高考文科复数专题

高考文科复数专题

高考文科 基础知识专题训练13—复数 ‎ 一、 考试要求 内容 等级要求 A B C 复数 复数的有关概念 ‎√‎ 复数的四则运算 ‎√‎ 复数的几何意义 ‎√‎ 二、 基础知识 ‎1、数系的扩充：N Z Q R C ‎2、形式：,其中，分别为复数的实部和虚部 复数是实数 ；复数是虚数 ；‎ 复数是纯虚数 。‎ ‎3、 ‎ ‎4、运算： ; ；‎ ‎ ； .‎ 若，则 ； ； ； .‎ 共轭复数：①复数的共轭复数 ‎ ‎ ②性质：； ； ；‎ ‎5、复数的模= ‎ 设,则满足的点的集合表示的图形 ‎ 三、 基础训练 ‎1.计算（ ）. ‎ A. 1+2i B. 1–2i C. 2+i D. 2–i ‎2.设复数，，则复数在复平面内对应的点位于（ ）.‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎3. 已知，其中、, 为虚数单位，则、的值分别是（ ）.‎ A. ， B. ， C. ， D. ，‎ ‎4.是复数为纯虚数的（ ）‎ A．充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 ‎5、复数的虚部是 ‎ ‎6、若复数（）是纯虚数，则= .‎ ‎7、＝ ‎ ‎8、若R，i是虚数单位，则的值为 ‎ ‎9、如果复数为纯虚数，那么实数的值为 ‎ ‎10、复数对应的点在虚轴上，则 ‎ ‎11、已知复数满足则= ‎ ‎12、在复平面内, 复数1 + i与i分别对应向量和, 其中为坐标原点,则= ‎ ‎13、复数，，则复数在复平面内对应的点位于 象限 ‎14、复数对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是 ‎ ‎2016.11.28辅导课后精题 高三文科复数复习 学习目标 ‎1：理解复数的概念，复数的模，共轭复数，两个复数相等 ‎2：熟练掌握复数的四则运算 3： 复数的几何意义的应用 学习重点 复数的模，共轭复数，两个复数相等，四则运算，几何意义（减法）‎ 一：知识预备 相等： 的充要条件是 且 ‎ 共轭： 与 互为共轭复数 除法 模：若，则 常用的性质：‎ ‎① ，‎ 设，则 二高考题型再现 题型一：复数的分类 ‎1：若复数是纯虚数，则实数（ ）‎ A. B. C.或 D.‎ 题型二：复数的相等 ‎1：江苏 表示为，则=_________‎ 题型三：复数的运算 若复数，其中是虚数单位，则复数的实部为_________.‎ 题型四：复数的共轭 ‎1：上海 若复数同时满足－＝2，＝（为虚数单位），则＝ ‎ 题型五：复数的几何意义 复数 复平面内的点(a,b)平面向量 ‎1：‎ 在复平面内，复数z=sin2+icos2对应的点位于 （ ）‎ A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象 ‎2：已知复数z满足|z＋i|＋|z－i|=4,则z在复平面内对应点的轨迹是 （ ）‎ ‎ A．圆 B．线段 C．焦点在虚轴上的椭圆 D．焦点在实轴上的椭圆 ‎ ‎3．已知复数z满足|z＋3－4i|=2，则|z|的最大值和最小值分别是（ ）‎ ‎ A．1和9 B．3和7 C．5和11 D．4和10 ‎ ‎4.已知复数且，则的最大值为________‎ ‎5.复平面内向量OA表示的复数为1+i，将OA 向右平移一个单位后得到向量O′A′则向量O′A′对应的复数为（ ）‎ A 2+i B1+2i C 2+2i D1+i 高考题 ‎1.【2014陕西卷文3】已知复数，则的值为（ A ）‎ ‎ ‎ ‎2.【2014高考重庆卷文第1题】实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的（ B ）‎ ‎ 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 ‎3.【2014高考天津卷卷文第1题】是虚数单位，复数（ A ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎4.【2014高考江西卷文第1题】若复数满足（为虚数单位），则=（ C ）‎ ‎ ‎ ‎5.【2014高考辽宁卷文第2题】设复数z满足，则（ A ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.【2014高考全国1卷文第3题】设，则（B ）‎ A. B. C. D. 2‎ ‎7.【2014高考全国2卷文第2题】（ B ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎8.【2014高考山东卷文第1题】已知是虚数单位，若则（ A ）‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎9.【2014高考广东卷文第2题】已知复数满足，则（D ）‎ A. B. C. D.[来源:学科网]‎ ‎10.【2014高考广东卷文第10题】对任意复数、，定义，其中是的共轭复数.对任意复数、、，有如下四个命题：[来源:学科网ZXXK]‎ ①； ②；‎ ③； ④.‎ 则真命题的个数是（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎11.【2014高考湖北卷文第2题】为虚数单位，则（ B ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.【2014高考安徽卷文第1题】设是虚数单位，复数=（ D ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎13.【河北省石家庄市三月高三二质检】已知为虚数单位，右图中复平面内的点表示复数，则表示复数的点是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎14.【2014高考江苏2】已知复数（为虚数单位），则复数的实部是 21 .‎ ‎15.【2014高考北京卷文第9题】若，则 2 .‎ ‎16.【2014高考上海卷文第2题】若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则=___________.‎