小学数学5年级教案：第13讲 体积与容积

小学数学5年级教案：第13讲 体积与容积

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级： 辅导科目： ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 体积与容积 教学内容 ‎1．了解容积和体积之间的关系，学会测量不规则固体体积的方法。‎ ‎2．学习密度的概念及基本计算。‎ ‎（以提问的形式回顾）‎ ‎1. 容积常用的单位 ，它们与体积单位的关系 ‎ 答案： 升、毫升； 1升=1立方分米， 1毫升=1立方厘米 ‎2. 看图：求这个长方体所占空间的大小是求长方体的（ ）‎ 求这个长方体中可装多少水，是求水的（ ），也就是求长方体的（ ）‎ 体积， 体积， 容积 总结：容积，指容器所能容纳物体的体积，常见的各种液体商品的包装上都标有容积。容积的单位一般用升（L）和毫升（mL）表示，1L东西的体积就是1dm3，1mL的体积就是1cm3。在描述液体、气体体积的时候，也常常直接使用容积。‎ ‎ 将固体浸入水中，水面会相应上升，可以利用这个方法来测定不规则固体的体积。‎ ‎（采用教师引导，学生轮流回答的形式）‎ 例1. 单位换算：‎ ‎(1) 2立方米＝________立方分米 (2) 800毫升＝________升 ‎(3) 3.7立方分米＝________毫升 (4) 257毫升＝________立方厘米 ‎(5) 8.7立方米＝________升 (6) 80000毫升＝________立方米 判断题：‎ ‎(7) 一个正方体切为两半后，体积和表面积都不变。 ( )‎ ‎(8) 冰箱的容积就是冰箱的体积。 ( )‎ ‎(9) 形状不规则的物体，它们的体积无法求出。 ( )‎ ‎(10) 一个游泳池的容积是1000mL。 ( )‎ 答案：2000； 0.8； 3700； 257； 8700； 0.08； × × × ×‎ 注意10小题，学生可能对实际不是很了解，可以举饮料瓶容积的例子，一瓶可乐250ml，游泳池不可能那么小。‎ 例2. 一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？‎ 答案：171， 140.‎ 试一试：一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？‎ 答案：0.3米 例3. 一个长100厘米，宽80厘米的长方体水槽中，放入一个长方体的铁块，铁块完全浸入水中时，水面上升了4厘米，铁块的体积是多少立方厘米？‎ 答案：32000‎ 试一试：在一个棱长为20厘米的正方体水缸中有5.6升水，现在向其中放入一块棱长为10厘米的正方体铁块，水面将会上升多少厘米？‎ 答案：2.5‎ 例4. 一块长方体花岗岩，长1米、宽0.6米、厚0.5米。每立方分米花岗岩重2.6千克，这块花岗岩重多少千克？‎ 答案：780‎ 试一试：一根长方体铜棒，截面是边长5厘米的正方形，重41千克，已知每立方分米的铜重8.2千克，这根铜棒长多少米？‎ 答案：2 注意单位换算 ‎（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）‎ ‎1．单位换算：‎ ‎(1) 20dm3＝________mL (2) 100cm3＝________升 ‎(2) 1m3＝________mL (4) 369cm3＝________L 答案：20000； 0.1； 1000000； 0.369‎ ‎2．将20升油倒入一个空的油桶(油桶的长和宽均为50cm，高为30cm)，那么桶中油深多少？‎ 答案：8cm ‎3．沙子的密度约为每立方米1.4吨，现在有200立方米的沙子需要运输，需要一辆限重15吨的卡车运几次可以运完？‎ 答案：19‎ ‎4. 一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？‎ 答案：0.3‎ ‎5. 一个长40厘米、宽20厘米、高20厘米的水缸，装有10升水，现在将右图所示的长方体铁块竖直放入，水面会上升多少厘米？‎ ‎10厘米 ‎10厘米 ‎20厘米 答案：2.5厘米 ‎ ‎ 本节课主要知识点： 容积的概念，容积的定义，容积单位，体积与容积的关系 ‎【巩固练习】‎ ‎1．是非题：‎ ‎(1) 求木箱的容积就是求它的体积。 ……………………………………( )‎ ‎(2) 容积的计算方法与体积的计算方法相同。 …………………………( )‎ ‎(3) 长方体的体积越大，它的底面积就越大。 …………………………( )‎ ‎(4) 200dm3=200mL。 ……………………………………………………( )‎ 答案：× √ × ×‎ ‎2．一个油箱，从里面量长0.4m，宽0.3m,深0.5m.这个油箱能装油多少升？如果每升油重0.82千克，这个油箱能装油多少千克？‎ ‎ ‎ 答案：60升， 49.2千克 ‎3．有一块棱长为6厘米的正方体铁块，现在将其熔成长9厘米、宽8厘米的大铁块，那么这个铁块的高度是多少？‎ 答案：3‎ ‎【预习思考】‎ ‎1．长方体有____个面、____条棱、____个顶点。一般来说，一个长方体中，棱的长度有____种（称作_____________），面积有____种（分别为____________________________）。‎ ‎2．正方体有____个面、____条棱、____个顶点。一般来说，一个正方体中，棱的长度有____种（称作_____________），面积有____种（分别为____________________________）。‎ ‎3． 长方体表面积公式：___________________________________；‎ ‎ 长方体体积公式：___________________________________；‎ 正方体表面积公式：___________________________________；‎ ‎ 正方体体积公式：___________________________________；‎