【数学】2020届一轮复习人教B版（文）第十一章50随机事件的概率作业

【数学】2020届一轮复习人教B版（文）第十一章50随机事件的概率作业

‎【课时训练】随机事件的概率 一、选择题 ‎1．(2018福建三明质检)袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球．‎ 在上述事件中，是对立事件的为(　　)‎ A．① B．② ‎ C．③ D．④‎ ‎【答案】B ‎【解析】至少有1个白球和全是黑球不同时发生，且一定有一个发生．∴②中两事件是对立事件．‎ ‎2．(2018吉林松原调研)围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，都是白子的概率是，则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(　　)‎ A. B. ‎ C. D．1‎ ‎【答案】C ‎【解析】设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥．所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝，即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.‎ ‎3．(2018襄阳模拟)有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每人一个方向．事件“甲向南”与事件“乙向南”是(　　)‎ A．互斥但非对立事件 B．对立事件 C．相互独立事件 D．以上都不对 ‎【答案】A ‎【解析】由于每人一个方向，故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能的，故是互斥事件，但不是对立事件，故选A.‎ ‎4．(2018蚌埠模拟)从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于‎30克的概率为0.3，重量在[30,40]克的概率为0.5，那么重量不小于‎30克的概率为(　　)‎ A．0.8 B．0.5 ‎ C．0.7 D．0.3‎ ‎【答案】C ‎【解析】由互斥事件概率公式知重量大于‎40克的概率为1－0.3－0.5＝0.2，又∵0.5＋0.2＝0.7，∴重量不小于‎30克的概率为0.7.‎ ‎5．(2018辽宁五校第二次联考)从存放的号码分别为1,2,3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：‎ 卡片号码 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 取到次数 ‎13‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎13‎ ‎18‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎9‎ 则取到号码为奇数的卡片的频率是(　　)‎ A．0.53 B．0.5 ‎ C．0.47 D．0.37‎ ‎【答案】A ‎【解析】取到号码为奇数的卡片的次数为13＋5＋6＋18＋11＝53，则所求的频率为＝0.53，故选A.‎ ‎6．(2018浙江绍兴一中1月月考)一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则(　　)‎ A．A与B是互斥而非对立事件 B．A与B是对立事件 C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件 ‎【答案】D ‎【解析】根据互斥与对立的定义作答，A∩B＝{出现点数1或3}，事件A，B不互斥更不对立；B∩C＝∅，B＋C＝Ω(Ω为必然事件)，故事件B，C是对立事件．‎ 二、填空题 ‎7．(2018辽宁大连模拟)已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：‎ ‎907　966　191　925　271　932　812　458　569　683‎ ‎431　257　393　027　556　488　730　113　537　989‎ 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________．‎ ‎【答案】0.25‎ ‎【解析】20组随机数中表示三次投篮恰好有两次命中的是191,271,932,812,393，其频率为＝0.25，以此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为0.25.‎ ‎8．(2018四川绵阳一诊)若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝‎4a－5，则实数a的取值范围是________．‎ ‎【答案】 ‎【解析】由题意可知⇒⇒⇒

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