最好中考数学专题训练 整式的乘法与因式分解含答案

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整式的乘法与因式分解 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1.下列各式运算正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 计算的结果是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．计算的结果正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 括号内应填（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5.如图，阴影部分的面积是( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎6.的计算结果是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ‎ ①； ②；③； ④； ⑤；⑥．‎ 其中正确的个数有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 ‎8.下列分解因式正确的是( )‎ ‎ A.． B.‎ C. . D..‎ ‎9. 如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为(　　)．‎ A．0 B．3‎ C．－3 D．1‎ ‎10. 若15, 5，则 (　　)．‎ A．5 B．3 ‎ C．15 D．10‎ 二、填空题（本大题共有7小题，每空2分，共16分）‎ ‎11．计算(－3x2y)·()＝__________．‎ ‎12．计算＝__________．‎ ‎13．________‎ ‎14. 当x__________时，(x－3)0＝1．‎ ‎15. 若，则 ， ‎ ‎16.已知4x2＋mx＋9是完全平方式，则m＝_________．‎ ‎17. 已知，则=__________．‎ ‎18. 定义，则 ．‎ 三、解答题（本大题共有7小题，共54分）‎ ‎19．（9分）计算:‎ ‎（1） （2）.‎ ‎(3)‎ ‎ ‎ ‎20.（12分）分解因式： ‎ ‎ (1) 12abc－2bc2； (2) 2a3－12a2＋18a；‎ ‎(3) 9a(x－y)＋3b(x－y)； (4) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.‎ ‎21.（5分）先化简，再求值：，其中x=3,y=1‎ ‎22. (5分) 请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．‎ ‎23．(8分)解下列方程与不等式 ‎(1) ； （2）.‎ ‎24. （7分）数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：‎ ‎2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42‎ ‎=90000+2400+16=92416‎ 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.‎ ‎25．(8分) 下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．‎ 解：设x2－4x=y ‎ 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）‎ ‎ = y2+8y+16 （第二步）‎ ‎ =（y+4）2 （第三步）‎ ‎ =（x2－4x+4）2 （第四步）‎ ‎ 回答下列问题：‎ ‎ （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．‎ ‎ A．提取公因式 B．平方差公式 ‎ C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 ‎ （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）‎ ‎ 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．‎ ‎（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．‎ ‎参考答案 ‎1. B； ‎ ‎2.D； ‎ ‎3. C； ‎ ‎4 .D； ‎ ‎5．A ‎ ‎6．B； ‎ ‎7．B； ‎ ‎8．C. ‎ ‎9．C　‎ ‎10．B ‎11．－x3y3 ；‎ ‎12． ； ‎ ‎13.‎ ‎14. ≠3‎ ‎15．2, 1‎ ‎16． ； ‎ ‎17. 19‎ ‎18．-2‎ ‎19．（1）；（2） （3）‎ ‎20．(1)2bc(6 a－c)；(2)2a(a－3)2；(3) 3(x－y)(3a＋b)；(4) (x＋y＋1)2.‎ ‎21.x-y 2 ‎ ‎22．解：答案不惟一，如 ‎　‎ ‎23.(1) (2) ‎ ‎24.错在“－2×300×(－4)”,‎ 应为“－2×300×4”,公式用错.‎ ‎∴2962=(300－4)2‎ ‎=3002－2×300×4 +42 ‎=90000－2400+16‎ ‎=87616.‎ ‎25．（1）C；（2）分解不彻底；（3）。‎