最好中考数学专题训练 整式的乘法与因式分解含答案

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最好中考数学专题训练 整式的乘法与因式分解含答案

整式的乘法与因式分解 一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1.下列各式运算正确的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 计算的结果是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.计算的结果正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 括号内应填( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5.如图,阴影部分的面积是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎6.的计算结果是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎7.下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ‎ ①; ②;③; ④; ⑤;⑥.‎ 其中正确的个数有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 ‎8.下列分解因式正确的是( )‎ ‎ A.. B.‎ C. . D..‎ ‎9. 如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为(  ).‎ A.0 B.3‎ C.-3 D.1‎ ‎10. 若15, 5,则 (  ).‎ A.5 B.3 ‎ C.15 D.10‎ 二、填空题(本大题共有7小题,每空2分,共16分)‎ ‎11.计算(-3x2y)·()=__________.‎ ‎12.计算=__________.‎ ‎13.________‎ ‎14. 当x__________时,(x-3)0=1.‎ ‎15. 若,则 , ‎ ‎16.已知4x2+mx+9是完全平方式,则m=_________.‎ ‎17. 已知,则=__________.‎ ‎18. 定义,则 .‎ 三、解答题(本大题共有7小题,共54分)‎ ‎19.(9分)计算:‎ ‎(1) (2).‎ ‎(3)‎ ‎ ‎ ‎20.(12分)分解因式: ‎ ‎ (1) 12abc-2bc2; (2) 2a3-12a2+18a;‎ ‎(3) 9a(x-y)+3b(x-y); (4) (x+y)2+2(x+y)+1.‎ ‎21.(5分)先化简,再求值:,其中x=3,y=1‎ ‎22. (5分) 请你从下列各式中,任选两式作差,并将得到的式子进行因式分解.‎ ‎23.(8分)解下列方程与不等式 ‎(1) ; (2).‎ ‎24. (7分)数学课上老师出了一道题:计算2962的值,喜欢数学的小亮举手做出这道题,他的解题过程如下:‎ ‎2962=(300-4)2=3002-2×300×(-4)+42‎ ‎=90000+2400+16=92416‎ 老师表扬小亮积极发言的同时,也指出了解题中的错误,你认为小亮的解题过程错在哪儿,并给出正确的答案.‎ ‎25.(8分) 下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.‎ 解:设x2-4x=y ‎ 原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)‎ ‎ = y2+8y+16 (第二步)‎ ‎ =(y+4)2 (第三步)‎ ‎ =(x2-4x+4)2 (第四步)‎ ‎ 回答下列问题:‎ ‎ (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.‎ ‎ A.提取公因式 B.平方差公式 ‎ C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 ‎ (2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)‎ ‎ 若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________.‎ ‎(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.‎ ‎参考答案 ‎1. B; ‎ ‎2.D; ‎ ‎3. C; ‎ ‎4 .D; ‎ ‎5.A ‎ ‎6.B; ‎ ‎7.B; ‎ ‎8.C. ‎ ‎9.C ‎ ‎10.B ‎11.-x3y3 ;‎ ‎12. ; ‎ ‎13.‎ ‎14. ≠3‎ ‎15.2, 1‎ ‎16. ; ‎ ‎17. 19‎ ‎18.-2‎ ‎19.(1);(2) (3)‎ ‎20.(1)2bc(6 a-c);(2)2a(a-3)2;(3) 3(x-y)(3a+b);(4) (x+y+1)2.‎ ‎21.x-y 2 ‎ ‎22.解:答案不惟一,如 ‎ ‎ ‎23.(1) (2) ‎ ‎24.错在“-2×300×(-4)”,‎ 应为“-2×300×4”,公式用错.‎ ‎∴2962=(300-4)2‎ ‎=3002-2×300×4 +42 ‎=90000-2400+16‎ ‎=87616.‎ ‎25.(1)C;(2)分解不彻底;(3)。‎
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