:
(1)程序法：S断开，相当于R2支路电阻增大，则可按以下程序
得出结论：
部分电
路变化
路端电
压变化
(2)“串反并同”结论法.
总电阻
变化
总电流
变化
各部分电压、
电流的变化
【自主解答】解法一.选B.当S断开时，外电阻变大，总电流I变
小，路端电压U外变大，所以电压表的示数变大；总电流变小，
电阻R1上的电压U1减小，而路端电压变大，则电阻R3上的电压变
大，所以电流表的示数变大.所以B项正确.
解法二.选B.S断开，相当于电阻变大，电流表 和电压表 都
和S所在支路并联，根据“串反并同”， 、 示数都变大，故
B正确.
【总结提升】程序法分析电路动态变化
(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化.
(2)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻R总如何变化.
(3)根据闭合电路欧姆定律I总＝ ，确定电路的总电流如
何变化.
E
R r总
(4)由U内＝I总r确定电源的内电压如何变化.
(5)由U外＝E－U内确定路端电压如何变化.
(6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何
变化.
(7)确定支路两端的电压以及通过各支路的电流如何变化.
【变式训练】(2012·烟台模拟)如图所示，当滑动变阻器的滑
动触头P向右移动时,三个灯泡亮度的变化情况是( )
A.L1变亮,L2和L3皆变暗
B.L1变亮,L2不能确定,L3变暗
C.L1变暗,L2和L3变亮
D.L1和L2变亮,L3变暗
【解析】选C.当P向右移动时,电阻减小,电路总电流增大,故L3
变亮.路端电压减小,L3电压增大,故L1电压减小,L1变暗,L2电流
增大,故L2变亮.故C正确.
【变式备选】(多选)如图所示，调整电路的可变电阻R的阻值，
使电压表V的示数增大ΔU，在这个过程中( )
A.通过R1的电流增加，增加量一定等于
B.R2两端的电压减小，减少量一定等于ΔU
C.通过R的电流增加，增加量一定等于
D.通过R2的电流减小，但减少量一定小于
1
U
R
U
R
2
U
R
【解析】选A、D.电压表的示数增加，说明可变电阻的阻值增
大，路端电压增加，电路中的电流减小，R2两端的电压减小；
由欧姆定律得流过电阻R1的电流增加量为： ,R2两端的电
压减少量等于R1两端的电压增加量减去路端电压的增加量，即
ΔU2=ΔU-ΔU路<ΔU，通过R2的电流的减为： ，
通过电阻R的电流为：IR=I2-I1，I2减小，而I1增大，因此IR减小.
正确选项为A、D.
1
1
UI R
2
2
2 2
U UI R R
电源的输出功率和效率
【例证2】如图所示，直线A是电源的
路端电压和电流的关系图线，直线
B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与
电流的关系图线，若将这两个电阻
分别接到该电源上，则( )
A.R1接在电源上时，电源的效率高
B.R2接在电源上时，电源的效率高
C.R1接在电源上时，电源的输出功率大
D.电源的输出功率一样大
【解题指南】解答本题应把握以下三点：
(1)弄清图线A、B、C的物理意义，分析图象交点坐标的含义.
(2)当电源内阻和外电路电阻相等时，输出功率最大.
(3)外电阻越大时，电源的效率越高.
【自主解答】选A.电源的效率 ，由于UB>UC，故
R1接在电源上时，电源的效率高，A项正确,B项错误；将电阻接
在电源上，电阻的U-I图象与电源两端电压与电流关系图象的交
点，表示将这个电阻接到此电源上的输出电压和电流，从图象
P UI U
P EI E
出
总
中只可看出电流的数值，由于图线的斜率等于电阻的阻值，由
图象可知，R2与电源的内阻相等，所以接在电源上时，R2比R1消
耗功率大，故C、D错.
【互动探究】本题中，根据U-I图象中的A、B、C三条图线，可
以确定R1∶R2是多少？
【解析】根据U-I图象
解得：R2=r，R1=3r.
故R1∶R2=3∶1
答案：3∶1
0
0
UI r
0
0
2
U1 I2 R r
0
0
1
U1 I4 R r
【总结提升】用图象分析电源输出功率和效率
(1)分析图象问题时，一定要明确图线的含义，即要确定两坐标
轴表示的物理意义.
(2)对闭合电路的U-I图象，图线上每一点纵、横坐标的乘积为
电源的输出功率；纯电阻电路的图线上每一点纵、横坐标的比
值为此时外电路的电阻.
(3)注意电源输出功率最大与电源效率的区别，输出功率增大时，
效率不一定增大，当R=r时，电源有最大输出功率，而效率仅为
50%.
闭合电路欧姆定律的应用
【例证3】(16分)如图所示电路，已知R3=4 Ω，闭合开关，电
流表读数为0.75 A，电压表读数为2 V，经过一段时间，一个电
阻被烧坏(断路)，使电流表读数变为0.8 A，电压表读数变为
3.2 V，问：
(1)哪个电阻发生断路故障？
(2)R1的阻值是多少？
(3)能否求出电源电动势E和内阻r？如果能，求出结果；如果不
能，说明理由.
【解题指南】解答此题时应注意以下三点：
(1)电压表有示数表明电压表与电源相通.
(2)电流表有示数表明其回路是相通的.
(3)分析时可把R4看成电源内阻的一部分.
【规范解答】(1)由电压表和电流表示数都增大可以确定R2断
路. (2分)
(2)R2断路后，电压表测量的是R1两端的电压，根据
(4分)
(3)R2断路前，R3两端的电压为
(2分)
(2分)
1
U 3.2R R 4 I 0.8
，
3 1 1 2U I R U 0.75 4 V 2 V 1 V
3
3
3
U 1I A 0.25 AR 4
R2断路前后，根据闭合电路欧姆定律
E=0.75×4 V+(0.25+0.75)(R4+r) (2分)
E=3.2 V+0.8(R4+r) (2分)
解得E=4 V，R4+r=1 Ω
故只能求出电源电动势E，而不能求出内阻r. (2分)
答案：(1)R2 (2)4 Ω
(3)见规范解答
【总结提升】闭合电路欧姆定律应用问题的规范求解
1.一般解题步骤
(1)分析电路，将复杂的电路简化，分析各电阻的连接情况.
(2)求出电路的总电阻，根据闭合电路欧姆定律求出总电流.若
电路发生变化，可以列出方程组.
(3)应用串并联电路和部分电路欧姆定律研究各部分电路的情
况，可以求解各部分电路的电阻、电压、电流、电功率等.
(4)根据计算所得结果，判断电路的工作情况，并分析结果的合
理性.
2.应注意的问题
(1)判断电路故障，要首先确定是断路还是短路.然后依据电压
表、电流表示数判断.例如断路故障，主要参考电压表示数，电
压表有示数，则与电压表并联的部分发生断路.
(2)与电源串联的未知电阻可以等效为电源内阻，这是应用闭合
电路欧姆定律常用的方法.
【变式训练】(2012·南京模拟)如图所示的电路中,R1=3 Ω,
R2=6 Ω,R3=1.5 Ω,C=20 μF,当开关S断开时,电源所释放
的总功率为2 W;当开关S闭合时,电源所释放的总功率为4 W,求:
(1)电源的电动势和内电阻;
(2)闭合S时,电源的输出功率;
(3)S断开和闭合时,电容器所带的电荷量各是多少?
【解析】(1)S断开时 ①
S闭合时 ②
解①、②两式得E=4 V,r=0.5 Ω
(2)S闭合时外电路总电阻
2EP 2 W6 1.5 r
总
2EP 4 W2 1.5 r
总
1 2
3
1 2
R RR R 3.5 R R
2EP ( ) R 3.5 WR r
出
(3)S断开时,UC=U2=3 V,Q1=CUC=6×10-5 C
S闭合时,U′C=0,Q2=0
答案：(1)4 V 0.5 Ω (2)3.5 W (3)6×10-5 C 0
考查内容 含电容电路综合问题
【例证】如图所示，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器
两金属板水平放置，开关S是闭合的，两板间一质量为m、电荷
量为q的油滴恰好处于静止状态，G为灵敏电流计.则以下说法正
确的是( )
A.在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴向上加速运动，
G中有从b到a的电流
B.在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程中，油滴向下加速运
动，G中有从b到a的电流
C.在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴仍然静止，G
中有从a到b的电流
D.在将S断开后，油滴仍保持静止状态，G中无电流通过
【规范解答】选A.滑片P向上移动，接入电路的电阻增大，总电
阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流减小，因
U=E-I(r+R1)，可知电容器极板电压变大，油滴受到的电场力增
大，油滴向上运动，极板电压变大，说明电容器充电，G中电流
方向从b到a，A正确，C错误.滑片P向下移动,则电路电阻减小,
电容器电压变小,电场力减小,油滴向下加速,而G中电流由a到
b，故B错误.将S断开后，电容器放电，G中有电流，电压减小，
电场力减小，油滴向下运动，D错误.
电路故障问题分析
电路故障分析是综合考查学生电路知识、电流表、电压表
特点以及电路中的物理量的规律等知识的一种类型题，也是考
查学生解决实验中可能遇到的实际问题的能力的好形式.电路故
障常见的情况是断路和短路，下面以只存在一处故障为例说明
故障判断的方法.
1.电路故障状态特点
断路状态的特点 短路状态的特点
电源电压不为零而电流为零；若外
电路某两点之间的电压不为零，则
这两点间有断点，而这两点与电源
连接部分无断点
有电流通过电路而电压为零
2.故障分析方法
(1)仪器检测法.
①断点故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压
时，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该路段中有断
点.
②短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，
再逐段与电路并联，当电压表示数为零时，该电路被短路；当
电压表示数不为零时，则该电路不被短路或不完全被短路.
(2)排除法.
如果电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整
个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，
运用电路规律进行正向推理，推理结果若与题干中所述物理现
象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题干
中所述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找
出发生故障的全部可能为止.
【典题例证】在如图所示的电路中，灯泡A和B都是正常发光
的，后来由于电路中某个电阻发生断路，忽然灯泡B比原来变暗
了一些，而灯泡A比原来亮了一些.下列说法中正确的是( )
A.R2断路 B.R1断路
C.R3断路 D.无法判断
【命题探究】本题属于典型的电路故障判断问题，可以用排除
法解决.
【深度剖析】选A．先假设R1所在的支路断路，则外电阻总阻值
增大，A、B两灯的电压均增大，两灯消耗的电功率也增大，两
灯都应变亮，这与题设现象不符合，可见R1支路完好.假设R2所
在支路断路，则A灯所在的并联支路的电阻增大，导致外电路总
阻值增大，干路中电流变小，电源的路端电压U增大，则流过R1
的电流I1增大，由I2=I总-I1可知，A灯所在支路电流I2减小.
所以B灯的电压UB= 减小，B灯的电功率也减小，故B灯
变暗；而A灯的电压UA=U-UB增大，所以A灯变亮.由于上述结论
与题设现象相符合，故假设正确，即R2所在支路断路，同理可
知C错误.
B 3
2
B 3
R RI R R
1.(2011·北京高考)如图所示电路，电源内阻不可忽略.开关S
闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表的示数增大，电流表的示数减小
D.电压表的示数减小，电流表的示数增大
【解析】选A.在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中，变阻器
R0的电阻减小，电路总电阻减小，干路电流增大，内阻两端电
压增加，路端电压减小，电压表的示数减小，同时，定值电阻
R1上的电压也增加，使得定值电阻R2两端电压降低，导致电流
表的示数减小，所以A正确.
2.如图所示，电源电动势为6 V，当开关接通时，灯泡L1和L2都
不亮，用电压表测得各部分电压是Uad=0，Ucd=6 V，Uab=6 V，由
此可以断定( )
A.L1和L2的灯丝都断了
B.L1的灯丝断了
C.L2的灯丝断了
D.变阻器R断路
【解析】选C.由题给条件知，电路中有的地方没有电压.由
Uad=0，Ucd=6 V可知电路是断路.由Uab=6 V 和Ucd=6 V可知，内
电路a、b之间没有断点，外电路中的a、b和c、d之间有断点，
取其公共部分可知灯L2断路，由灯L2两端电压不为零，可知灯L1
与变阻器R是导通的.选项C正确.
3.一电池外电路断开时的路端电压为3 V，接上8 Ω的负载
电阻后路端电压降为2.4 V，则可以判定电池的电动势E和内
阻r为( )
A.E=2.4 V，r=1 Ω
B.E=3 V，r=2 Ω
C.E=2.4 V，r=2 Ω
D.E=3 V，r=1 Ω
【解析】选B.因为电路断开时路端电压为3 V，所以E=3 V,当
R=8 Ω时，U=2.4 V，所以 ,E=U+Ir，所以
r=2 Ω，故B正确.
U 2.4I A 0.3 AR 8
4.(2012·淮安模拟)如图所示电路，电源电动势为E，内阻为
r，Rt为光敏电阻(光照强度增加时，其电阻值减小).现增加光
照强度，则下列判断正确的是( )
A.B灯变暗，A灯变亮 B.R0两端电压变大
C.电源路端电压不变 D.电源总功率不变
【解析】选B.当增加光照强度时,Rt阻值减小,回路总电阻变小.
由 可知,总电流I增大,路端电压U=E-Ir变小,灯泡A变
暗,IA变小,由I=IA+IR0可知,IR0增大,UR0增大,故UB减小,B灯变暗.
再由P总=IE可知,电源的总功率增大,综上所述,B正确,A、C、D
均错误.
EI R
总
5.如图所示，已知电源电动势E=20 V，内阻r=1 Ω，当接入固
定电阻R=4 Ω时，电路中标有“3 V，6 W”的灯泡L和内阻
RD=0.5 Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求：
(1)电路中的电流大小；
(2)电动机的额定电压；
(3)电动机的输出功率.
【解析】(1)灯泡L正常发光，电路中的电流为
I=PL/UL= =2 A.
(2)由闭合电路欧姆定律可求得，电动机的额定电压为
UD=E-I(r+R)-UL=20 V-2×(1+4) V-3 V
=7 V.
6 A3
(3)电动机的总功率为P总=IUD=2×7 W=14 W
电动机的热功率为P热=I2RD=22×0.5 W=2 W
所以电动机的输出功率为
P出=P总-P热=14 W-2 W=12 W.
答案：(1)2 A (2)7 V (3)12 W
