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文档介绍
高考物理高考真题模拟新题分类汇编E单元 功和能
[] E单元 功和能 功和功率 2．[2014·重庆卷] 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则( ) A．v2＝k1v1 B．v2＝v1 C．v2＝v1 D．v2＝k2v1 2．B [解析] 本题考查机车启动过程中功率的相关知识．机车在不同的路面以相同的功率按最大速度行驶，可推断机车做匀速直线运动，受力平衡，由公式P＝Fv，F＝kmg，可推出P＝k1mgv1＝k2mgv2，解得v2＝v1，故B正确，A、C、D错误． 1．（2014·武汉11月调研）关于功和能的关系，下列说法正确的是( ) A．物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1 J，则物体重力势能的增加量也是1 J B．一个重10 N的物体，在15 N的水平拉力的作用下，分别在光滑水平面和粗糙水平面上发生相同的位移，拉力做的功相等 C．一辆汽车的速度从10 km/h增加到20 km/h，或从50 km/h增加到60 km/h，两种情况下牵引力做的功一样多 D．“神舟十号”载人飞船的返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，机械能增大 1．B [解析] 物体向上运动，重力以外的力(拉力)做功1 J，机械能的增加量为1 J，选项A错误；由W＝Flcos α知，水平拉力F和位移x均相同，拉力做的功相等，选项B正确；由动能定理可知，一辆汽车的速度从10 km/h加速到20 km/h比从50 km/h加速到60 km/h合外力做的功少，牵引力做功无法比较，选项C错误；“神舟十号”载人飞船的返回舱在大气层以外仅在引力作用下运动，机械能守恒，选项D错误． 2．（2014·云南师大附中月考）如图X81所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是( ) 图X81 A．人对车的推力F做的功为FL B．人对车做的功为maL C．车对人的作用力大小为ma D．车对人的摩擦力做的功为(F＋ma)L 2．AD [解析] 由做功的定义可知选项A正确；对人进行受力分析，人受重力以及车对人的力，合力的大小为ma，方向水平向左，故车对人的作用力大小应为，选项C错误；上述过程重力不做功，合外力对人做的功为maL，所以车对人做的功为maL，由相互作用力及人、车的位移相同可确定，人对车做的功为－maL，选项B错误；对人由牛顿第二定律知，在水平方向上有f－F＝ma，摩擦力做的功为(F＋ma)L，选项D正确． 3．（2014·广州调研）同一辆货车两次匀速驶上同一坡路，在空载时上坡的速度为v1，牵引力为F1；在满载时上坡的速度为v2，牵引力为F2.已知两次上坡过程该货车的输出功率相同，则( ) A．v1> v2 B．v1< v2 C．F1> F2 D．F1< F2 3．AD [解析] 货车匀速上坡时的牵引力F＝mgsin θ＋μmgcos θ，空载时的牵引力F1小于满载时的牵引力F2，选项D正确；由P＝Fv相同可知v1> v2，选项A正确． 4．（2014·福州期末）如图X82所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率P0拉绳，牵引河中的小船沿水面运动，已知小船的质量为m，沿水面运动时所受的阻力为f且保持不变，当绳AO段与水面的夹角为θ时，小船的速度为v，不计绳子与滑轮的摩擦，则此时小船的加速度等于( ) 图X82 A.－ B. cos2θ－ C. D. 4． A [解析] 设绳子的拉力为F，功率P0＝Fvcos θ，对小船，由牛顿第二定律得加速度a＝＝－，选项A正确． 9．（2014·重庆五区调研）在一段平直的公路上，质量为2×103 kg的汽车从静止开始做匀加速运动，经过2 s，速度达到10 m/s.随后汽车以P＝6×104 W的额定功率沿平直公路继续前进，又经过50 s达到最大速度．设汽车所受的阻力恒定，大小为1.5×103 N．求： (1)汽车行驶的最大速度的大小； (2)汽车的速度为20 m/s时的加速度大小； (3)汽车从静止到达到最大速度所经过的路程． 9．(1)40 m/s (2)0.75 m/s2 (3)1010 m [解析] (1)由P＝fvm解得汽车行驶最大速度 vm＝＝ m/s＝40 m/s. (2)由P＝Fv解得 牵引力F＝＝ N＝3×103 N 加速度a＝＝ m/s2＝0.75 m/s2. (3)由x1＝t1解得匀加速运动的位移x1＝10 m 对以额定功率前进的过程由动能定理，有 Pt2－fx2＝mv－mv 解得功率恒定段的位移x2＝1000 m 汽车从静止到达到最大速度所经过的路程x＝x1＋x2＝1010 m. 动能 动能定理 10．[2014·天津卷] 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块 B置于A的最右端，B的质量mB＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到vt＝2 m/s.求： (1)A开始运动时加速度a的大小； (2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小； (3)A的上表面长度l. 10．(1)2.5 m/s2 (2)1 m/s (3)0.45 m [解析] (1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有 F＝mAa① 代入数据解得 a＝2.5 m/s2② (2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得 Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v③ 代入数据解得 v＝1 m/s④ (3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有 mAvA＝(mA＋mB)v⑤ A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有 Fl＝mAv⑥ 由④⑤⑥式，代入数据解得 l＝0.45 m⑦ 12．[2014·天津卷] 同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型．M、N为两块中心开有小孔的平行金属板．质量为m、电荷量为＋q的粒子A(不计重力)从M板小孔飘入板间，初速度可视为零．每当A进入板间，两板的电势差变为U，粒子得到加速，当A离开N板时，两板的电荷量均立即变为零．两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离．A经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化．不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应．求： (1)A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小；. (2)在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率Pn； (3)若有一个质量也为m、电荷量为＋kq(k为大于1的整数)的粒子B(不计重力)与A同时从M板小孔飘入板间，A、B初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变．下图中虚线、实线分别表示A、B的运动轨迹．在B的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映A、B的运动轨迹，并经推导说明理由． A B C D 10．在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r＝ m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ＝37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25 T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E＝1×104 N/C.小物体P1质量m＝2×10－3 kg、电荷量q＝＋8×10－6 C，受到水平向右的推力F＝9.98×10－3 N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t＝0.1 s与P1相遇．P1与P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求： (1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小； (2)倾斜轨道GH的长度s. 10．(1)4 m/s (2)0.56 m [解析] (1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则 F1＝qvB① f＝μ(mg－F1)② 由题意，水平方向合力为零 F－f＝0③ 联立①②③式，代入数据解得 v＝4 m/s④ (2)设P1在G点的速度大小为vG，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理 qErsin θ－mgr(1－cos θ)＝mv－mv2⑤ P1在GH上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1 ，根据牛顿第二定律 qEcos θ－mgsin θ－μ(mgcos θ＋qEsin θ)＝ma1⑥ P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，则 s1＝vGt＋a1t2⑦ 设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则 m2gsin θ－μm2gcos θ＝m2a2⑧ P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则 s2＝a2t2⑨ 联立⑤～⑨式，代入数据得 s＝s1＋s2⑩ s＝0.56 m 11． [2014·四川卷] 如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面．质量为m、电荷量为－q(q>0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从O点发射，沿p板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g. (1)求发射装置对粒子做的功； (2)电路中的直流电源内阻为r，开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在b板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l.此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强度； (3)若选用恰当直流电源，电路中开关S接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度B只能在0～Bm＝范围内选取)，使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值(可用反三角函数表示)． 11．(1) (2) (3)0<θ≤arcsin [解析] (1)设粒子在p板上做匀速直线运动的速度为v0，有 h＝v0t① 设发射装置对粒子做的功为W，由动能定理得 W＝mv② 联立①②可得 W＝③ (2)S接“1”位置时，电源的电动势E0与板间电势差U有 E0＝U④ 板间产生匀强电场的场强为E，粒子进入板间时有水平方向的速度v0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设加速度为a，运动时间为t1，有 U＝Eh⑤ mg－qE＝ma⑥ h＝at⑦ l＝v0t1⑧ S接“2”位置，则在电阻R上流过的电流I满足 I＝⑨ 联立①④～⑨得 I＝⑩ (3)由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从K进入板间后立即进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从D点出磁场区域后沿DT做匀速直线运动，DT与b板上表面的夹角为题目所求夹角θ，磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角θ为最大值θm，设粒子做匀速圆周运动的半径为R，有 qv0B＝ 过D点作b板的垂线与b板的上表面交于G，由几何关系有 DG＝h－R(1＋cos θ) TG＝h＋Rsin θ tan θ＝＝ 联立①～，将B＝Bm代入，求得 θm＝arcsin 当B逐渐减小，粒子做匀速圆周运动的半径为R也随之变大，D点向b板靠近，DT与b板上表面的夹角θ也越变越小，当D点无限接近于b板上表面时，粒子离开磁场后在板间几乎沿着b板上表面运动而从T孔飞出板间区域，此时Bm>B>0满足题目要求，夹角θ趋近θ0，即 θ0＝0 则题目所求为 0<θ≤arcsin 21．[2014·福建卷Ⅰ] 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力． (1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf； (2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝m) 21．[答案] (1) －(mgH－2mgR) (2)R [解析] (1)游客从B点做平抛运动，有2R＝vBt① R＝gt2② 由①②式得vB＝③ 从A到B，根据动能定理，有 mg(H－R)＋Wf＝mv－0④ 由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)⑤ (2)设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有 mg(R－Rcos θ)＝mv－0⑥ 过P点时，根据向心力公式，有mgcos θ－N＝m⑦ N＝0⑧ cos θ＝⑨ 由⑥⑦⑧⑨式解得h＝R.⑩ 6．（2014·浙江金华十校联考）如图X83所示，D、A、B、C四点的水平间距相等，DA、AB、BC在竖直方向上的高度差之比为1∶3∶5.在A、B、C三点分别放置相同的小球，释放三个压缩的弹簧，小球沿水平方向弹出，小球均落在D点，不计空气阻力．则下列关于A、B、C三点处的小球说法中正确的是( ) 图X83 A．三个小球在空中运动的时间之比为1∶2∶3 B．三个小球弹出时的动能之比为1∶4∶9 C．三个小球在空中运动的过程中重力做功之比为1∶3∶5 D．三个小球落地时的动能之比为2∶5∶10 6．A [解析] 小球弹出后做平抛运动，在竖直方向上，由h＝gt2可得在空中的运动时间之比为1∶2∶3，在水平方向上，由x＝v0t可知三个小球弹出的初速度之比为1∶1∶1，弹出的动能之比为1∶1∶1，选项A正确，选项B错误；由W＝mgh可知重力做功之比为1∶4∶9，动能的增量之比为1∶4∶9，因三球初动能的数值不明确，故无法比较落地时的动能，选项C、D错误． 机械能守恒定律 15．[2014·新课标Ⅱ卷] 取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( ) A. B. C. D. 15．B [解析] 由题意可知，mgh＝mv，又由动能定理得 mgh＝mv2－mv，根据平抛运动可知v0是v的水平分速度，那么cos α＝＝，其中α为物块落地时速度方向与水平方向的夹角，解得α＝45，B正确． 21．[2014·福建卷Ⅰ] 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力． (1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf； (2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝m) 21．[答案] (1) －(mgH－2mgR) (2)R [解析] (1)游客从B点做平抛运动，有2R＝vBt① R＝gt2② 由①②式得vB＝③ 从A到B，根据动能定理，有 mg(H－R)＋Wf＝mv－0④ 由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)⑤ (2)设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有 mg(R－Rcos θ)＝mv－0⑥ 过P点时，根据向心力公式，有mgcos θ－N＝m⑦ N＝0⑧ cos θ＝⑨ 由⑥⑦⑧⑨式解得h＝R.⑩ 图X91 1．（2014·嘉兴期末）在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和弹性床的协助下实现上下弹跳，如图X91所示．某次蹦床活动中小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B，小孩可看成质点．不计空气阻力，下列说法正确的是( ) A．从A点运动到O点，小孩重力势能的减少量大于动能的增加量 B．从O点运动到B点，小孩动能的减少量等于蹦床弹性势能的增加量 C．从A点运动到B点，小孩机械能的减少量小于蹦床弹性势能的增加量 D．从B点返回到A点，小孩机械能的增加量等于蹦床弹性势能的减少量 1．AD [解析] 小孩从A点运动到O点，由动能定理可得mghAO－W弹1＝ΔEk1，选项A正确；小孩从O点运动到B点，由动能定理可得mghOB－W弹2＝ΔEk2，选项B错误；小孩从A点运动到B点，由功能关系可得－W弹＝ΔE机1，选项C错误；小孩从B点运动到A点，由功能关系可得W弹＝ΔE机2，选项D正确． 图X92 2．（2014·合肥一模）如图X92所示，小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上无初速度释放，在小球下摆到最低点的过程中，下列说法正确的是( ) A．绳对小球的拉力不做功 B．小球克服绳的拉力做的功等于小球减少的机械能 C．绳对小车做的功等于小球减少的动能 D．小球减少的重力势能等于小球增加的动能 2．B [解析] 在小球下摆到最低点的过程中，绳对小球的拉力做负功，小球的机械能减少，选项A、D错误；对小球，由功能关系可知，小球克服绳的拉力做的功等于小球减少的机械能，绳对小车做的功等于小球克服绳的拉力做的功，选项B正确，选项C错误． 6．[2014·湖南怀化质检] 如图X95所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切．一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两个小球(均可视为质点)，挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m1位于C点，然后从静止释放．则( ) 图X95 A．在m1由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等 B．在m1由C点下滑到A点的过程中重力对m1做功的功率先增大后减小 C．若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1＝2m2 D．若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1＝3m2 6．BC [解析] m1由C点从静止释放后，m1沿圆弧轨道下滑，在m1由C点下滑到A点的过程中，m1和m2的两个小球和地球组成的系统机械能守恒，m1速度沿轻绳方向的分速度和m2速度相等，选项A错误；在m1由C点下滑到A点的过程中重力对m1 做功的功率先增大后减小，选项B正确；若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，根据机械能守恒定律，有m1gR(1－cos 60°)＝m2gR，解得m1＝2m2，选项C正确，选项D错误． 实验：探究动能定理 9．[2014·天津卷] (2)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示． ①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些______________________________． ②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)． A．避免小车在运动过程中发生抖动 B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰 C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动 D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力 ③平衡摩擦后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车的速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：______________________． ④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)． A．在接通电源的同时释放了小车 B．小车释放时离打点计时器太近 C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉 D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力 9．(2)①刻度尺、天平(包括砝码) ②D ③可在小车上加适量的砝码(或钩码) ④CD 实验：验证机械能守恒定律 图X108 6．（2014·河南信阳一调）图X108为验证小球做自由落体运动时机械能守恒的装置图，图中O点为释放小球的初始位置，A、B、C、D各点为固定速度传感器的位置，A、B、C、D、O各点在同一竖直线上． (1)已知当地的重力加速度为g，则要完成实验，还需要测量的物理量是________． A. 小球的质量m B. 小球下落到每一个速度传感器时的速度v C. 各速度传感器与O点之间的竖直距离h D．小球自初始位置至下落到每一个速度传感器时所用的时间t (2)作出v2h图像，由图像算出其斜率k，当k＝______时，可以认为小球在下落过程中机械能守恒． (3)写出对减小本实验误差有益的一条建议：________________________________________________________________________. (a) (b) (c) 图X106 6．(1)BC (2)2g (3)相邻速度传感器之间的距离适当大些(选质量大、体积小的小球做实验) [解析] (1)为验证小球做自由落体运动时机械能守恒，根据mgh＝mv2知，需要测量的物理量是速度v和高度h，选项B、C正确． (2)由mgh＝mv2可得v2＝2gh，v2h图像的斜率k＝2g. (3)相邻速度传感器之间的距离适当大些，速度v和高度h的测量相对误差小；选质量大、体积小的小球做实验，空气的阻力小，误差小． 4．（2014·广东卷）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系． (1)如图X106(a)所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表．由数据算得劲度系数k＝________N/m.(g取9.80 m/s2) 砝码质量(g) 50 100 150 弹簧长度(cm) 8.62 7.63 6.66 (2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图X106(b)所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________． (3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________． (4)重复(3)中的操作，得到v与x的关系如图X106(c)．由图可知，v与x成________关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比． 4．(1)50 (2)相等 (3)滑块的动能 (4)正比 压缩量的平方 [解析] (1)根据F1＝mg＝kΔx1，F2＝2mg＝kΔx2，有ΔF＝F1－F2＝kΔx1－kΔx2，则k＝ N/m＝49.5 N/m，同理可以求得k′＝ N/m＝50.5 N/m，则劲度系数为k＝＝50 N/m. (2)滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块通过两个光电门时的速度相等． (3)在该过程中弹簧的弹性势能转化为滑块的动能； (4)图线是过原点的倾斜直线，所以v与x成正比；弹性势能转化为动能，即E弹＝mv2，即弹性势能与速度平方成正比，则弹性势能与压缩量平方成正比． 功和能综合 7．(15分)[2014·重庆卷] 题7图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球表面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落到月面，已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求： 题7图 (1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小； (2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化． 7．[答案] (1)g (2)mv2－mg(h1－h2) 本题利用探测器的落地过程将万有引力定律，重力加速度概念，匀变速直线运动，机械能等的概念融合在一起考查．设计概念比较多，需要认真审题． [解析] (1)设地球质量和半径分别为M和R ，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M′、R′和g′，探测器刚接触月面时的速度大小为vt. 由mg′＝G和mg＝G得g′＝g 由v－v2＝2g′h2 得vt＝ (2)设机械能变化量为ΔE，动能变化量为ΔEk，重力势能变化量为ΔEp. 由ΔE＝ΔEk＋ΔEp 有ΔE＝m(v2＋)－mgh1 得ΔE＝mv2－mg(h1－h2) 16．[2014·新课标Ⅱ卷] 一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1 B．WF2＞4WF1，Wf2＝2Wf1 C．WF2＜4WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF2＜4WF1，Wf2＜2Wf1 16．C [解析] 因物体均做匀变速直线运动，由运动学公式得前后两个过程的平均速度是2倍关系，那么位移x＝t也是2倍关系，若Wf1＝fx，则Wf2＝f·2x故Wf2＝2Wf1；由动能定理WF1－fx＝mv2和WF2－f·2x＝m(2v)2得WF2＝4WF1－2fx<4WF1，C正确． 16．[2014·广东卷] 图9是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( ) A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化为内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能 16．B [解析] 由于楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，摩擦力做负功，则缓冲器的机械能部分转化为内能，故选项A错误，选项B正确；车厢撞击过程中，弹簧被压缩，摩擦力和弹簧弹力都做功，所以垫块的动能转化为内能和弹性势能，选项C、D错误． 二、双项选择题：本大题共9个小题，每小题6分，共54分．每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对者的得6分，只选1个且正确的得3分；有错选或不答的得0分． 18．[2014·福建卷Ⅰ] 如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在两物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块( ) A．最大速度相同 B．最大加速度相同 C．上升的最大高度不同 D．重力势能的变化量不同 18．C [解析] 设斜面倾角为θ，物块速度达到最大时，有kx＝mgsin θ，若m1查看更多