浙江省高考文科数学卷含答案

浙江省高考文科数学卷含答案

‎2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）‎ 数 学（文科）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1、设集合，则＝（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2、设四边形ABCD的两条对角线AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎3、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的的体积是（ ）‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ 正视图 侧视图 俯视图 ‎ A．‎72 cm3 B．‎90 cm3 ‎ ‎ C．‎108 cm3 D．‎138 cm3‎ ‎4、为了得到函数的图象，可以将函数的图像（ ）‎ A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 ‎ C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 ‎ ‎5、已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是 ‎ A．－2 B．－4 C．－6 D．－8 （ ）‎ ‎6、设是两条不同的直线，是两个不同的平面（ ）‎ ‎ A．若，，则 B．若，则 ‎ C．若则 D．若，，，则 ‎7、已知函数（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8、在同一直角坐标系中，函数（），的图象可能是（ ）‎ ‎ 9、设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数，是最小值为1（ ）‎ ‎ A．若确定，则唯一确定 B．若确定，则唯一确定 ‎ C．若确定，则唯一确定 D．若确定，则唯一确定 ‎10、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）。若，，则的最大值（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.‎ 开始 输入n S=0, i=1‎ S=2 S+i i=i+1‎ S≥n 输出i 结束 是 否 ‎11、已知是虚数单位，计算＝____________；‎ ‎12、若实数满足，则的取值范围是_____________；‎ ‎13、若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是__________；‎ ‎14、在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖，甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是______________；‎ ‎15、设函数，若，则＝_________；‎ ‎16、已知实数满足，，则的最大值是____________；‎ ‎17、设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点A、B，若点满足，则该双曲线的离心率是______________.‎ 三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎18、(本题满分14分)‎ 在中，内角A，B，C所对的边分别为，已知 ‎（1）求角C的大小；（2）已知，的面积为6，求边长的值。‎ ‎19、(本题满分14分)‎ 已知等差数列的公差，设的前n项和为，，‎ ‎（1）求及；‎ ‎（2）求（）的值，使得 ‎20、(本题满分15分)‎ A D E B C 如图，在四棱锥A—BCDE中，平面平面；，，，。‎ ‎（1）证明：平面；‎ ‎（2）求直线与平面ABC所成的角的正切值。‎ ‎21、(本题满分15分)‎ 已知函数，若在上的最小值记为。‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）证明：当时，恒有 ‎22、(本题满分14分)‎ P B A M F y x ‎0‎ 已知的三个顶点在抛物线C：上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，；‎ ‎（1）若，求点M的坐标；‎ ‎（2）求面积的最大值。‎ ‎2014年高考浙江卷文科数学参考答案 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.‎ ‎ 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.【答案】D ‎【解析】 依题意，故选D. 点评：本题考查结合的交运算，容易题.‎ ‎2.【答案】A ‎【解析】若四边形为菱形，则对角线；反之若，则四边形比一定是平行四边形，故“四边形为菱形”是“”的充分不必要条件，选A. 点评：本题考查平行四边形、 菱形的性质，充分条件与必要条件判断，容易题.‎ ‎3.【答案】B ‎【解析】由三视图知，原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成，其体积为 ‎，故选B. 点评：本题考查根据三视图还原几何体，求原几何体的体积，容易题.‎ ‎4.【答案】C ‎【解析】因为，所以将函数的图象向左平移个单位长得函数，即得函数的图象，选C. 点评：本题考查三角函数的图象的平移变换， 公式的运用，容易题.‎ ‎5.【答案】B ‎ ‎【解析】由配方得，所以圆心坐标为，半径，由圆心到直线的距离为，所以，解得，故选B.‎ 点评：本题考查直线与圆相交，点到直线的距离公式的运用，容易题.‎ ‎6.【答案】C ‎【解析】对A，若，，则或或，错误；‎ 对B，若，，则或或，错误；‎ 对C，若，，，则，正确；‎ 对D，若，，，则或或，错误.‎ 故选C. 点评：本题考查空间中的线线、线面、面面的闻之关系，容易题.‎ ‎7.【答案】C ‎【解析】 设，则一元二次方程有三个根、、，所以， 由于的最高次项的系数为1，所以，所以. 点评：本题考查函数与方程的关系，中等题.‎ ‎8.【答案】D ‎【解析】对A，没有幂函数的图象，；对B,中，中，不符合题题；对C，中，中，不符合题题；对D，中，中，符合题题；故选D. 点评：本题考查幂函数与对数函数的图象判断，容易题.‎ ‎9.【答案】D ‎【解析】依题意，对任意实数，恒成立，所以 恒成立，若为定值，则当为定值时二次函数才有最小值. 故选B. 点评：本题考查平面向量的夹角、模，二次函数的最值，难度中等.‎ ‎10.【答案】C ‎【解析】由勾股定理知，，过点作交于，连结，‎ 则，设，则，因为，‎ 所以，所以当时去的最大值，‎ 故的最大值为.‎ 考点：本题考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等.‎ 二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.‎ ‎11.【答案】‎ ‎【解析】 因为. 点评：本题考查复数的运算，容易题.‎ ‎12.【答案】2‎ ‎【解析】不等式组表示的平面区域如图中，令，解方程组得，解方程组得，平移直线经过点使得取得最大值，即，当直线经过点使得取得最小值，即，故的取值范围是.‎ 点评：本题考查不等式组表示的平面区域，求目标函数的最值，容易题.‎ ‎13.【答案】6‎ ‎【解析】当，，则第一次运行，；‎ 第二次运行，；‎ 第三次运行，；‎ 第四次运行，；‎ 第五次运行，终止循环，故输出.‎ 点评：本题考查程序框图，直到型循环结构，容易题.‎ ‎14.【答案】‎ ‎【解析】基本事件的总数是，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖只有2种情况，由古典概型公式知，所求的概率. 点评：本题考查古典概型，容易题.‎ ‎15.【答案】4‎ ‎【解析】若，无解；若，解得.故 点评：本题考查分段函数，复合函数，容易题.‎ ‎16.【答案】‎ ‎【解析】因为，所以，所以，‎ 所以，故实数的最大值为.‎ 点评：本题考一元二次方程的根的判别式，容易题.‎ ‎17.【答案】‎ ‎【解析】由双曲线的方程数知，其渐近线方程为与，分别与直线联立方程组，解得，，由，设的中点为，因为与直线垂直，所以，所以. 点评：本题考查双曲线的性质、渐近线与离心率，中等题.‎ 三. 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎