五年级上册数学教案-2 小数乘除法（循环小数）▏沪教版 (2)

五年级上册数学教案-2 小数乘除法（循环小数）▏沪教版 (2)

三、教学过程 课  题 ‎《循环小数》‎ 执教者 教学内容 上海市九年义务教育课本小学数学五年级第一学期P27‎ 教材分析 ‎《循环小数》是上海市小学数学新教材五年级第一学期第二单元的教学内容。本单元的主要内容是在学生学习了小数除法的基础上学习循环小数，学生在二年级已经接触过图形或者数字等“依次不断重复出现”的找规律类型问题，为学生理解“循环”概念奠定基础。学生在小数除法的学习过程中养成的意识是小数除法可以一直试商，直到余数为0，所以当学生在列竖式计算结果是循环小数的算式时会引发他们对已建构知识的冲突，让学生发现不是所有的小数除法的商的小数部分数位都是有限的，进而去探究循环小数的特点和简便表示，循环小数的循环节可以分成三种，循环节是一位，循环节是两位，循环节大于两位，通过对比可以有助于学生理解循环小数概念的本质。循环小数的学习是对学生小数分类和小数除法知识的拓展，为后面学习《积、商的近似数》作为一种解释，因为商的小数数位个数可以是无限的，所以生活中我们需要将积和商近似，也为今后中学学习更广泛的数的分类作准备。‎ 学情分析 学生在五年级以前已经接触过图形或者数字等“依次不断重复出现”的找规律类型问题，为学生理解“循环”概念奠定基础，在生活中像这种规律的例子处处可见，所以降低了学生发现循环小数特点的难度。‎ 五年级学生在本单元前面已经学习了小数除法的列竖式计算，但是部分学生计算上还不够熟练，并且学生形成的一个意识是小数除法可以一直试商，直到余数为0，为了打破学生这个固有的理念，教师需要让学生亲自列竖式来发现循环小数的存在。‎ 设计思路 ‎1.教学重点及其解决思路 本节课的教学重点是归纳循环小数特点和理解循环小数概念。‎ 循环小数是一种无限小数，对于学生来说这个比较抽象，循环小数的存在对于学生已建构的知识系统来说是一次冲击，为了让学生发现循环小数特点，首先让学生先联系生活实际发现“循环”现象，理解循环的意义，创设问题情境，让学生感受循环小数不止在数学学科中，也存在于生活中，让学生亲自列竖式计算商是循环小数的算式，让学生更容易接受循环小数的存在。‎ 通过观察、对比、归纳，引导学生发现循环小数的规律，进而对循环小数的特点建立初步的表象，然后让学生自学课本，深入认识循环小数的概念。在练习中设计针对循环小数规律运用的练习、针对循环小数简便记法的练习和利用综合知识解决循环小数相关的具有一定挑战的问题，深化学生对循环小数的理解。‎ ‎2.学习难点及其突破方法 本节课的教学难点是能理解循环小数的概念 学生在之前小数学习过程中，很少遇到无限小数，在除法算式中，也建立一种意识是所有除法竖式可以一直商到余数为0，为了让学生理解循环小数存在的合理性，设计让学生自己经历商是循环小数的计算，通过交流发现即使不一直计算下去，也能推断出余数不可能为0，而商会一直循环出现某几位数字，为了让学生更好理解循环小数的概念，首先联系生活实际，让学生体会生活中处处存在“循环”现象，进而容易大胆联想到数学中也有循环现象，再通过观察、对比、归纳建立循环小数的表象，通过自学来使头脑中建立的循环小数概念更加规范严谨，通过有针对性、有层次的练习，逐步加深对循环小数的理解。‎ 教学目标 ‎1. 在列除法计算中知道循环节的概念，能说出循环小数的循环节会使用简便记法表示循环小数。从生活、数学现象中去感知、感悟及理解循环和循环小数的概念。‎ ‎2.通过观察、对比、归纳来探究循环小数的特点，培养学生自主学习能力、观察能力、概括归纳能力。自学和合作学习相结合，了解循环节的概念和循环小数的简便记法，培养解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断和概括能力。‎ ‎3.在探究循环小数特点和用简便记法表示循环小数过程中，发现数学中的规律的美，渗透符号化思想，体会数学的简洁严谨。‎ 教学重点 归纳循环小数特点和理解循环小数概念。‎ 教学难点 理解循环小数的概念。‎ 教学准备 课件、学习任务单。‎ ‎ ‎ 教 ‎ ‎ 学 ‎ ‎ 过 ‎ ‎ 程 教学环节 教师活动 学生活动 评价内容及要求 一、从生活现象中，感知“循环”‎ ‎（一）创设情境：‎ ‎1. 拍节奏游戏： ‎ ‎2. 猜图形：   ΟΟΔΟΟΔ○ΟΔ…‎ ‎   下一个图形是什么？你是怎样想出来的？‎ ‎   第14个图形呢？省略号表示什么意思？第100个图形是什么呢？‎ ‎（二）理解“循环”‎ ‎1.从这题中你发现了什么规律？‎ ‎（适时板书：重复出现  不断  依次）‎ ‎2.像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称之为“循环”（板书）‎ 在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现，你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？‎ ‎3.这样的循环现象不仅出现在生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 跟着节奏继续往下说 找规律 思考交流并回答 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 学习兴趣：积极参与游戏，发现数学的乐趣。‎ 学习习惯：‎ 认真倾听、积极表达。‎ 学业成果：‎ 能够体会“循环”的规律，能够利用已经学习的知识推算。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图】通过游戏，体验规律性现象，激发学生学习兴趣，通过猜图形，初步感知“循环”、“无限”概念，通过举生活中这种“循环”规律的例子，充分感知并理解“循环”、“无限”概念，体会数学和生活的密切联系。‎ 二、从数学现象中，感悟“循环”‎ ‎ ‎ ‎1. 发现“循环”现象 ‎  毛毛虫、乌龟和蜗牛进行赛跑，比一比谁的速度快。‎ 毛毛虫15分钟爬12米 乌龟6分钟爬70米。‎ 蜗牛11分钟爬7.4米。‎ ‎（1）列式 ‎ ‎（2）计算 ‎（3）发现问题：计算中出现什么现象？ 在计算时为什么不除下去了？ ‎ ‎(4)找规律 余数总是不断重复出现 商的小数部分总是重复出现 继续除下去，永远除不完 ‎2.揭示课题 怎么表示这种“永远也除不完”的商吗？这样的商有什么特点呢？就是这节课我们要研究的问题，也就是这节课我们要认识的新朋友——循环小数（板书）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎1.根据问题列算式 ‎2.分组列竖式计算 ‎3.交流自己发现的问题 ‎4.交流发现的规律 ‎ ‎ ‎ ‎ 学习兴趣：‎ 能积极举手 ‎ ‎ 学习习惯：‎ 能认真倾听 正确表达 书写端正规范，‎ 计算细心。‎ ‎3. 学习循环小数的一些概念 ‎（1）自学课本P27页 ‎ ‎  讨论题： ‎ ‎ ① 什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？‎ ‎ ② 什么是循环节？ 请举例说明。‎ ‎ ③ 怎样简便写出循环小数？请举例说明。‎ ‎（2） 补充循环小数的读法 写循环小数 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎1.自学课本循环小数相关概念 ‎2.交流自己的收获 ‎ ‎ ‎ ‎ 学业成果：‎ 能列式正确计算。‎ 能够发现循环小数的特点。‎