【数学】浙江省名校新高考研究联盟（Z20联盟）2020届高三第三次联考试题

【数学】浙江省名校新高考研究联盟（Z20联盟）2020届高三第三次联考试题

浙江省名校新高考研究联盟（Z20联盟）2020届 高三第三次联考试题 第Ⅰ卷(选择题共40分)‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．已知全集，集合则 ‎ B．[2,4) D．‎ ‎2．椭圆的焦点是 A．(±1,0) C．(±,0) ‎ ‎3．若复数为虚数单位)满足，其中为的共复数，表小的虚部，则的值为 A． B． C． 1 D．‎ ‎4．设a，b>0，若则的 A．最小值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最大值为 ‎5.若实数x，y满足约束条件则的最大值为 A．-8 B．-5 C．-2 D．‎ ‎6．函数f(x)=的图像可能是 浙江省名校新高考研究联盟（Z20联盟）2020届 高三第三次联考试题 第Ⅰ卷(选择题共40分)‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．已知全集，集合则 ‎ B．[2,4) D．‎ ‎2．椭圆的焦点是 A．(±1,0) C．(±,0) ‎ ‎3．若复数为虚数单位)满足，其中为的共复数，表小的虚部，则的值为 A． B． C． 1 D．‎ ‎4．设a，b>0，若则的 A．最小值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最大值为 ‎5.若实数x，y满足约束条件则的最大值为 A．-8 B．-5 C．-2 D．‎ ‎6．函数f(x)=的图像可能是 ‎7．已知数列{an}满足,则是”任意n∈N*，都有””的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ‎8．随机变量X的分布列是 A．E(X)≥ B．‎ C． D．‎ ‎9．已知空间向量，，两两相互垂直，且=若则x+y+z的取值范围是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．已知函数 命题①：对任意的是函数的零点;‎ 命题②：对任意的是函数的极值点.‎ A．命题①和②都成立 B．命题①和②都不成立 C．命题①成立，命题②不成立 D．命题①不成立,命题②成立 第Ⅱ卷(非选择题共110分 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.‎ ‎11．大约在2000多年前，由我国的墨子给出圆的概念：“一中同长也”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长长都相等，这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年，已知O为原点，|OP|=1，若M()，则线段PM长的最小值为 ‎12．在二项式的展开式中，系数为有理数的项的个数是;三项式系数最大的项为.‎ ‎13．某四棱锥的三视图如图所示，则它的体积为，表面积为 ‎14．如图，在平面凸四边形ABCD中为对角线AC的中点.若则,.‎ ‎15．由1,2,3,4,5构成的无重复数字的五位数中，相邻两个数字的差的绝对值不超过2的情况有种(用数字作答)‎ ‎16．函数f(x)在区间A上的最大值记为，最小值记为.若函数 ‎17．斜线OA与平面α成15°角，斜足为O，A‘为A在α内的射影，B为OA的中点，是α内过点O的动直线.若上存在点P，P使则的最大值是，此时二面角平面角的正弦值是 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎18．(本小题满分14分)已知函数 ‎(Ⅰ)求函数的最小正周期T及f()的值；‎ ‎(Ⅱ)若方程个解，求实数的取值范围.‎ ‎19．(本小题满分15分)如图，在中,AB=3，AC=2BC=4，D为AC的中点 =．现将△ADE沿DE翻折至得四棱锥 ‎(Ⅰ)证明：‎ ‎(Ⅱ)若求直线A‘P与平面BCD所成角的正切值 ‎20．(本小题满分15分)设数列{an}的前n项和为，‎ ‎(Ⅰ)求的值及数列{}的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)是否存在正整数n，使得∈Z.若存在，求所有满足条件的n；若不存在，请说明理由.‎ ‎21．(本小题满分15分)如图，已知抛物线焦点为F，过r上一点作 切线，交x轴于点T，过点T作直线交r于点 ‎ (Ⅰ)证明：‎ ‎(Ⅱ)设直线AB，AC的斜率为，△ABC的面积为S，的最小值.‎ ‎22．(本小题满分15分)已知函数 ‎(Ⅰ)当a=1时，求函数f(x)的单调递增区间；‎ ‎(Ⅱ)对任意x>0均有求的取值范围.‎ 注：为自然对数的底数。‎