【数学】2018届一轮复习苏教版角的概念的推广教案

【数学】2018届一轮复习苏教版角的概念的推广教案

第一教时 教材：角的概念的推广 目的：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。‎ 过程：一、提出课题：“三角函数” http://wx.jtyjy.com/]‎ 回忆初中学过的“锐角三角函数”——它是利用直角三角形中两边的比值来定义的。相对于现在，我们研究的三角函数是“任意角的三角函数”，它对我们今后的学习和研究都起着十分重要的作用，并且在各门学科技术中都有广泛应用。‎ 二、角的概念的推广 1． 回忆：初中是任何定义角的？（从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘” ‎ 2． 讲解：“旋转”形成角（P4）‎ 突出“旋转” 注意：“顶点”“始边”“终边”‎ ‎“始边”往往合于轴正半轴 ‎ 3． ‎“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。‎ 记法：角或 可以简记成 4． 由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。‎ ‎1° 角有正负之分 如：a=210° b=-150° g=-660° ‎2° 角可以任意大 ‎ 实例：体操动作：旋转2周（360°×2=720°） 3周（360°×3=1080°）‎ ‎3° 还有零角 一条射线，没有旋转 三、关于“象限角”‎ ‎ 为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角 ‎ 角的顶点合于坐标原点，角的始边合于轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限）‎ 例如：30° 390° -330°是第Ⅰ象限角 300° -60°是第Ⅳ象限角 ‎ 585° 1180°是第Ⅲ象限角 -2000°是第Ⅱ象限角等 四、关于终边相同的角 ‎ ‎ 1．观察：390°，-330°角，它们的终边都与30°角的终边相同[来源:金太阳新课标资源网 HTTP://WX.JTYJY.COM/]‎ ‎2．终边相同的角都可以表示成一个0°到360°的角与个周角的和[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎ 390°=30°+360° ‎ ‎ -330°=30°-360° 30°=30°+0×360° ‎ ‎ 1470°=30°+4×360° ‎ ‎ -1770°=30°-5×360° ‎ ‎3．所有与a终边相同的角连同a在内可以构成一个集合 ‎ ‎ ‎ 即：任何一个与角a终边相同的角，都可以表示成角a与整数个周角的和[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎4．例一 （P5 略）‎ 五、小结： 1° 角的概念的推广[来源:学_科_网]‎ ‎ 用“旋转”定义角 角的范围的扩大 ‎ 2°“象限角”与“终边相同的角”‎ 六、作业： P7 练习1、2、3、4‎ ‎ 习题1.4 1 ‎ ‎ ‎