青岛版六年级上数学总复习专题1 数与代数

青岛版六年级上数学总复习专题1 数与代数

青岛版六年级上册 数与代数 —— 总复习 回顾整理 八 整体回顾 本学期我们学了哪些有关数与代数方面的知识？ 我这样整理有关 分数乘除法 的知识。 转化 分数乘整数： 求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘分数： 求一个数的几分之几是多少。 1 1 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果要化成最简分数。 分数除以整数 : 等于分数乘以整数的倒数。 一个数除以分数： 等于这个数乘以分数的倒数。 2 1 2 1 甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。 1. 六年级男生有 24 人，女生是男生的 ，女生有多少人？ 分数乘法应用题：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数 × 几分之几。 答：女生有 22 人。 2. 白兔有 32 只，是黑兔只数的 。黑兔有多少只？ 分数除法应用题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。可设这个数为 x ，列方程解答： x × 几分之几 = 已知量。 解：设黑兔有 x 只。 答：黑兔有 72 只。 分数四则 混合运算 运算顺序 运算律 解决问题 分数四则混合运算 有哪些知识点？ 运算顺序： 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的相同。 整数的运算律适用于分数。 运算律： 解决稍复杂的有关分数的实际问题： （ 1 ）已知一个数以及另一个数比它多（或少）几分之几，求另一个数，用乘法计算。 （ 2 ）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，设这个数为 x ，列方程解答。 一辆摩托车每时可以行驶 60 千米，一辆自行车的速度比它的 多 3 千米。自行车每小时能行多少千米？ 答：自行车每小时能行 18 千米。 修一条公路，分为两个工期，第一个工期修了 90 千米。第二个工期修的路长占这条公路的 。这条公路全长多少千米？ 解：设这条公路全长 x 千米。 答：这条公路全长 150 千米。 对于 比 的知识你都了解了哪些？ 各部分名称 意义、 比的基本性质 比、除法、分数三者关系 按比例分配 求比值 化简比 比 人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的平均寿命是10天，写出红细胞与血小板的寿命比。 120 ∶ 10 赵凡3分钟走了330米，赵凡的行走路程与时间的比是多少？ 330 ∶ 3 比的意义 : 两个数相除又叫做两个数的比。 比各部分的名称 ： ： ： ： ： ： ： ： 前 项 比 值 比 号 后 项 求比值 : 比的前项除以后项所得的商叫做比值。 比、分数和除法之间有什么关系和区别？ 比 分数 除法 前项 ：（比号） 后项 比值 分子 被除数 ÷ （除号） — （分数线） 分母 除数 分数值 商 比的后项可以是 0 吗？ 比和分数都可以表示两个数量之间的关系。 除法是一种运算；分数是一种数；比只能表示两个数量之间的关系。 比的基本性质 : 比的前项和后项同时乘或除以同一个数（ 0 除外），比值不变。 14∶ 2 1 = （ 14÷7 ） ∶ （ 2 1 ÷7 ） = 2 ∶3 按比分配： 在实际问题中，需要把一个量按照一定的比来进行分配。一般用分数乘法解答： 学校舞蹈队共有 40 人，其中男、女队员的人数比是 3∶7 。男、女队员各有多少人？ 男生人数占舞蹈队总人数的 ，女生人数占舞蹈队总人数的 。 答：男队员有 12 人，女队员有 28 人。 对于百分数的知识你都了解了哪些？ 百分数 百分数的意义 百分数与分数的联系 百分数与分数、小数的互化 用百分数解决问题 百分数的意义 : 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分率或百分比。 在这里，98 %表示： 这瓶饮料中野山楂汁成分占果汁总成分的 。 百分数与分数的联系： 意 义 单位名称 百分数 分 数 百分数不能带单位名称。 表示两个数之间的关系。 分数既可以表示一个具体的数量，又可以表示两个数之间的关系。 分数在表示具体数量时可以带单位名称。 小数 分数 百分数 0.75 0.75= =75% 75 100 75% 3 4 75%= =0.75 75 100 0.75= = 75 100 3 4 =3 4=0.75 3 4 ÷ 75%= = 75 100 3 4 =3 4=0.75=75% 75 100 ÷ 小数点向右移动两位 , 添上 % 去掉%，小数点向左移动两位 先化成小数 , 再化成百分数 先写成分数 , 再约分 先用分数表示 , 再约分 分子除以分母 百分数与分数、小数的互化 解决问题 : 求一个数是另一个数的百分之几，用一个数 ÷ 另一个数 ( 单位“ 1 ” ) ，结果用百分数表示。 六年级一班有 40 人，其中男生 22 人。男生占 全班人数的 百分之几？ 答：男生占全班人数的 55 %。 2 2 ÷ 40 = 0. 55 = 55 % 自主练习 1. 解方程。 2. 生态游乐园的票价比去年提高了 。去年成人和儿童的票价各是多少元？ 解：设去年成人票价是 m 元。 解：设去年成人票价是 n 元。 3. 某制药厂要配制一种注射液，药物浓缩液与蒸馏水的比是 1∶19 。如果配制 5000 升这样的注射液，需要浓缩液和蒸馏水各多少升？ 答： 需要浓缩液 250 升 ，蒸馏水 4750 升。 4. 北京到青岛的铁路长约 900 千米，一列火车 4 小时行驶了全程的 。照这样计算，从北京到青岛大约需要几小时？ 答：从北京到青岛大约需要 12 小时。 5. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。 （ 1 ）建校初期有 15 位教师，相当于现在的 。现在有多少位教师？ 解：设现在教师有 x 人。 答：现在教师有 60 人。 5. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。 （ 2 ）现在学生有 1600 人，与建校初期学生人数的比是 16∶3 。建校初期学生有多少人？ 1600÷16×3 = 100×3 = 300 （人） 答：建校初期学生有 300 人。 5. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。 （ 3 ）建校初期占地面积是 2500 平方米，比现在少 。现在学校占地面积是多少平方米？ 解：设现在学校占地面积是 x 平方米。 答：现在学校占地面积是 3000 平方米。 6. 一本故事书有 150 页，小亮第一天看了全书的 。 （ 1 ）如果第二天看的相当于第一天的 ，第二天看了多少页？ 答：第二天看了 24 页。 6. 一本故事书有 150 页，小亮第一天看了全书的 。 （ 2 ）如果第一天与第二天看的页数的比是 5∶4 ，第二天看了多少页？ 答：第二天看了 24 页。 6. 一本故事书有 150 页，小亮第一天看了全书的 。 （ 3 ）如果第二天看了全书的 ，第二天比第一天多看多少页？ 答：第二天比第一天多看了 10 页。