2019届一轮复习人教版晶体结构与性质学案(4)
基础课3 晶体结构与性质
明确考纲
理清主干
1.了解晶体的类型，了解不同类型晶体中结构微粒、微粒间作用力的区别。
2．了解晶格能的概念，了解晶格能对离子晶体性质的影响。
3．了解分子晶体结构与性质的关系。
4．了解原子晶体的特征，能描述金刚石、二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。
5．理解金属键的含义，能用金属键理论解释金属的一些物理性质。了解金属晶体常见的堆积方式。
6．了解晶胞的概念，能根据晶胞确定晶体的组成并进行相关的计算。
(对应学生用书P226)
考点一 晶体及四种晶体类型的比较
1．晶体
(1)晶体与非晶体的区别
比较
晶体
非晶体
结构特征
结构粒子在三维空间里__周期性有序__排列
结构粒子__无序__排列
性质
特征
自范性
__有__
__无__
熔点
__固定__
__不固定__
异同表现
__各向异性__
__各向同性__
二者区
别方法
间接方法
测定其是否有固定的__熔点__
科学方法
对固体进行X-射线衍射实验
(2)获得晶体的三条途径
①熔融态物质凝固。
②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。
③溶质从溶液中析出。
(3)晶胞
①概念：描述晶体结构的基本单元。
②晶体中晶胞的排列——无隙并置
a．无隙：相邻晶胞之间没有__任何间隙__。
b．并置：所有晶胞__平行__排列、__取向__相同。
提醒：①具有规则几何外形的固体不一定是晶体，如玻璃。②晶胞是从晶体中“截取”出来具有代表性的“平行六面体”，但不一定是最小的“平行六面体”。
正误判断，正确的划“√”，错误的划“×”
(1)固态物质一定是晶体(×)
(2)冰和碘晶体中相互作用力相同(×)
(3)晶体内部的微粒按一定规律周期性的排列(√)
(4)凡有规则外形的固体一定是晶体(×)
(5)固体SiO2一定是晶体(×)
(6)缺角的NaCl晶体在饱和NaCl溶液中会慢慢变为完美的立方体块(√)
2．四种晶体类型的比较
比较
类型
分子晶体
原子晶体
金属晶体
离子晶体
构成粒子
__分子__
__原子__
金属阳离子、自由电子
__阴、阳__
__离子__
粒子间的相
互作用力
__范德华力__(某些含氢键)
__共价键__
__金属键__
__离子键__
硬度
__较小__
__很大__
有的__很大__，
有的__很小__
__较大__
熔、沸点
__较低__
__很高__
有的__很高__，有的__很低__
__较高__
溶解性
相似相溶
难溶于任何溶剂
常见溶剂难溶
大多易溶于水等极性溶剂
导电、
传热性
一般不导电，溶于水后有的导电
一般不具有导电性，个别为半导体
电和热的良导体
晶体不导电，水溶液或溶液或熔融态导电
部分非金属单质
金属单质与合金
金属氧化物(如
物质类别及举例
大多数非金属单质、气态氢化物、酸、非金属氧化物(SiO2除外)、绝大多数有机物(有机盐除外)
(如金刚石、硅、晶体硼)，部分非金属化合物(如SiC、SiO2)
(如Na、Al、Fe、青铜)
K2O、Na2O)、强碱(如KOH、NaOH)、绝大部分盐(如NaCl)
3．晶体熔、沸点的比较
(1)不同类型晶体熔、沸点的比较
①不同类型晶体的熔、沸点高低的一般规律：__原子晶体__>__离子晶体__>__分子晶体__。
②金属晶体的熔、沸点差别很大，如钨、铂等熔、沸点很高，汞、铯等熔、沸点很低。
(2)同种晶体类型熔、沸点的比较
①原子晶体
→→→
如熔点：金刚石__>__碳化硅__>__硅。
②离子晶体
a．一般地说，阴、阳离子的电荷数越__多__，离子半径越__小__，则离子间的作用力就越__强__，其离子晶体的熔、沸点就越__高__，如熔点：MgO__>__MgCl2__＞__NaCl__>__CsCl。
b．衡量离子晶体稳定性的物理量是晶格能。晶格能越__大__，形成的离子晶体越__稳定__，熔点越__高__，硬度越__大__。
③分子晶体
a．分子间作用力越__大__，物质的熔、沸点越__高__；具有氢键的分子晶体熔、沸点反常地__高__。如H2O__>__H2Te__>__H2Se__>__H2S。
b．组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越__大__，熔、沸点越__高__，如SnH4__>__GeH4__>__SiH4__>__CH4。
c．组成和结构不相似的物质(相对分子质量接近)，分子的极性越大，其熔、沸点越高，如CO>N2，CH3OH＞CH3CH3。
d．同分异构体，支链越多，熔、沸点越低。
如。
④金属晶体
金属离子半径越小，离子电荷数越多，金属阳离子与自由电子静电作用越强，其金属键越强，金属熔、沸点就越高，如熔、沸点：Na
NaCl>BaO>CaO
B．NaCl>KCl>CaO>BaO
C．CaO>BaO>NaCl>KCl
D．CaO>BaO>KCl>NaCl
答案：C
6．(1)碳化硅(SiC)是一种晶体，具有类似金刚石的结构，其中碳原子和硅原子的位置是交替的。下列各种晶体：①晶体硅 ②硝酸钾 ③金刚石 ④碳化硅 ⑤干冰 ⑥冰，它们的熔点由高到低的顺序是____________(填序号)。
(2)继C60后，科学家又合成了Si60、N60。请解释如下现象：熔点Si60>N60>C60，而破坏分子所需要的能量N60>C60>Si60，其原因是____________________________________。
答案：(1)③④①②⑥⑤
(2)结构相似的分子晶体的相对分子质量越大，分子间作用力(或范德华力)越强，熔化所需的能量越多，故熔点：Si60>N60>C60；而破坏分子需断开化学键，元素电负性越强其形成的化学键越稳定，断键时所需能量越多，故破坏分子需要的能量大小顺序为N60>C60>Si60。
考点二 突破五类晶体的典型模型
1．五类常见的晶体模型
(1)原子晶体(金刚石和二氧化硅)
金刚石 二氧化硅
①金刚石晶体中，每个C与另外__4__个C形成共价键，C—C键之间的夹角是109°28′，最小的环是__六__元环。含有1 mol C的金刚石中，形成的共价键有__2__ mol。
②SiO2晶体中，每个Si原子与__4__个O成键，每个O原子与__2__个硅原子成键，最小的环是__十二__元环，在“硅氧”四面体中，处于中心的是__Si__原子，1 mol SiO2中含有__4__ mol Si—O键。
(2)分子晶体
①干冰晶体中，每个CO2分子周围等距且紧邻的CO2分子有__12__个。
干冰的结构模型(晶胞) 冰的结构模型
②冰的结构模型中，每个水分子与相邻的__4__个水分子以氢键相连接，含1 mol H2O的冰中，最多可形成__2__ mol“氢键”。
(3)离子晶体
①NaCl型：在晶体中，每个Na＋同时吸引__6__个Cl－，每个Cl－同时吸引__6__个Na
＋，配位数为__6__。每个晶胞含__4__个Na＋和__4__个Cl－。
②CsCl型：在晶体中，每个Cl－吸引__8__个Cs＋，每个Cs＋吸引__8__个Cl－，配位数为__8__。
(4)石墨晶体
石墨层状晶体中，层与层之间的作用是__分子间作用力__，平均每个正六边形拥有的碳原子个数是__2__，C原子采取的杂化方式是__sp2__。
(5)常见金属晶体的原子堆积模型
结构型式
常见金属
配位数
晶胞
面心立方最密堆积
Cu、Ag、Au
12
体心立方堆积
Na、K、Fe
8
六方最密堆积
Mg、Zn、Ti
12
正误判断，正确的划“√”，错误的划“×”
(1)在金属钠形成的晶体中，每个钠原子周围与其距离最近的钠原子有8个(√)
(2)在NaCl晶体中，每个Na＋周围与其距离最近的Na＋有12个(√)
(3)在CsCl晶体中，每个Cs＋周围与其距离最近的Cl－有8个(√)
(4)金属镁形成的晶体中，每个镁原子周围与其最近的镁原子有6个(×)
(1)在晶体模型中，金刚石中的“棍”和干冰中的“棍”表示的意义一样吗？分子晶体中有化学键吗？
(2)下列排列方式中：A.ABCABCABC B．ABABABABAB C．ABBAABBA D．ABCCBAABCCBA，属于镁型堆积方式的是____________；属于铜型堆积方式的是____________。
提示：(1)不一样，金刚石中表示的是C—C共价键，而干冰中的“棍”表示分子间作用力；分子晶体中多数含有化学键(如CO2中的C===O键)，少数则无(如稀有气体形成的晶体)。
(2)B A
1.(2018·宝鸡四校联考)碳的第三种同素异形体——金刚石，其晶胞如图所示。已知金属钠的晶胞(体心立方堆积)沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图如图A所示，则金刚石晶胞沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图应该是图( )
答案：D
2．如图表示一些晶体中的某些结构，它们分别是NaCl、CsCl、干冰、金刚石、石墨晶体结构中的某一种的某一部分。
(1)其中代表金刚石的是____________(填编号字母，下同)，其中每个碳原子与____________个碳原子最接近且距离相等。金刚石属于____________晶体。
(2)其中代表石墨的是____________，其中每个正六边形占有碳原子数平均为____________个。
(3)其中代表NaCl晶体的是____________，每个Na＋周围与它最接近且距离相等的Na＋有____________个。
(4)代表CsCl晶体的是____________，它属于____________晶体，每个Cs＋与____________个Cl－紧邻。
(5)代表干冰的是____________，它属于____________晶体，每个CO2分子与____________个CO2分子紧邻。
答案：(1)D 4 原子 (2)E 2 (3)A 12 (4)C 离子 8 (5)B 分子 12
晶体结构的分析方法
(1)判断某种微粒周围等距且紧邻的微粒数目时，要注意运用三维想像法。如NaCl晶体中，Na＋周围的Na＋数目(Na＋用“○”表示)：
每个面上有4个，共计12个。
(2)常考的几种晶体主要有干冰、冰、金刚石、SiO2、石墨、CsCl、NaCl、K、Cu等，要熟悉以上代表物的空间结构。当题中信息给出与某种晶体空间结构相同时，可以直接套用某种结构。
全面突破有关晶体的计算
(对应学生用书P229)
1．晶胞中粒子数目的计算——均摊法
晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是。
(1)长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算：
(2)非长方体晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占。
(3)图示：
提醒：
在使用均摊法计算晶胞中的微粒个数时，要注意晶胞的形状，不同形状的晶胞，应先分析任意位置上的一个粒子被几个晶胞所共有，如六棱柱晶胞中，顶点、侧棱、底面上的棱、面心的微粒依次被6、3、4、2个晶胞所共有。
2．晶胞质量
晶胞质量＝晶胞占有的微粒的质量＝晶胞占有的微粒数×。
3．空间利用率
空间利用率＝。
4．晶体密度
(2)晶体微粒与M、ρ之间的关系
若1个晶胞中含有x个微粒，则1 mol晶胞中含有x mol微粒，其质量为xM g(M为微粒的相对“分子”质量)；又1个晶胞的质量为ρa3 g(a为立方体晶胞的棱长)，则1 mol晶胞的质量为ρa3NA g，因此有xM＝ρa3NA。
注意：金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a)
(1)面对角线长＝a。
(2)体对角线长＝a。
(3)体心立方堆积4r＝a(r为原子半径)。
(4)面心立方堆积4r＝a(r为原子半径)。
1．晶胞中微粒个数的计算
(1)如图是甲、乙、丙三种晶体的晶胞，则甲晶体中x与y的个数比是____________，乙中a与b的个数比是____________，丙中一个晶胞中有____________个c离子和____________个d离子。
(2)下图为离子晶体空间构型示意图：(●阳离子，○阴离子)以M代表阳离子，以N表示阴离子，写出各离子晶体的组成表达式：
A ____________、B ____________、C ____________。
(3)金属晶体中金属原子有三种常见的堆积方式：六方最密堆积、面心立方最密堆积和体心立方堆积，如图甲、乙、丙分别代表这三种堆积方式的结构，其晶胞内金属原子个数比为____________。
答案：(1)2∶1 1∶1 4 4
(2)MN MN3 MN2
(3)3∶2∶1
2．晶胞的密度及微粒间距离的计算
(1)Cu与F形成的化合物的晶胞结构如右图所示，若晶体密度为a g·cm－3，则Cu与F最近距离为____________pm。(阿伏加德罗常数用NA表示，列出计算表达式，不用化简；图中○为Cu，●为F)
(2)如图为Na2S的晶胞，该晶胞与CaF2晶胞结构相似，设晶体密度是ρ g·cm－3，试计算Na＋与S2－的最短距离____________cm(阿伏加德罗常数用NA表示，只写出计算式)。
(3)氧和钠能够形成化合物F，其晶胞结构如图所示，晶胞参数a＝0.566 nm，F的化学式为____________；晶胞中氧原子的配位数为____________；列式计算晶体F的密度(g·cm－3)____________。
解析：(1)设晶胞的棱长为x cm，在晶胞中，Cu：8×＋6×＝4；F：4，其化学式为CuF。a·x3·NA＝
4M(CuF)，x＝。最短距离为小立方体的体对角线的一半，小立方体的体对角线为＝x。所以最短距离为x·＝·×1010 pm。
(2)晶胞中，●个数为8×＋6×＝4，○个数为8，其个数之比为1∶2，所以●代表S2－，○代表Na＋。
设晶胞边长为a cm，则a3·ρ·NA＝4×78
a＝
面对角线为× cm
面对角线的为× cm
边长的为× cm
所以其最短距离为
cm
＝ cm。
(3)由晶胞图知，小黑球有8个，大黑球有8×1/8＋6×1/2＝4，所以化学式为Na2O。小黑球为Na，大黑球为O。A为O，由晶胞结构知，面心上的1个O连有4个钠，在相邻的另1个晶胞中，O也连有4个钠，故O的配位数为8。1个晶胞中含有4个Na2O，根据密度公式有ρ＝＝＝＝2.27 (g·cm－3)。
答案：(1) ×1010
(2)
(3)Na2O 8
＝2.27 (g·cm－3)
3．原子半径及晶胞空间利用率的计算
(1)用晶体的X射线衍射法对Cu的测定得到以下结果：Cu的晶胞为面心立方最密堆积
(如图)，已知该晶体的密度为9.00 g·cm－3，晶胞中该原子的配位数为____________；Cu的原子半径为________________________cm(阿伏加德罗常数的值为NA，要求列式计算)。
(2)已知在氯化钠晶胞中Na＋的半径为a pm，Cl－的半径为b pm，它们在晶体中是紧密接触的，则在氯化钠晶体中离子的空间利用率为____________________________。
(3)如图为晶体铜的晶胞结构，设晶胞参数为b，列式表示E原子在晶胞中的空间利用率____________(不要求计算结果)。
解析：(1)设晶胞的边长为a cm，则a3·ρ·NA＝4×64 a＝，面对角线为a，面对角线的为Cu原子半径，则r＝× ≈1.27×10－8 cm。
(2)晶胞中共含有4个Na＋和4个Cl－，体积为：π(a3＋b3)×4 pm3，晶胞的边长为(2a＋2b) pm，晶胞体积为(2a＋2b)3 pm3，氯化钠晶体中离子的空间利用率为×100%＝××100%。
(3)由铜单质的晶胞结构可知，晶胞参数即为晶胞的边长，则晶胞的体积为b3，一个晶胞中含有的Cu原子个数为8×＋6×＝4，晶胞的面对角线长为b，则Cu原子的半径为，4个Cu原子的体积为4×π(b)3，故Cu原子在晶胞中的空间利用率为＝π。
答案：(1)12 × ≈1.27×10－8
(2)××100%
(3)(或π)
(对应学生用书P231)
1．[2017·全国卷Ⅰ，35(2)(4)(5)](1)K和Cr属于同一周期，且核外最外层电子构型相同，但金属K的熔点、沸点等都比金属Cr低，原因是____________________________________。
(2)KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立体结构，边长为a＝0.446 nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K与O间的最短距离为____________nm，与K紧邻的O个数为____________。
(3)在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，则K处于____________位置，O处于____________位置。
解析：(2)K与O间的最短距离为a＝×0.446 nm≈0.315 nm；由于K、O分别位于晶胞的顶角和面心，所以与K紧邻的O原子为12个。
(3)根据KIO3的化学式及晶胞结构可画出KIO3的另一种晶胞结构，如下图，可看出K处于体心，O处于棱心。
答案：(1)K原子半径较大且价电子数较少，金属键较弱
(2)0.315 12
(3)体心 棱心
2．[2017·全国卷Ⅱ，35(4)]R的晶体密度为d g·cm－3，其立方晶胞参数为a nm
，晶胞中含有y个[(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl]单元，该单元的相对质量为M，则y的计算表达式为______________________。
解析：晶胞的质量为d g/cm3×(a×10－7 cm)3＝a3d×10－21 g，NA个该单元的质量为M g，则＝，故y＝或×10－21。
答案：或×10－21
3．[2017·全国卷Ⅲ，35(5)]MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O2－)为____________nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn2＋)为____________nm。
解析：因为O2－采用面心立方最密堆积方式，面对角线是O2－半径的4倍，即4r(O2－)＝a，解得r(O2－)≈0.148 nm；根据晶胞的结构可知，棱上阴阳离子相切，因此2r(Mn2＋)＋2r(O2－)＝0.448 nm，所以r(Mn2＋)＝0.076 nm。
答案：0.148 0.076
4．[2017·江苏卷，21A(5)]某FexNy的晶胞如图甲所示，Cu可以完全替代该晶体中a位置Fe或者b位置Fe，形成Cu替代型产物Fe(x－n)CunNy。FexNy转化为两种Cu替代型产物的能量变化如图乙所示，其中更稳定的Cu替代型产物的化学式为____________。
解析：能量低的晶胞稳定性强，即Cu替代a位置Fe型晶胞更稳定。每个晶胞均摊Fe原子数：6×＝3，Cu原子数：8×＝1，N原子数是1，则Cu替代a位置Fe
型产物的化学式为Fe3CuN。
答案：Fe3CuN
5．(2016·全国卷Ⅰ，37)晶胞有两个基本要素：
(1)原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，如图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为，0，；C为，，0。则D原子的坐标参数为____________。
(2)晶胞参数，描述晶胞的大小和形状，已知Ge单晶的晶胞参数a＝565.76 pm，其密度为____________g·cm－3(列出计算式即可)。
解析：(1)由Ge单晶晶胞结构示意图，可知D原子与A原子及位于3个相邻面面心的3个原子构成了正四面体结构，D原子位于正四面体的中心，再根据A、B、C三个原子的坐标参数可知D原子的坐标参数为(，，)。(2)由锗单晶的晶胞结构示意图，可知该晶胞中位于顶点的有8个原子，位于面心的有6个原子，位于内部的有4个原子，则一个晶胞中所含有的锗原子个数为8×＋6×＋4＝8，再由晶胞参数可知该晶胞的边长为565.76 pm的正方体，则其密度为 g·cm－3。
答案：(1)(，，) (2)×107
6．(2016·全国卷Ⅱ，37)某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。
(1)晶胞中铜原子与镍原子的数量比为____________。
(2)若合金的密度为d g·cm－3，晶胞参数a＝____________nm。
解析：(1)根据均摊法计算，晶胞中铜原子个数为6×＝3，镍原子的个数为8×＝1，则铜和镍的数量比为3∶1；
(2)根据上述分析，该晶胞的组成为Cu3Ni，若合金的密度为d g·cm－3，根据ρ＝，则晶胞参数a＝×107 nm。
答案：(1)3∶1 (2) ×107
7．(2016·全国卷Ⅲ，37)(1)GaF3的熔点高于1 000 ℃，GaCl3的熔点为77.9 ℃，其原因是________________________________________________________________________。
(2)GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm－3，其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为____________，Ga与As以____________键键合。Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·mol－1和MAs g·mol－1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为____________。
解析：(1)二者熔点的差异是因为GaF3为离子晶体，GaCl3为分子晶体。(2)GaAs的熔点很高，则其晶体为原子晶体，Ga和As以共价键键合。由晶胞结构可知一个晶胞中含有As、Ga原子的个数均为4个，则晶胞的体积为×4÷ρ，又知二者的原子半径分别为rGa pm和rAs pm，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为×100%＝
×100%。
答案：(1)GaF3为离子晶体，GaCl3为分子晶体
(2)原子晶体 共价 ×100%
