高考试题——数学文全国卷1

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文档介绍

高考试题——数学文全国卷1

‎2008年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修Ⅰ)‎ ‎ 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第II卷3至9页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.‎ 第Ⅰ卷 考生注意:‎ ‎ 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ,并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.‎ ‎ 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.‎ ‎ 3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ 参考公式:‎ ‎ 如果事件互斥,那么 球的表面积公式 ‎ ‎ ‎ 如果事件相互独立,那么 其中表示球的半径 ‎ 球的体积公式 ‎ 如果事件在一次试验中发生的概率是,那么 ‎ ‎ 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径 ‎ ‎ 一、选择题 ‎1.函数的定义域为(  )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数,其图像可能是( )‎ s t O A.‎ s t O s t O s t O B.‎ C.‎ D.‎ ‎3.的展开式中的系数为( )‎ A.10 B.‎5 ‎ C. D.1‎ ‎4.曲线在点处的切线的倾斜角为( )‎ A.30° B.45° C.60° D.120°‎ ‎5.在中,,.若点满足,则=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.是( )‎ A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数 ‎7.已知等比数列满足,则( )‎ A.64 B.‎81 ‎ C.128 D.243‎ ‎8.若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.为得到函数的图象,只需将函数的图像( )‎ A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位 ‎10.若直线与圆有公共点,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面内的射影为的中心,则与底面所成角的正弦值等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.将1,2,3填入的方格中,要求每行、每列都没有重复数字,下面是一种填法,则不同的填写方法共有( )‎ A.6种 B.12种 C.24种 D.48种 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2008年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修选修Ⅰ)‎ 第Ⅱ卷 注意事项:‎ ‎1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.‎ ‎2.第Ⅱ卷共7页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效.‎ ‎3.本卷共10小题,共90分.‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.‎ ‎(注意:在试题卷上作答无效)‎ ‎13.若满足约束条件则的最大值为 .‎ ‎14.已知抛物线的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 .‎ ‎15.在中,,.若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率 .‎ ‎16.已知菱形中,,,沿对角线将折起,使二面角为,则点到所在平面的距离等于 .‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ ‎(注意:在试题卷上作答无效)‎ 设的内角所对的边长分别为,且,.‎ ‎(Ⅰ)求边长;‎ ‎(Ⅱ)若的面积,求的周长.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ ‎(注意:在试题卷上作答无效)‎ 四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,,,.‎ ‎(Ⅰ)证明:;‎ ‎(Ⅱ)设侧面为等边三角形,求二面角的大小.‎ C D E A B ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎(注意:在试题卷上作答无效)‎ 在数列中,,.‎ ‎(Ⅰ)设.证明:数列是等差数列;‎ ‎(Ⅱ)求数列的前项和.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ ‎(注意:在试题卷上作答无效)‎ 已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性的即没患病.下面是两种化验方法:‎ 方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.‎ 方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.‎ 求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ ‎(注意:在试题卷上作答无效)‎ 已知函数,.‎ ‎(Ⅰ)讨论函数的单调区间;‎ ‎(Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ ‎(注意:在试题卷上作答无效)‎ 双曲线的中心为原点,焦点在轴上,两条渐近线分别为,经过右焦点垂直于的直线分别交于两点.已知成等差数列,且与同向.‎ ‎(Ⅰ)求双曲线的离心率;‎ ‎(Ⅱ)设被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程.‎
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