2020届二轮复习　二项式定理学案（全国通用）

2020届二轮复习　二项式定理学案（全国通用）

‎2020届二轮复习 　二项式定理 学案 五年高考 考点　二项式定理的应用 ‎1.(2018课标全国Ⅰ,6,5分)(1+x)6展开式中x2的系数为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.15 B‎.20 ‎C.30 D.35‎ 答案　C ‎2.(2018课标全国Ⅲ,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为(　　)‎ A.-80 B.‎-40 ‎C.40 D.80‎ 答案　C ‎3.(2018课标Ⅰ,10,5分)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为　(　　)‎ A.10 B‎.20 ‎C.30 D.60‎ 答案　C ‎4.(2018湖北,3,5分)已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.212 B‎.211 ‎C.210 D.29‎ 答案　D ‎5.(2018浙江,13,5分)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4=　　　　,a5=　　　　. ‎ 答案　16;4‎ ‎6.(2018课标全国Ⅰ,14,5分)(2x+)5的展开式中,x3的系数是　　　　.(用数字填写答案) ‎ 答案　10‎ ‎7.(2018课标Ⅱ,15,5分)(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a=　　　　. ‎ 答案　3‎ 教师用书专用(8—30)‎ ‎8.(2018陕西,4,5分)二项式(x+1)n(n∈N+)的展开式中x2的系数为15,则n=(　　)‎ A.4 B‎.5 ‎C.6 D.7‎ 答案　C ‎9.(2018湖南,4,5分)的展开式中x2y3的系数是(　　)‎ A.-20 B.‎-5 ‎C.5 D.20‎ 答案　A ‎10.(2018浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=(　　)‎ A.45 B‎.60 ‎C.120 D.210‎ 答案　C ‎11.(2018湖北,2,5分)若二项式的展开式中的系数是84,则实数a=(　　)‎ A.2 B. C.1 D.‎ 答案　C ‎12.(2018课标全国Ⅰ,9,5分)设m为正整数,(x+y)‎2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)‎2m+1展开式的二项式系数的最大值为b.若‎13a=7b,则m=(　　)‎ A.5 B‎.6 ‎C.7 D.8‎ 答案　B ‎13.(2018课标全国Ⅱ,5,5分)已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=(　　)‎ A.-4 B.‎-3 ‎C.-2 D.-1‎ 答案　D ‎14.(2018四川,2,5分)设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为(　　)‎ A.-15x4 B.15x‎4 ‎C.-20ix4 D.20ix4‎ 答案　A ‎15.(2018四川,2,5分)在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为　(　　)‎ A.30 B‎.20 ‎C.15 D.10‎ 答案　C ‎16.(2018陕西,8,5分)设函数f(x)=则当x>0时, f[f(x)]表达式的展开式中常数项为(　　)‎ A.-20 B‎.20 ‎C.-15 D.15‎ 答案　A ‎17.(2018山东,11,5分)已知(1+3x)n的展开式中含有x2项的系数是54,则n=　　　　. ‎ 答案　4‎ ‎18.(2018北京,10,5分)在(1-2x)6的展开式中,x2的系数为　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　60‎ ‎19.(2018天津,10,5分)的展开式中x7的系数为　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　-56‎ ‎20.(2018山东,12,5分)若的展开式中x5的系数是-80,则实数a=　　　　. ‎ 答案　-2‎ ‎21.(2018北京,9,5分)在(2+x)5的展开式中,x3的系数为　. ‎ ‎(用数字作答)‎ 答案　40‎ ‎22.(2018天津,12,5分)在的展开式中,x2的系数为　　　　.　 ‎ 答案　‎ ‎23.(2018安徽,11,5分)的展开式中x5的系数是　　　　.(用数字填写答案) ‎ 答案　35‎ ‎24.(2018福建,11,4分)(x+2)5的展开式中,x2的系数等于　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　80‎ ‎25.(2018广东,9,5分)在(-1)4的展开式中,x的系数为　. ‎ 答案　6‎ ‎26.(2018课标Ⅱ,13,5分)(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a=　　　　.(用数字填写答案) ‎ 答案　‎ ‎27.(2018大纲全国,13,5分)的展开式中x2y2的系数为　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　70‎ ‎28.(2018山东,14,5分)若的展开式中x3项的系数为20,则a2+b2的最小值为　　　　. ‎ 答案　2‎ ‎29.(2018安徽,13,5分)设a≠0,n是大于1的自然数,的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn.若点Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如图所示,则a=　　　　. ‎ 答案　3‎ ‎30.(2018浙江,11,4分)设二项式的展开式中常数项为A,则A=　　　　. ‎ 答案　-10‎ 三年模拟 A组　2018—2018年模拟·基础题组 考点　二项式定理的应用 ‎1.(2018四省名校第一次大联考,4)(a2+b2)(a-2b)6的展开式中a4b4的系数为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.320 B.300‎ C.280 D.260‎ 答案　B ‎2.(2018山西大学附中第二次模拟,7)(x-2y)6的展开式中x4y2的系数为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.15 B.-15‎ C.60 D.-60‎ 答案　C ‎3.(人教A选2—3,一,1‎-3A,5,变式)的展开式中,常数项是(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.- B.‎ C.- D.‎ 答案　D ‎4.(2018广东茂名化州二模,13)在(1+2x)7的展开式中,是第　　　　项的二项式系数,第3项的系数是　　　　. ‎ 答案　3;84‎ ‎5.(2018四川德阳三校联考,13)已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则a1=　　　　. ‎ 答案　-14‎ ‎6.(2018湖南永州二模,13)的展开式中各项系数的和为256,则该展开式的二项式系数的最大值为　　　　. ‎ 答案　6‎ B组　2018—2018年模拟·提升题组 ‎(满分:35分　时间:30分钟)‎ 一、选择题(每小题5分,共20分)‎ ‎1.(2018河南洛阳第一次统考,9)若a=sin xdx,则二项式的展开式中的常数项为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.-15 B‎.15 ‎C.-240 D.240‎ 答案　D ‎2.(2018辽宁沈阳东北育才学校模拟,10)已知(1+x)10=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a10(1-x)10,则a9等于(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.-10 B‎.10 ‎C.-20 D.20‎ 答案　C ‎3.(人教A选2—3,一,1-3B,1,变式)设a∈Z,且0≤a<13,若512 015+a能被13整除,则a=(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.0 B‎.1 ‎C.11 D.12‎ 答案　B ‎4.(2018福建漳州二模,10)已知(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+…+a9x9+a10x10,则a2+a3+…+a9+a10的值为(　　)‎ A.-20 B‎.0 ‎C.1 D.20‎ 答案　D 二、填空题(每小题5分,共15分)‎ ‎5.(2018湖南长沙第二次模拟,14)若x10-x5=a0+a1(x-1)++…+a10(x-1)10,则a5=　　　　. ‎ 答案　251‎ ‎6.(2018湖南新考纲下摸底联考,13)已知二项式(n∈N*)的展开式中第3项与第4项的二项式系数最大,则展开式中含x项的系数为　　　　. ‎ 答案　90‎ ‎7.(2018河北衡水中学摸底联考,13)(1+x)4的展开式中x2项的系数为　　　　. ‎ 答案　2‎ C组　2018—2018年模拟·方法题组 方法1　求展开式中的指定项或特定项 ‎1.(2018山西晋中一模,9)若a=2(x+|x|)dx,则在的展开式中,x的幂指数不是整数的项共有(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.13项 B.14项 C.15项 D.16项 答案　C ‎2.(2018江西红色七校第一次联考,5)的展开式中系数为正数的有理项有(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.1项 B.2项 ‎ C.3项 D.4项 答案　B 方法2　二项式系数与项的系数 ‎3.(2018江西赣州十四县联考,14)若的展开式中前三项的系数分别为A,B,C,且满足‎4A=9(C-B),则展开式中x2的系数为　　　　. ‎ 答案　‎ ‎4.(2018河北唐山摸底,14)在的展开式中,各二项式系数的和为128,则常数项是　　　　. ‎ 答案　14‎