- 2021-05-19 发布 |
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文档介绍
学科优学中考总复习冲刺 综合练习1
第 十一次课 综合练习(1) 一、 学习目标: 1、 纵览全局,对学期内容概括了解,学会解决相似形、解三角形及二次函数的问题; 2、 规范解题,能够综合运用相关知识解题,探索规律,掌握解决压轴题的思想方法。 二、 学习重难点: 1、重点: 做好知识梳理与重点归纳,熟练解答概念性题目、图形运动及一般性的常见题型; 2、难点: 做好题型分类与题型特征,掌握不同题型的解题规律,学会解压轴题的思想方法。 三、教学内容: (一)选择题: 1.如果延长线段AB到C,使得,那么AC∶AB等于 (A)2∶1; (B)2∶3; (C)3∶1; (D)3∶2. 2.已知在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠A =,AB = 2,那么BC的长等于 (A); (B); (C); (D). 3.如果将抛物线向左平移2个单位,那么所得抛物线的表达式为 (A); (B);(C); (D). 4.如果抛物线经过点(-1,0)和(3,0),那么它的对称轴是直线 (A)x = 0; (B)x = 1; (C)x = 2; (D)x = 3. 5.如果乙船在甲船的北偏东40°方向上,丙船在甲船的南偏西40°方向上,那么丙船在乙船的方向是:(A)北偏东40°; (B)北偏西40°; (C)南偏东40°; (D)南偏西40°. A B C E F D G H (第6题图) 6.如图,已知在△ABC中,边BC = 6,高AD = 3,正方形 EFGH的顶点F、G在边BC上,顶点E、H分别在边AB 和AC上,那么这个正方形的边长等于 (A)3; (B)2.5;(C)2; (D)1.5. (二)填空题: 7.已知线段b是线段a、c的比例中项,且a = 1,b = 2,那么c = ▲ . 8.计算:= ▲ .10.二次函数图像的最低点坐标是 ▲ . 9.如果抛物线的开口方向向下,那么a的取值范围是 ▲ . 11.在边长为6的正方形中间挖去一个边长为x()的小正方形,如果设剩余部分的面积为y,那么y关于x的函数解析式为 ▲ . 12.已知为锐角,,那么= ▲ 度. D (第14题图) F E A C B G 13.已知从地面进入地下车库的斜坡的坡度为1︰2.4,地下车库的地坪与地面的垂直距离等于5米,那么此斜坡的长度等于 ▲ 米. 14.小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB 的高度.测量时,使直角边DF保持水平状态, 其延长线交AB于点G;使斜边DE与点A在 同一条直线上.测得边DF离地面的高度等于 1.4m,点D到AB的距离等于6m(如图所示). A B E C F G D (第15题图) 已知DF = 30cm,EF = 20cm,那么树AB的高 度等于 ▲ m. 15.如图,将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,边DE与AC相交于点G,如果BC = 3cm,△ABC的面积等于9cm2,△GEC的面积等于4cm2,那么BE = ▲ cm. 16.相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形,叫做黄金矩形, 从外形上看,它最具美感.现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡,如果较长的一条边长等于20厘米,那么相邻一条边长等于 ▲ 厘米. 17.九年级数学课本上,用“描点法”画二次函数的图像时,列出了如下的表格: x … 0 1 2 3 4 … … 3 0 -1 0 3 … 那么该二次函数在= 5时,y = ▲ . 18.已知在Rt△ABC中,∠A = 90°,,BC = a,点D在边BC上,将这个三角形沿直线AD折叠,点C恰好落在边AB上,那么BD = ▲ .(用a的代数式表示) (三)解答题: 19.已知:抛物线经过B(3,0)、C(0,3)两点,顶点为A. 求:(1)抛物线的表达式; (2)顶点A的坐标. 20.如图,已知在平行四边形ABCD中,M、N分别是边AD、DC的中点,设,. A B C D N M (第20题图) (1)求向量、(用向量、表示); (2)求作向量在、方向上的分向量. (不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量) 21.某条道路上通行车辆限速为60千米/时,在离道路50米的点P处建一个监测点,道路的AB段为监测区(如图).在△ABP中,已知∠PAB = 32º,∠PBA = 45º,那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时,可认定为超速(精确到0.1秒)? (参考数据:,,,) P A B (第21题图) 22.A B C D F E G (第22题图) 如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,联结AE并延长,交对角线BD于点F、DC的延长线于点G,如果. 求的值. A B C D M (第23题图) 23. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD // BC,AB⊥BC,点M在边BC上,且∠MDB =∠ADB,. (1)求证:BM=CM; (2)作BE⊥DM,垂足为点E,并交CD于点F. 求证:. 24.如图,在直角坐标系xOy中,二次函数的图像与x轴、y轴的公共点分别为A(5,0)、B,点C在这个二次函数的图像上,且横坐标为3. (1)求这个二次函数的解析式; (2)求∠BAC的正切值; (3)如果点D在这个二次函数的图像上,且A C D O x y (第24题图) B ∠DAC = 45°,求点D的坐标. 25.如图,已知在△ABC中,∠A = 90°,,经过这个三角形重心的直线DE // BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点M、F、G.设BM = x,四边形AFPG的面积为y. (1)求PM的长; (2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; (3)联结MF、MG,当△PMF与△PMG相似时,求BM的长. A B C F P M D E G (第25题图) (四)课堂小结: 1、 注意审题,发现题目的条件特征,注意概念性题目的严密性,找准解题的切入点; 2、 拓宽视野,运用初中阶段所学过的相关知识、把握数学思想,数形结合规范解题。 第 十一次课 综合练习(1) 课后作业: 1、已知:如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,点E在线段BD上,且BE=ED,过点B作 BF∥AC,交线段AE的延长线于点F. A (第1题图) B C D E F (1)求证:AC=3BF; (2)如果,求证:. 2、已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图像经过点A(-1,1)和点B(2,2),该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D. (1)求这个二次函数的解析式和它的对称轴; (2)求证:∠ABO=∠CBO; (3)如果点P在直线AB上,且△POB与△BCD相似,求点P的坐标. (第2题图) y x O A B 1 1 -1 -1 3、在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,DE⊥BC交边AC于点E, 点P为射线AB上一动点,点Q为边AC上一动点,且∠PDQ=90°. (1)求ED、EC的长; (2)若BP=2,求CQ的长; (3)记线段PQ与线段DE的交点为点F,若△PDF为等腰三角形,求BP的长. A B E C D A B C E D 第3题图 (备用图) 作业答案: 1、证明:(1)∵BF∥AC,∴. ∵BD=CD,BE=DE,∴CE=3BE. ∴AC=3BF. (2)∵,∴. 又∵CE=3ED,∴. ∴. ∵∠AED=∠CEA,∴△AED∽△CEA. ∴. ∵ED=BE,∴. ∴. 2、解:(1) 所求二次函数的解析式为. 对称轴为直线x=1. 证明:(2)由直线OA:y=-x,得点C(1,-1). ∵,, ∴AB=BC.又∵,,∴OA=OC. ∴∠ABO=∠CBO. 解:(3)由直线OB:y=x,得点D(1,1). 由直线AB:,得交点E(-4,0). ∵△POB与△BCD相似,∠ABO=∠CBO,∴∠BOP=∠BDC或∠BOP=∠BCD. (i)当∠BOP=∠BDC时,由∠BDC==135°,得∠BOP=135°. ∴点P不但在直线AB上,而且也在x轴上,即点P与点E重合.∴点P的坐标为(-4,0). (ii)当∠BOP=∠BCD时,由△POB∽△BCD,得. 而,,,∴.又∵,∴. 作PH⊥x轴,垂足为点H,BF⊥x轴,垂足为点F.∵PH∥BF,∴. 而BF=2,EF=6,∴,.∴.∴点P的坐标为(,). 3.解:(1)在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8 ∴BC=10 点D为BC的中点 ∴CD=5可证△ABC∽△DEC ∴, 即 ∴, (2)①当点P在AB边上时,在Rt△ABC中,∠B+∠C=90°, 在Rt△EDC中,∠DEC+∠C=90°, ∴∠DEC=∠B ∵DE⊥BC,∠PDQ=90° ∴∠PDQ=∠BDE=90° ∴∠BDP=∠EDQ ∴△BPD∽△EQD ∴, 即,∴ ∴CQ=EC-EQ ②当点P在AB的延长线上时,同理可得:,∴CQ=EC+EQ (3)∵线段PQ与线段DE的交点为点F,∴点P在边AB上 ∵△BPD∽△EQD ∴若设BP=x ,则, 可得 ∴∠QPD=∠C又可证∠PDE=∠CDQ ∴△PDF∽△CDQ ∵△PDF为等腰三角形 ∴△CDQ为等腰三角形 ①当CQ=CD时,可得: 解得: ②当QC=QD时, 过点Q作QM⊥CB于M,∴, ∴, 解得 ③当DC=DQ时,过点D作DN⊥CQ于N,∴, ∴, 解得(不合题意,舍去) ∴综上所述,或.查看更多