人教a版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练1-1-2四种命题探究导学课型word版含答案
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课堂 10 分钟达标练
1.命题“若 a2≤b2，则 a≤b”的逆命题是 ( )
A.“若 a
b，则 a2>b2”
C.“若 a≤b，则 a2≤b2” D.“若 a≥b，则 a2≥b2”
【解析】选 C.原命题“若 a2≤b2，则 a≤b”的逆命题为“若 a≤b，则 a2≤b2”.
2.命题“若 p，则 q”的逆否命题是 ( )
A.若 p，则 q B.若 p，则 q
C.若 q，则 p D.若 q，则 p
【解析】选 C.条件 p 的否定为 p，结论 q 的否定为 q，交换顺序得逆否命题“若 q，则 p”.
3.已知命题：“若 x≥0，y≥0，则 xy≥0”，则它的原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四
个命题中，真命题的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选 B.原命题为真命题，
逆命题：“若 xy≥0，则 x≥0，y≥0”为假命题.
否命题：“若 x<0 或 y<0，则 xy<0”为假命题.
逆否命题：“若 xy<0，则 x<0 或 y<0”为真命题.
故有两个真命题.
4.“在△ABC 中，若∠C=90°，则∠A，∠B 都是锐角”的否命题为________.
【解析】否命题为：△ABC 中，若∠C≠90°，则∠A，∠B 不都是锐角.
答案：在△ABC 中，若∠C≠90°，则∠A，∠B 不都是锐角
5.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“若 p，则 q”的形式，并写出它的
逆命题、否命题和逆否命题，同时判断它们的真假.
【解析】“若 p，则 q”的形式：若两条直线平行于同一条直线，则这两条直线平行，是真命
题；
逆命题：若两条直线平行，则这两条直线平行于同一条直线，是真命题；
否命题：若两条直线不平行于同一条直线，则这两条直线不平行，是真命题；
逆否命题：若两条直线不平行，则这两条直线不平行于同一条直线，是真命题.
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