高考物理复习牛顿运动定律学案无答案
第三章 牛顿运动定律
² 知识要点
（一） 牛顿第一定律
1. 内容：一切物体总保持 状态或 状态，直到有 迫使它改变这种状态为止。
2. 牛顿第一定律不是由实验直接总结出来的规律，它是牛顿以 的理想实验为基础得出的。
3. 牛顿第一定律的意义在于它揭示了力是 的原因，而不是维持物体运动的原因，即力是产生加速度的原因。
（二） 惯性
1. 定义：物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。
2. 是物体惯性大小的量度。____大的物体惯性大，____小的物体惯性小。
（三） 牛顿第二定律
1. 内容：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向始终跟合外力方向一致。
2. 公式
3. 应用牛顿运动定律时应注意定律的同体性、矢量性、瞬时性、独立性。
（四） 牛顿第三定律
作用力与反作用力和二力平衡的区别
内容
作用力和反作用力
二力平衡
受力物体
作用在两个相互作用的物体上
作用在同一物体上
依赖关系
同时产生，同时消失，相互依存，不可单独存在
无依赖关系，撤除一个、另一个可依然存在，只是不再平衡
叠加性
两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力
两力运动效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零；形变效果不能抵消
力的性质
一定是同性质的力
可以是同性质的力也可以不是同性质的力
（五） 超重与失重
项目
超重
失重
定义
物体对支持物体的压力(或对悬挂物体的拉力)大于物体所受重力
物体对支持物体的压力(或对悬挂物体的拉力)小于物体所受重力
表示式
，
，
特点
向上
向下
运动类型
匀加速上升或匀减速下降
匀加速下降或匀减速上升
说明
无论超重还是失重，物体重力不变，完全失重是物体对支持面压力为零
² 典型例题
【例1】 一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小和速度大小v的变化情况是
A．和v都始终增大 B．和v都先增大后减小
C．先增大后减小，v始终增大 D．和v都先减小后增大
【例1】 某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，至时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v-t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）（ ）
【例2】 将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系图象，可能正确的是( )
【例3】 如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为和，且,一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑.在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是（ ）
【例4】 质量不计的弹簧下端固定一小球.现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a(a
x2+ x2′ C.x1′+x2′=x1+x2 D.x1′+x2′t2>t3 C．t3>t1>t2 D．t1=t2=t3
² 课后作业
1. 如图所示,两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦）,分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置,再由静止释放,则在上述两种情形中正确的有( )多选
A.质量为2 m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用
B.质量为m的滑块均沿斜面向上运动
C.绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力
D.系统在运动中机械能均守恒
1. 一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于如图所示状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的 ( )多选
A.若小车向左运动,N可能为零 B.若小车向左运动,T可能为零
C.若小车向右运动,N不可能为 D.若小车向右运动,T不可能为零
2. （09·安徽·17）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这 两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是 （ ）
A. 顾客始终受到三个力的作用 B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
3. 如图所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时有（ ）多选
A.匀速下滑时，M对地面压力等于（M+m）g
B.加速下滑时，M对地面压力小于（M+m）g
C.减速下滑时，M对地面压力大于（M+m）g
D.M对地面压力始终等于（M+m）g
m
4. 如图所示，一个劈形物体物体F，各面均光滑，放在固定斜面上，上面成水平，水平面上放一光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球碰到斜面前的运动轨迹是（ ）
A．沿斜面向下的直线
M
B．竖直向下的直线
C．无规则的曲线
D．抛物线
5. 某人在匀加速下降的升降机中最多能举起的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起的物体，则此升降机上升的加速度为多大？()
6. 某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（ ）更正：C、D选项为图象
7.
如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有 （ ）多选
A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大 B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大
C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大 D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
1. 如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块：木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为( )多选
A．加速下降 B．加速上升 C．减速上升 D．减速下降
² 牛顿运动定律应用（一）
² 典型例题
【例1】 两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体B所受的作用力等于（ ）
A. B. C. D.
【例2】 相同材质的物块、、紧挨着放在摩擦因数为的固定无限长木板上。
①当固定长木板水平时，以水平力推，使它们一起做匀加速直线运动，则与间作用力和与间作用力大小是多少？
②当固定长木板与水平面夹角为时，以沿木板平行的力推，使它们一起做匀加速直线运动，则与间作用力和与间作用力大小是多少？
【例3】 小车做匀速直线运动，质量为的一小球用轻绳挂在小车柱上，一段时间后突然发现吊挂小球的轻绳与竖直方向成角，如图所示。
① 判断小车的加速度大小和运动状态？
② 若将连接小球的轻绳换成轻杆，小车与小球均静止，画出小球的受力图；
③ 若将连接小球的轻绳换成轻杆，则当小车向左做匀加速直线运动，加速度时，轻杆受到小球的作用力是多大，方向如何？
④ 若将连接小球的轻绳换成轻杆，则当小车向右做匀加速直线运动，加速度时，轻杆受到小球的作用力是多大，方向如何？
【例4】 如图所示，两个质量都是m的滑块A和B，紧挨着并排放在水平桌面上，A、B间的接触面垂直于图中纸面且与水平面成θ角，所有接触面都光滑无摩擦，现用一个水平推力作用于滑块A上，使A、B一起向右做加速运动，试求：
（1）如果要A、B间不发生相对滑动，它们共同向右的最大加速度是多少？
（2）要使A、B间不发生相对滑动，水平推力的大小应在什么范围内才行？
【例1】 如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处. 细线的另一端拴一质量为m的小球，当滑块至少以a=_______向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a =2g的加速度向左运动时，线中拉力T=_______.
【例2】 如图所示，物体P置于水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10N的重物，物体P向右运动的加速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F=10N的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2，则( ).
(A)a1>a2 (B)a1=a2
(C)a1L1 B．L4>L3 C．L1>L3 D．L2＝L4
² 课后作业
1. (2019·北京高考)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图3所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为 ( )
A．g B．2g C．3g D．4g
2. (2019·福建高考)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2>v1，则( )
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
3. (2019·新课标全国卷)如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1的a2变化的图线中正确的是( )
4. 如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有( )
A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝g
C．a1＝0，a2＝g D．a1＝g，a2＝g
5. 如图所示，质量为m1的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量为M的箱子B相连，箱子底板上放一质量为m2的物体C。已知m1m2 B. C. D.
3. 如图所示，质量分别为m和2m的两个物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大静摩擦力为A物体重力的μ倍，当用水平力分别作用在A、B上时，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力与之比为多少？
4. 如图所示.质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端挂一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间，小球加速度的大小为( ).
(A)g (B) (C)0 (D)
5. 如下右图所示一根轻绳跨过光滑定滑轮，两端分别系一个质量为m1、m2的物块。m1放在地面上，m2离地面有一定高度。当m2的质量发生改变时，m1的加速度a的大小也将随之改变。以下左面的四个图象，哪个最能正确反映a与m2间的关系 （ ）
a
o
m2
m1
g
a
o
m2
m1
g
a
o
m2
m1
g
a
o
m2
m1
g
m1
m2
A. B. C. D.
t1 t2 t3 t4 t5
F
O
t
O
6. 利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值。右图是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间的变化图线。实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后放手让小球自由下落。 由此图线所提供的信息，以下判断正确的是 （ ）
A．t2时刻小球速度最大
B．t1--t2期间小球速度先增大后减小
C．t3时刻小球动能最小
D．t1与t4时刻小球动量一定相同
m
θ
M
右
左
7.
在汽车中悬线上挂一小球。实验表明，当小球做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度。如图所示，若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体M，则关于汽车的运动情况和物体M的受力情况正确的是 （ ）
A．汽车一定向右做加速运动
B．汽车一定向左做加速运动
C．M除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用
D．M除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用
1. 如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上.A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A、B之间动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（ ）
A．当拉力F＜12N时，两物块可能保持静止状态
B．两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动
C．两物块间从受力开始就有相对运动
D．两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力方向水平向右
A
2. 如图所示，在静止的平板车上放置一个质量为10kg的物体A，它被拴在一个水平拉伸的弹簧一端（弹簧另一端固定），且处于静止状态，此时弹簧的拉力为5N。若平板车从静止开始向右做加速运动，且加速度逐渐增大，但a≤1m/s2。则 （ ）多选
A．物体A相对于车仍然静止B．物体A受到的弹簧的拉力逐渐增大
C．物体A受到的摩擦力逐渐减小D．物体A受到的摩擦力先减小后增大
A
B
θ
3. 如图所示，滑轮A可沿倾角为θ的足够长光滑轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重力为G的物体B，下滑时，物体B相对于A静止，则下滑过程中（ ）
A．B的加速度为g sinθ B．绳的拉力为Gcosθ
C．绳的方向保持竖直 D．绳的拉力为G
4. 如图所示,两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块,质量分别为m1和m2.拉力F1和F2方向相反,与轻线沿同一水平直线,且F1 > F2,试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T.
5. 如图所示，光滑水平面上有质量分别为m1和m2的甲、乙两木块，两木块中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是 （ ）
A． B． C． D．
6. 如图所示，一根轻弹簧竖直立在水平面上，下端固定。在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩。当弹簧被压缩了x0时，物块的速度减小到零。从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中，物块加速度大小a随下降位移大小x变化的图象，可能是下图中的（ ）
F1
F2
7. 如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2
，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是 ( )多选
A．若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2 B．若F1＝F2，M1＜M2，则v1＞v2
C．若F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2 D．若F1＜F2，M1＝M2，则v1＞v2
1. 如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，且三者相对静止，关于摩擦力的说法，正确的是 ( )
A．C不受摩擦力作用。B．B不受摩擦力作用。C．A受摩擦力的合力不为零。
D．以A、B、C为整体，整体受到的摩擦力为零。
² 牛顿运动定律应用（二）
² 典型例题
【例1】 放在水平地面上的物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块的速度v与时间t的关系如图所示，取重力加速度g = 10 m/s2，求物块的质量m及物块与地面间的动摩擦因数μ。
【例2】 一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g)匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。
【例3】 如图所示，将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一矩形的箱中.在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m／s2的加速度竖直向上作匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N(g取10m／s2).(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器示数的一半，试判断箱的运动情况.(2)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?
【例4】 风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室.小球孔径略大于细杆直径，如图所示.
(1)当杆在水平方向上同定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍.求小球与杆间的动摩擦因数.
(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少(sin37°=0.6，cos37°=0.8)?
【例5】 （09·山东·24）如图所示，某货场将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道依次排放两个完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100
kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板A时，木板B不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1 应满足的条件。
（3）若1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
【例1】 如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求
（1）物体A刚运动时的加速度
(2)t=1.0s时，电动机的输出功率P；
（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？
【例2】 图l中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2所示，图中F以为单位，重力加速度．整个系统开始时静止．
(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；
(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。
2m
m
F
图1
图2
1
2
1
3
t/s
0
0.4
F/mg
1.5
【例3】 14分）在2019年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃
了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力。
【例1】 （15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。
【例2】 （9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
【例3】 12分）如图A．，质量m＝1kg的物体沿倾角q＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图B．所示。求：
（1） 物体与斜面间的动摩擦因数m；（2）比例系数k。
课后作业
V0
1. 如图所示，一质量M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m=0.2kg的小滑块，以V0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.4， g=10m/s2, 问：
（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相等？t=0.15s
（2）从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？（滑块始终没有滑离长木板）0.135m
2. 有一个倾角为37°的固定斜面，斜面长，现将一个质量的物体放在斜面顶端，对物体施加一个沿斜面向上的恒力F作用F=2.4N。物体从静止开始沿斜面匀加速下滑，经过时间2s，物体恰好滑至斜面底端。
（1）求物体与斜面间的动摩擦因数；0.25
（2）若对物体施加一水平向右的恒力F′，可使物体自斜面底端从静止开始仍经2s匀加速上升回到斜面顶端，问应加多大的水平恒力F′？14.8
t/s
V/(m/s)
8
6
4
2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
（已知）
1. 一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一个足够长的倾角为37º的固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示。（取sin37º=0.6，cos37º=0.8，g =10m/s2）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；8
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数； 0.25
（3）小物块向上运动的最大距离。4
2. 在消防演习中，消防队员从一根树枝的长直轻绳上由静止滑下，经一段时间落地。为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳收到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况。已知某队员在一次演习中的数据如图所示。
问：该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？（g取10m/s2）4,1
3. 如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数m为。试求：
（1）小球运动的加速度a1；2.5
（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm；2.4
（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的B点。,,0.75
4. 如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，、当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2，小车足够长.求
（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？2 0.5
（2）经多长时间两者达到相同的速度？1
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取g=l0 m/s2). 2.1
1. 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。l=
2. 如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求：
f2/N
1
0
2
3
4
5
6
4
F/N
2
6
8
10
12
14
（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（2）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图像。（设木板足够长）
3. 已知水平面上A、B两点间的距离，质量kg的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行停在B点，物块与水平面间的动摩擦因数，求恒力F为多大．（重力加速度g取10m/s2）
4. 质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到lm/s时，将质量m=4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ=0．2，求：
（1）物体经多少时间与木板保持相对静止?
（2）在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大?
5. 如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
（1）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力．
（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v0应满足的条件．
6. 如图所示，质量的小车放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力.当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻轻放上一质量的小物块，物块与小车间的动摩擦因数，小物块始终不离开小车，问：
（1）小车至少要多长？
（2）小物块从放在小车上开始计时，经过3s时间，摩擦力对小物块做的功和拉力 对小车做的功分别是多少？（取10m/s2）
1. 如图长L是1m，质量M是2kg的长方形木板A放在光滑的水平面上，在木板的左端放置一个质量m是1kg的物块B。A与B之间的动摩擦因数μ是0.2，现用一个F为8N的水平恒力向右拉B。
A
BA
FBA
（1）要使B从A的右端滑出，则力F至少要做多少功？
（2）若M、m、μ、F中某一物理量发生变化，拉出过程中做功的最小值也会变化。要使拉出过程中做功的最小值变小,应采用哪些方法？（只要说出两种，每种方法中只允许改变M、m、μ、F中的一个，并说出此物理量变大还是变小）
