2017中考全等三角形经典培优题(教师版)

2017中考全等三角形经典培优题(教师版)

‎ 2017中考全等三角形经典培优题 ‎1已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD A D B C ‎2已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2‎ A B C D E F ‎2‎ ‎1‎ ‎3已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC B A C D F ‎2‎ ‎1‎ E 过E点，作EG//AC，交AD延长线于G 则∠DEG=∠DCA，∠DGE=∠2‎ 又∵CD=DE ‎∴⊿ADC≌⊿GDE（AAS）‎ ‎∴EG=AC ‎∵EF//AB ‎∴∠DFE=∠1‎ ‎∵∠1=∠2‎ ‎∴∠DFE=∠DGE ‎∴EF=EG ‎∴EF=AC ‎4已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C A C D B ‎5已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE ‎ ‎ ‎6 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。‎ ‎7已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C A B C D ‎ ‎ ‎8.P是∠BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证：PC-PBBC时，E点是射线AB,DC的交点）。‎ 则： △AED是等腰三角形。 所以：AE=DE 而AB=CD 所以：BE=CE (等量加等量，或等量减等量） 所以：△BEC是等腰三角形 所以：角B=角C.‎ ‎8作B关于AD的对称点B‘，因为AD是角BAC的平分线，B'在线段AC上（在AC中间，因为AB较短） 因为PC

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