六年级上册数学试题 一 《长方体和正方体》 苏教版 无答案

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六年级上册数学试题 一 《长方体和正方体》 苏教版 无答案

‎《长方体和正方体》主要题型 一、长方体和正方体之间相互等量转换 知识点:一定要清楚不变的量是什么 练习:‎ ‎1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?  ‎ ‎2、已知一本书是长方体形状,它的长是10厘米,宽是3厘米,高是8厘米,现在有一个与这本书表面积相同的正方体,求这个正方体的棱长之和 二、棱长的变化引起表面积和体积的变化。‎ 知识点:要清楚哪一条棱在变,哪一条棱不变 练习:‎ ‎1、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方厘米?‎ ‎2、一个长方体,高截去2厘米,表面积就减少了48平方厘米,剩下部分成为一个正方体,求原长方体的体积?‎ ‎3、一个长方体,如果长减少2厘米就成了一个正方体,而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米? ‎ 4、 一个长方体,长a分米,宽b分米,高h分米,如果高减少3分米,这个长方体表面积比原来减少(  )平方分米?体积比原来减少(   )立方分米?‎ 三、段的变化 ‎ 知识点:截1次,产生2个面(即表面积增加了2个面)‎ 练习:‎ ‎1、一个长方体长2米,截面是边长3厘米的正方形,将这个长方体木料锯成五段后,表面积一共增加了多少平方厘米?‎ ‎2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段,表面积一共增加了0.36平方分米,这根木料的体积是多少立方分米? ‎ 四、正方体拼 ‎ 知识点:拼表面积发生变化,体积不变 练习:‎ ‎1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体(包括正方体),拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米?最少是多少平方厘米?‎ ‎2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,一共有多少种拼法,每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少?‎ ‎3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积可能是多少?‎ 五、长方体切、拼 ‎ ‎1、将一个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体切成两个小长方体,表面积最多增加多少平方厘米?最少增加多少平方厘米?‎ ‎2、将三个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体拼成一个大长方体,表面积最多减少多少平方厘米?最少减少多少平方厘米?‎ ‎3、把一个长16 厘米,宽12厘米,高8厘米的长方体木块,锯成若干个小正方体,(没有剩余)至少可以锯成多少个这样的小正方体?表面积一共增加多少平方方厘米?‎ 六、挖 知识点:清楚是哪一个位置被挖走,比较前后增加了几个面,减少了几个面 ‎1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体,如果拿走1个小方块,它的表面积和原来比(     )。 ‎ ‎2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体,剩下物体的表面积和体积分别是多少?‎ ‎3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体,剩下物体的表面积是多少平方厘米?‎ 七、扩大和增加倍数。‎ 知识点:熟悉公式(可利用乘除法变化规律计算)‎ ‎1、一个正方体棱长扩大2倍,表面积扩大(   )倍,体积扩大(  )倍,表面积增加(  )倍,体积增加(  )倍。 ‎ ‎2、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍,已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米,大小正方体的体积分别是多少?‎ 八、熔铸 ‎ 知识点:一个物体变形为另一个物体,体积不变 ‎1、一个正方体钢坯棱长6分米,把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材,钢材长多少米?‎ ‎2、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢,熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材,这根钢材的长是多少分米?‎ 九、横竖 知识点:前后体积不变 ‎1、有一个完全封闭的容器,里面的长是20厘米,宽是16厘米,高是10厘米,平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放,水的高度是多少?‎ ‎2、一个正方体玻璃缸,棱长4分米,用它装满水,再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中,槽里的水面高多少分米?‎ ‎3、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸,(玻璃厚度不计)放进30升水,水深多少厘米?‎ 十、石块沉浮 ‎ 知识点:物体浸入水中的体积=排开水的体积 ‎1、在一只长25厘米,宽20厘米的玻璃缸中,有一块棱长10厘米的正方体铁块,这时水深15厘米,如果把这块铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米?‎ ‎2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中,水面高度为10厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少?‎ ‎3、一个长方体玻璃缸,最多可装水120升。已知玻璃缸里面长6分米,宽4分米,现有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的玻璃球,里面的水会不会溢出?为什么?‎ 4、 一个长20分米、宽15分米的长方体容器内,有20分米深的水,现在在水中沉入一个棱长30厘米的长方体铁块,这时容器内的水深多少分米?‎
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