五年数学上册第三单元《小数除法》知识点+练习

五年数学上册第三单元《小数除法》知识点+练习

五年数学上册第三单元《小数除法》知识点+练习 第三单元《小数除法》知识点 1. 小数除法的计算方法 （1）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 （2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的 小数点要和被除数的小数 点对齐。整数部分不够除，商写上 0，点上小数点。如 果有余数，要添 0 再除。 （3）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除 数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。 2. 除法中的变化规律 ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。 3. 商的近似数 （1）准确数与近似数 ①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数， 他们精确，没有误差。如：五（1）班有学生 46 人，这里的 46 是准确数。 ②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的 数。如：中国约有 13 亿人，这里的 13 就是近似数。 （2）有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零 的数算起，到 这一位数字上，所有的 数字，都叫做这个数的有效数字。例如：0.6166≈0.62， 有两个有效数字：6、2。 （3）求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按 照“四舍 五入”法取商的近似值。 易错点：其中小数末尾的“0”不能去掉。 4. 循环 小数&用计 算器探 索规律 （1） 循环 小数 ： 一个数 的小数部分， 从某一位起 ，一个数字或 者几个数字 依次 不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 （ 2 ） 循 环 节 ： 一 个 循 环 小 数 的 小 数 部 分 ， 依 次 不 断 重 复 出 现 的 数 字 。 如 6.3232……的循环节是 32。 （3）小 数部 分的 位数 是有 限 的小 数 ，叫 做有 限小 数 。小数部 分的位数 是无限的 小数，叫做无限小数。 5. 解决 问题 （1） 进一 法： 在取近 似数的时候， 不管省略部 分最高位上的 数字是几， 都向前 进 1。用进一法得到的近似数比准确数大。 例： 保留一位小数 15.24≈15.3 （2） 去尾 法： 在取近 似数的时候， 不管省略部 分最高位上的 数字是几， 都向舍 去。用去尾法得到的近似数比准确数小。 例： 保留一位小数 15.39≈15.3 易错点 在小数的加法、减法和除法中小数点是对齐的，因为它们的数位是相同的 。只有 小数乘法的小数点是数出来的，与它的计算方法是有关系的。 在计算中要注意： （1）抄数 （2）小数点的位置 （3）“0”的各种情况 同步练习 一． 在下面 的（ ）里 填上“<”“>”或 “=”。（ 8 分） 5.8×2.6（ ）5.8÷2.6 4.9×0.86（ ）4.9÷0.86 32.25×7.4（ ）322.5×0.74 11.5÷110（ ）11.5÷1.1 二． 填空。 （12 分） 1. 26 个 3.8 是（ ），63 是 0.9 的（ ）倍。 2. 两 个 数 相 除 的 结 果 是 5.2， 如 果 把 这 两 个 数 的 小 数 点 都 向 右 移 动 2 位 ， 那 么 商是（ ）。 3. 19.9078 保留一位小数是（ ）。 4. 10÷0.3 的结果是（ ）小数，可以简便记为（ ）。 三． 选择。 （9 分） 1. 下列算式中，结果最大的是（ ）。 A.12÷18 B.12÷1.8 C.12÷0.18 2. 下面各数是循环小数的是（ ）。 A.0.572572572 B.0.999...... C.6.333 3. 一个除法算式，如果被除数乘 10，要使得商不变，除数应该（ ）。 A. 乘 10 B.除以 10 C.乘 100 四． 用竖式 计算。 （结果 是循环 小数的 保留两 位小 数）（16 分） 68.7÷33 100÷2.5 32.8÷0.08 11.6÷4.8 五． 解决问 题。（55 分） 1. 一 本 故事 书 有 384000 个 字 ，如 果 每 页 排 35 行 ， 每行 排 40 个 字 ，从 第 一 页 起，排完这些字最少需要多少张纸？（7 分） 2. 一根木料长度为 22.5 米，把它截成 7.5 米长的小段，可以截多少段？（7 分） 3. 老师买了 7 根 32 米长的彩带用来 做中国结，每个中国结会用掉 1.6 米彩带， 那么这些彩带一共可以做多少个中国结？（7 分） 4. 做一个沙发套需要 8 米长的棉布，那么 276 米长的棉布最多可 以做多少个这 样的沙发套？（8 分） 5. 妈妈买了 3 千克葡萄，那么买葡萄的钱可以买多少千克苹果？（8 分） 6. 如果 3.5a 是 3.5 的 14 倍，那么 a 是 0.7 的多少倍？（8 分） 7. 已 知 m÷2.6=n， n 是 一 个 两 位 小 数 ， 给 它 保 留 一 位 小 数 是 4.8， 那 么 m 最 大 是多少？最小是多少？（10 分） 参考答案 一． 5.8×2.6（ > ）5.8÷2.6 4.9×0.86（ < ）4.9÷0.86 32.25×7.4（ = ）322.5×0.74 11.5÷110（ < ）11.5÷1.1 二． 1. 98.8,70 2. 5.2 3. 19.9 4. 循环，33. ●3 三． C B A 四． 五． 1. 384000÷（35×40）=274（页）......400（个） 每张纸上有 2 页，所以 274 页有：274÷2=137（张） 最后 400 个字占一页，也占 1 张纸 137+1=138（张） 答：排完这些字最少需要 138 张纸。 2. 22.5÷7.5=3（段） 答：可以截 3 段。 3. 7×32÷1.6=140（个） 答：这些彩带一共可以做 140 个中国结。 4. 276÷8=34（个）......4（米） 答：276 米长的棉布最多可以做 34 个这样的沙发套。 5. 3×15.2÷5=9.12（千克） 答：买葡萄的钱可以买 9.12 千克苹果。 6. 由已知条件“3.5a 是 3.5 的 14 倍”得：a=14 14÷0.7=20 答：a 是 0.7 的 20 倍。 7. 由已知条件“n 是一个两位小数，给它保留一位小数是 4.8”得：n 最大为 4.84，最 小为 4.75 当 n=4.84 时，m 最大，m=4.84×2.6=12.584 当 n=4.75 时，m 最小，m=4.75×2.6=12.35 答：m 最大是 12.584，最小是 12.35。