选修1-1课时自测当堂达标：2-1-2椭圆的简单几何性质第2课时椭圆方程及性质的应用精讲优练课型word版含答案

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温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时自测·当堂达标 1.已知点(3,2)在椭圆 + =1 上,则 ( ) A.点(-3,-2)不在椭圆上 B.点(3,-2)不在椭圆上 C.点(-3,2)在椭圆上 D.以上都不对 【解析】选 C.椭圆关于 x 轴、y 轴对称,也关于坐标原点成中心对称. 2.椭圆 + =1 的两个焦点为 F1,F2,过 F2 的直线交椭圆于 A,B 两点.若|AB|=8,则|AF1|+|BF1| 的值为 ( ) A.10 B.12 C.16 D.18 【解析】选 B.因为|AB|+|AF1|+|BF1|=4a, 所以|AF1|+|BF1|=4×5-8=12. 3.点 P 为椭圆 + =1 上一点,以点 P 及焦点 F1,F2 为顶点的三角形的面积为 1,则 P 点的坐标 为 ( ) A. B. C. D. 【解析】选 D.设 P(x0,y0),因为 a2=5,b2=4,所以 c=1,所以 = |F1F2|·|y0| =|y0|=1,所以 y0=±1,因为 + =1,所以 x0=± . 4.过椭圆 + =1 的左焦点且斜率为 1 的弦 AB 的长是________________. 【解析】椭圆的左焦点为(-4,0), 由 得 34x2+200x+175=0, 所以 x1+x2=- ,x1x2= . 所以|AB|= × = × = . 答案: 5.直线 l:y=kx+1 与椭圆 +y2=1 交于 M,N 两点,且|MN|= .求直线 l 的方程. 【解析】设直线 l 与椭圆的交点为 M(x1,y1),N(x2,y2), 由 消去 y 并化简,得(1+2k2)x2+4kx=0, 所以 x1+x2=- ,x1x2=0. 由|MN|= ,得 (x1-x2)2+ (y1-y2)2= , 所以(1+k2)(x1-x2)2= , 所以(1+k2)= , 即(1+k2) = , 化简得:k4+k2-2=0, 所以 k2=1,所以 k=±1. 所以所求直线 l 的方程是 y=x+1 或 y=-x+1. 关闭 Word 文档返回原板块